Электрическое сопротивление, выражаемое в омах, отличается от понятия «удельное сопротивление». Чтобы понять, что такое удельное сопротивление, надо связать его с физическими свойствами материала.
Об удельной проводимости и удельном сопротивлении
Поток электронов не перемещается беспрепятственно через материал. При постоянной температуре элементарные частицы качаются вокруг состояния покоя. Кроме того, электроны в зоне проводимости мешают друг другу взаимным отталкиванием из-за аналогичного заряда. Таким образом возникает сопротивление.
Удельная проводимость является собственной характеристикой материалов и количественно определяет легкость, с которой заряды могут двигаться, когда вещество подвергается воздействию электрического поля. Удельное сопротивление является обратной величиной и характеризуется степенью трудности, которую электроны встречают при своих перемещениях внутри материала, давая представление о том, насколько хорош или плох проводник.
Важно! Удельное электрическое сопротивление с высоким значением указывает на то, что материал плохо проводящий, а с низким значением – определяет хорошее проводящее вещество.
Удельная проводимость обозначается буквой σ и рассчитывается по формуле:
Удельное сопротивление ρ, как обратный показатель, можно найти так:
В этом выражении E является напряженностью создаваемого электрического поля (В/м), а J – плотностью электротока (А/м²). Тогда единица измерения ρ будет:
В/м х м²/А = ом м.
Для удельной проводимости σ единицей, в которой она измеряется, служит См/м или сименс на метр.
Типы материалов
В соответствии с удельным сопротивлением материалов, их можно классифицировать на несколько типов:
- Проводники. К ним относятся все металлы, сплавы, растворы, диссоциированные на ионы, а также термически возбужденные газы, включая плазму. Из неметаллов можно привести в пример графит;
- Полупроводники, фактически представляющие собой непроводящие материалы, кристаллические решетки которых целенаправленно легированы включением чужеродных атомов с большим или меньшим числом связанных электронов. В результате в структуре решетки образуются квазисвободные избыточные электроны или дырки, которые вносят вклад в проводимость тока;
- Диэлектрики или изоляторы диссоциированные – все материалы, которые в нормальных условиях не имеют свободных электронов.
Для транспортировки электрической энергии или в электроустановках бытового и промышленного назначения часто используемый материал – медь в виде одножильных или многожильных кабелей. Альтернативно применяется металл алюминий, хотя удельное сопротивление меди составляет 60% от такого же показателя для алюминия. Но он гораздо легче меди, что предопределило его использование в линиях электропередач сетей высокого напряжения. Золото в качестве проводника применяется в электроцепях специального назначения.
Интересно. Электропроводность чистой меди была принята Международной электротехнической комиссией в 1913 году в качестве стандарта по этой величине. Согласно определению, проводимость меди, измеренная при 20°, равна 0,58108 См/м. Это значение называется 100% LACS, а проводимость остальных материалов выражается как определенный процент LACS.
Большинство металлов имеют значение проводимости меньше 100% LACS. Однако есть исключения, такие как серебро или специальная медь с очень высокой проводимостью, обозначенные С-103 и С-110, соответственно.
Диэлектрики не проводят электричество и используются в качестве изоляторов. Примеры изоляторов:
- стекло,
- керамика,
- пластмасса,
- резина,
- слюда,
- воск,
- бумага,
- сухая древесина,
- фарфор,
- некоторые жиры для промышленного и электротехнического использования и бакелит.
Между тремя группами переходы являются текучими. Известно точно: абсолютно непроводящих сред и материалов нет. Например, воздух – изолятор при комнатной температуре, но в условиях мощного сигнала низкой частоты он может стать проводником.
Определение удельной проводимости
Если сравнивать удельное электрическое сопротивление различных веществ, требуются стандартизированные условия измерения:
- В случае жидкостей, плохих проводников и изоляторов, используют кубические образцы с длиной ребра 10 мм;
- Величины удельного сопротивления почв и геологических образований определяются на кубах с длиной каждого ребра 1 м;
- Проводимость раствора зависит от концентрации его ионов. Концентрированный раствор менее диссоциирован и имеет меньше носителей заряда, что снижает проводимость. По мере увеличения разведения увеличивается число ионных пар. Концентрация растворов устанавливается в 10%;
- Для определения удельного сопротивления металлических проводников используются провода метровой длины и сечения 1 мм².
Если материал, такой как металл, может обеспечить свободные электроны, то когда приложить разность потенциалов, по проводу потечет электрический ток. По мере увеличения напряжения большее количество электронов перемещается через вещество во временную единицу. Если все дополнительные параметры (температура, площадь поперечного сечения, длина и материал провода) неизменны, то отношение силы тока к приложенному напряжению тоже постоянно и именуется проводимостью:
Соответственно, электросопротивление будет:
Результат получается в ом.
В свою очередь, проводник может быть разных длины, размеров сечения и изготавливаться из различных материалов, от чего зависит значение R. Математически эта зависимость выглядит так:
Фактор материала учитывает коэффициент ρ.
Отсюда можно вывести формулу для удельного сопротивления:
Если значения S и l соответствуют заданным условиям сравнительного расчета удельного сопротивления, т. е. 1 мм² и 1 м, то ρ = R. При изменении габаритов проводника количество омов тоже меняется.
При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду. Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.
Электрическое сопротивление
Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r , называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.
На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а .
Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом . На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б . В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.
Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.
Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.
Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.
Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.
За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать "Сопротивление проводника равно 15 Ом", можно написать просто: r
= 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом
(1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом
(1мгОм, или 1МΩ).
При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.
Видео 1. Сопротивление проводников
Удельное электрическое сопротивление
Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).
В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.
Таблица 1
Удельные сопротивления различных проводников
Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.
Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.
Сопротивление проводника можно определить по формуле:
где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².
Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².
Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².
Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.
Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.
Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.
Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.
Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.
По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.
Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.
У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.
Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.
Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.
Если при температуре t 0 сопротивление проводника равно r 0 , а при температуре t равно r t , то температурный коэффициент сопротивления
Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).
Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).
Таблица 2
Значения температурного коэффициента для некоторых металлов
Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t :
r t = r 0 .
Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.
r t = r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.
Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.
Электрическая проводимость
До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.
Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.
Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r , то проводимость определяется как 1/r . Обычно проводимость обозначается буквой g.
Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.
Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.
Если r = 20 Ом, то
Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,
Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)
Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер паропроницаемости и скорости переноса пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева
1 ом сантиметр [Ом·см] = 0,01 ом метр [Ом·м]
Исходная величина
Преобразованная величина
ом метр ом сантиметр ом дюйм микроом сантиметр микроом дюйм абом сантиметр статом на сантиметр круговой мил ом на фут ом кв. миллиметр на метр
Подробнее об удельном электрическом сопротивлении
Общие сведения
Как только электричество покинуло лаборатории учёных и стало широко внедряться в практику повседневной жизни, встал вопрос о поиске материалов, обладающих определёнными, порой совершенно противоположными, характеристиками по отношению к протеканию через них электрического тока.
Например, при передаче электрической энергии на дальнее расстояние, к материалу проводов предъявлялись требования минимизации потерь из-за джоулева нагрева в сочетании с малыми весовыми характеристиками. Примером тому являются всем знакомые высоковольтные линии электропередач, выполненные из алюминиевых проводов со стальным сердечником.
Или, наоборот, для создания компактных трубчатых электронагревателей требовались материалы с относительно высоким электрическим сопротивлением и высокой термостойкостью. Простейшим примером прибора, в котором применяются материалы с подобными свойствами, может служить конфорка обыкновенной кухонной электроплиты.
От проводников, используемых в биологии и медицине в качестве электродов, зондов и щупов, требуется высокая химическая устойчивость и совместимость с биоматериалами в сочетании с малым контактным сопротивлением.
К разработке такого ныне привычного всем прибора, как лампа накаливания, свои усилия приложила целая плеяда изобретателей из разных стран: Англии, России, Германии, Венгрии и США. Томас Эдисон, проведя более тысячи опытов проверки свойств материалов, подходящих на роль нитей накала, создал лампу с платиновой спиралью. Лампы Эдисона, хотя и имели высокий срок эксплуатации, но не были практичными из-за высокой стоимости исходного материала.
Последующие работы русского изобретателя Лодыгина, предложившего использовать в качестве материалов нити относительно дешёвые тугоплавкие вольфрам и молибден с более высоким удельным сопротивлением, нашли практическое применение. К тому же Лодыгин предложил откачивать из баллонов ламп накаливания воздух, заменяя его инертными или благородными газами, что привело к созданию современных ламп накаливания. Пионером массового производства доступных и долговечных электрических ламп стала компания General Electric, которой Лодыгин переуступил права на свои патенты и далее успешно работал в лабораториях компании долгое время.
Этот перечень можно продолжать, поскольку пытливый человеческий ум настолько изобретателен, что порой для решения определённой технической задачи ему нужны материалы с невиданными доселе свойствами или с невероятными сочетаниями этих свойств. Природа уже не успевает за нашими аппетитами и учёные всех стран мира включились в гонку создания материалов, не имеющих природных аналогов.
Одной из важнейших характеристик как природных, так и синтезированных материалов является удельное электрическое сопротивление. Примером электрического прибора, в котором в чистом виде применяется это свойство, может служить плавкий предохранитель, защищающий нашу электро- и электронную аппаратуру от воздействия тока, превышающего допустимые значения.
При этом надо заметить, что именно самодельные заменители стандартных предохранителей, выполненные без знаний удельного сопротивления материала, порой служат причиной не только выгорания различных элементов электрических схем, но и возникновения пожаров в домах и возгорания проводки в автомобилях.
То же самое относится и к замене предохранителей в силовых сетях, когда вместо предохранителя меньшего номинала устанавливается предохранитель с большим номиналом тока срабатывания. Это приводит к перегреву электропроводки и даже, как следствие, к возникновению пожаров с печальными последствиями. Особенно это присуще каркасным домам.
Историческая справка
Понятие удельного электрического сопротивление появилось благодаря трудам известного немецкого физика Георга Ома, который теоретически обосновал и в ходе многочисленных экспериментов доказал связь между силой тока, электродвижущей силой батареи и сопротивлением всех частей цепи, открыв таким образом закон элементарной электрической цепи, названным затем его именем. Ом исследовал зависимость величины протекающего тока от величины приложенного напряжения, от длины и формы материала проводника, а также от рода материала, используемого в качестве проводящей среды.
При этом надо отдать должное работам сэра Гемфри Дэви, английского химика, физика и геолога, который первым установил зависимости электрического сопротивления проводника от его длины и площади поперечного сечения, а также отметил зависимость электропроводности от температуры.
Исследуя зависимости протекания электрического тока от рода материалов, Ом обнаружил, что каждый доступный ему проводящий материал обладал некоторой присущей только ему характеристикой сопротивления протеканию тока.
Надо заметить, что во времена Ома один из самых обыкновенных ныне проводников - алюминий - имел статус особо драгоценного металла, поэтому Ом ограничился опытами с медью, серебром, золотом, платиной, цинком, оловом, свинцом и железом.
В конечном итоге Ом ввёл понятие удельного электрического сопротивления материала как фундаментальной характеристики, совершенно ничего не зная ни о природе протекания тока в металлах, ни о зависимости их сопротивления от температуры.
Удельное электрическое сопротивление. Определение
Удельное электрическое сопротивление или просто удельное сопротивление - фундаментальная физическая характеристика проводящего материала, которая характеризует способность вещества препятствовать похождению электрического тока. Обозначается греческой буквой ρ (произносится как ро) и рассчитывается исходя из эмпирической формулы для расчёта сопротивления, полученной Георгом Омом.
или, отсюда
где R - сопротивление в Омах, S - площадь в м²/, L - длина в м
Размерность удельного электрического сопротивления в Международной системе единиц СИ выражается в Ом м.
Это сопротивление проводника длиной в 1 м и площадью поперечного сечения в 1 м²/ величиной в 1 Ом.
В электротехнике, для удобства расчётов, принято пользоваться производной величины удельного электрического сопротивления, выражаемой в Ом мм²/м. Значения удельного сопротивления для наиболее распространённых металлов и их сплавов можно найти в соответствующих справочниках.
В таблицах 1 и 2 приведены значения удельных сопротивлений различных наиболее распространённых материалов.
Таблица 1. Удельное сопротивление некоторых металлов
Таблица 2. Удельное сопротивление распространенных сплавов
Удельные электрические сопротивления различных сред. Физика явлений
Удельные электрические сопротивления металлов и их сплавов, полупроводников и диэлектриков
Сегодня, вооружённые знаниями, мы в состоянии заранее просчитать удельное электрическое сопротивление любого, как природного, так и синтезированного материала исходя из его химического состава и предполагаемого физического состояния.
Эти знания помогают нам лучшим образом использовать возможности материалов, порой весьма экзотические и уникальные.
В силу сложившихся представлений, с точки зрения физики твёрдые тела подразделяются на кристаллические, поликристаллические и аморфные вещества.
Проще всего, в смысле технического расчёта удельного сопротивления или его измерения, дело обстоит с аморфными веществами. Они не имеют выраженной кристаллической структуры (хотя и могут иметь микроскопические включения таковых веществ), относительно однородны по химическому составу и проявляют характерные для данного материала свойства.
У поликристаллических веществ, образованных совокупностью относительно мелких кристаллов одного химического состава, поведение свойств не очень отличается от поведения аморфных веществ, поскольку удельное электрическое сопротивление, как правило, определяется как интегральное совокупное свойство данного образца материала.
Сложнее дело обстоит с кристаллическими веществами, особенно с монокристаллами, которые имеют различное удельное электрическое сопротивление и другие электрические характеристики относительно осей симметрии их кристаллов. Это свойство называется анизотропией кристалла и широко используется в технике, в частности, в радиотехнических схемах кварцевых генераторов, где стабильность частоты определяется именно генерацией частот, присущих данному кристаллу кварца.
Каждый из нас, являясь обладателем компьютера, планшета, мобильного телефона или смартфона, включая владельцев наручных электронных часов вплоть до iWatch, одновременно является обладателем кристаллика кварца. По этому можно судить о масштабах использования в электронике кварцевых резонаторов, исчисляемых десятками миллиардов.
Помимо прочего, удельное сопротивление многих материалов, особенно полупроводников, зависит от температуры, поэтому справочные данные обычно приводятся с указанием температуры измерения, обычно равной 20 °С.
Уникальные свойства платины, имеющей постоянную и хорошо изученную зависимость удельного электрического сопротивления от температуры, а также возможность получения металла высокой чистоты послужили предпосылкой создания на её основе датчиков в широком диапазоне температур.
Для металлов разброс справочных значений удельного сопротивления обусловлен способами изготовления образцов и химической чистотой металла данного образца.
Для сплавов более сильный разброс справочных значений удельного сопротивления обусловлен способами изготовления образцов и непостоянством состава сплава.
Удельное электрическое сопротивление жидкостей (электролитов)
В основе понимания удельного сопротивления жидкостей лежат теории термической диссоциации и подвижности катионов и анионов. Например, в самой распространённой жидкости на Земле – обыкновенной воде, некоторая часть её молекул под воздействием температуры распадается на ионы: катионы Н+ и анионы ОН– . При подаче внешнего напряжения на электроды, погружённые в воду при обычных условиях, возникает ток, обусловленный перемещением вышеупомянутых ионов. Как выяснилось, в воде образуются целые ассоциации молекул - кластеры, порой соединяющимися с катионами Н+ или анионами ОН–. Поэтому передача ионов кластерами под воздействием электрического напряжения происходит так: принимая ион в направлении приложенного электрического поля с одной стороны, кластер «сбрасывает» аналогичный ион с другой стороны. Наличие в воде кластеров прекрасно объясняет тот научный факт, что при температуре около 4 °C вода имеет наибольшую плотность. Большая часть молекул воды при этом находится в кластерах из-за действия водородных и ковалентных связей, практически в квазикристаллическом состоянии; термодиссоциация при этом минимальна, а образование кристаллов льда, который имеет более низкую плотность (лёд плавает в воде), ещё не началось.
В целом проявляется более сильная зависимость удельного сопротивления жидкостей от температуры, поэтому эта характеристика всегда измеряется при температуре в 293 K, что соответствует температуре 20 °C.
Помимо воды имеется большое число других растворителей, способных создавать катионы и анионы растворяемых веществ. Знание и измерение удельного сопротивления таких растворов также имеет большое практическое значение.
Для водных растворов солей, кислот и щелочей существенную роль в определении удельного сопротивления раствора играет концентрация растворённого вещества. Примером может служить следующая таблица, в которой приведены значения удельных сопротивлений различных растворённых в воде веществ при температуре 18 °С:
Таблица 3. Значения удельных сопротивлений различных растворённых в воде веществ при температуре 18 °С
Данные таблиц взяты из Краткого физико-технического справочника, Том 1, - М.: 1960
Удельное сопротивление изоляторов
Огромное значение в отраслях электротехники, электроники, радиотехники и робототехники играет целый класс различных веществ, имеющий относительно высокое удельное сопротивление. Вне зависимости от их агрегатного состояния, будь оно твёрдое, жидкое или газообразное, такие вещества называются изоляторами. Такие материалы используются для изолирования отдельных частей электрических схем друг от друга.
Примером твёрдых изоляторов может служить всем знакомая гибкая изолента, благодаря которой мы восстанавливаем изоляцию при соединении различных проводов. Многим знакомы фарфоровые изоляторы подвески воздушных линий электропередач, текстолитовые платы с электронными компонентами, входящими в состав большинства изделий электронной техники, керамика, стекло и многие другие материалы. Современные твёрдые изоляционные материалы на базе пластмасс и эластомеров делают безопасным использование электрического тока различных напряжений в самых разнообразных устройствах и приборах.
Помимо твёрдых изоляторов широкое применение в электротехнике находят жидкие изоляторы с высоким удельным сопротивлением. В силовых трансформаторах электросетей жидкое трансформаторное масло предотвращает межвитковые пробои из-за ЭДС самоиндукции, надёжно изолируя витки обмоток. В масляных выключателях масло используется для гашения электрической дуги, которая возникает при переключении источников тока. Конденсаторное масло используется для создания компактных конденсаторов с высокими электрическими характеристиками; помимо этих масел в качестве жидких изоляторов используются природное касторовое масло и синтетические масла.
При нормальном атмосферном давлении все газы и их смеси являются с точки зрения электротехники отличными изоляторами, но благородные газы (ксенон, аргон, неон, криптон) в силу их инертности обладают более высоким удельным сопротивлением, что широко используется в некоторых областях техники.
Но самым распространённым изолятором служит воздух, в основном состоящий из молекулярного азота (75% по массе), молекулярного кислорода (23,15% по массе), аргона (1,3% по массе), углекислого газа, водорода, воды и некоторой примеси различных благородных газов. Он изолирует протекание тока в обычных бытовых выключателях света, переключателях тока на основе реле, магнитных пускателях и механических рубильниках. Необходимо отметить, что снижение давления газов или их смесей ниже атмосферного приводит к росту их удельного электрического сопротивления. Идеальным изолятором в этом смысле является вакуум.
Удельное электрическое сопротивление различных грунтов
Одним из важнейших способов защиты человека от поражающего действия электрического тока при авариях электроустановок является устройство защитного заземления.
Оно представляет собой преднамеренное соединение кожуха или корпуса электроустройств с защитным заземляющим устройством. Обычно заземление выполняется в виде зарытых в землю на глубину более 2,5 метра стальных или медных полос, труб, стержней или уголков, которые в случае аварии обеспечивают протекание тока по контуру устройство - корпус или кожух - земля - нулевой провод источника переменного тока. Сопротивление этого контура должно быть не более 4 Ом. В этом случае напряжение на корпусе аварийного устройства снижается до безопасного для человека величин, а автоматические устройства защиты электрической цепи тем или иным способом производят отключение аварийного устройства.
При расчёте элементов защитного заземления существенную роль играет знание удельного сопротивления грунтов, которое может варьироваться в широких пределах.
Сообразуясь с данными справочных таблиц, выбирается площадь заземляющего устройства, по ней вычисляется количество заземляющих элементов и собственно конструкция всего устройства. Соединение элементов конструкции устройства защитного заземления производится сваркой.
Электротомография
Электроразведка изучает приповерхностную геологическую среду, применяется для поиска рудных и нерудных полезных ископаемых и других объектов на основе исследования различных искусственных электрических и электромагнитных полей. Частным случаем электроразведки является электротомография (Electrical Resistivity Tomography) - метод определения свойств горных пород по их удельному сопротивлению.
Суть метода заключается в том, что при определённом положении источника электрического поля проводятся замеры напряжения на различных зондах, затем источник поля перемещают в другое место или переключают на другой источник и повторяют измерения. Источники поля и зонды-приёмники поля размещают на поверхности и в скважинах.
Затем полученные данные обрабатываются и интерпретируются с помощью современных компьютерных методов обработки, позволяющих визуализировать информацию в виде двухмерных и трёхмерных изображений.
Являясь очень точным методом поиска, электротомография оказывает неоценимую помощь геологам, археологам и палеозоологам.
Определение формы залегания месторождений полезных ископаемых и границ их распространения (оконтуривание) позволяет выявить залегание жильных залежей полезных ископаемых, что существенно снижает затраты на их последующую разработку.
Археологам этот метод поиска даёт ценную информацию о расположении древних захоронений и наличия в них артефактов, тем самым сокращая затраты на раскопки.
Палеозоологи с помощью электротомографии ищут окаменевшие останки древних животных; результаты их работ можно увидеть в музеях естественных наук в виде поражающих воображение реконструкций скелетов доисторической мегафауны.
Кроме того, электротомография применяется при возведении и при последующей эксплуатации инженерных сооружений: высотных зданий, плотин, дамб, насыпей и других.
Определения удельного сопротивления на практике
Порой для решения практических задач перед нами может встать задача определения состава вещества, например, проволоки для резака пенополистирола. Имеем два мотка проволоки подходящего диаметра из различных неизвестных нам материалов. Для решения задачи необходимо найти их удельное электрическое сопротивление и далее по разнице найденных значений или по справочной таблице определить материал проволоки.
Отмерим рулеткой и отрежем по 2 метра проволоки от каждого образца. Определим диаметры проволок d₁ и d₂ микрометром. Включив мультиметр на нижний предел измерения сопротивлений, измеряем сопротивление образца R₁. Повторяем процедуру для другого образца и также измеряем его сопротивление R₂.
Учтём, что площадь поперечного сечения проволок рассчитывается по формуле
S = π · d 2 /4
Теперь формула для расчёта удельного электрического сопротивления будет выглядеть следующим образом
ρ = R · π · d 2 /4 · L
Подставляя полученные значения L, d₁ и R₁ в формулу для расчёта удельного сопротивления, приведенную в статье выше, вычисляем значение ρ₁ для первого образца.
ρ 1 = 0,12 ом мм 2 /м
Подставляя полученные значения L, d₂ и R₂ в формулу, вычисляем значение ρ₂ для второго образца.
ρ 2 = 1,2 ом мм 2 /м
Из сравнения значений ρ₁ и ρ₂ со справочными данными вышеприведенной Таблицы 2, делаем вывод, что материалом первого образца является сталь, а второго - нихром, из которого и изготовим струну резака.
Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.
Удельное сопротивление металлов является мерой их свойства противодействовать прохождению электрического тока. Эта величина выражается в Ом-метр (Ом⋅м). Символ, обозначающий удельное сопротивление, является греческая буква ρ (ро). Высокое удельное сопротивление означает, что материал плохо проводит электрический заряд.
Удельное сопротивление
Удельное электрическое сопротивление определяется как отношение между напряженностью электрического поля внутри металла к плотности тока в нем:
где:
ρ — удельное сопротивление металла (Ом⋅м),
Е — напряженность электрического поля (В/м),
J — величина плотности электрического тока в металле (А/м2)
Если напряженность электрического поля (Е) в металле очень большая, а плотность тока (J) очень маленькая, это означает, что металл имеет высокое удельное сопротивление.
Обратной величиной удельного сопротивления является удельная электропроводность, указывающая, насколько хорошо материал проводит электрический ток:
σ — проводимость материала, выраженная в сименс на метр (См/м).
Электрическое сопротивление
Электрическое сопротивление, одно из составляющих , выражается в омах (Ом). Следует заметить, что электрическое сопротивление и удельное сопротивление — это не одно и то же. Удельное сопротивление является свойством материала, в то время как электрическое сопротивление — это свойство объекта.
Электрическое сопротивление резистора определяется сочетанием формы и удельным сопротивлением материала, из которого он сделан.
Например, проволочный , изготовленный из длинной и тонкой проволоки имеет большее сопротивление, нежели резистор, сделанный из короткой и толстой проволоки того же металла.
В тоже время проволочный резистор, изготовленный из материала с высоким удельным сопротивлением, обладает большим электрическим сопротивлением, чем резистор, сделанный из материала с низким удельным сопротивлением. И все это не смотря на то, что оба резистора сделаны из проволоки одинаковой длины и диаметра.
В качестве наглядности можно провести аналогию с гидравлической системой, где вода прокачивается через трубы.
- Чем длиннее и тоньше труба, тем больше будет оказано сопротивление воде.
- Труба, заполненная песком, будет больше оказывать сопротивление воде, нежели труба без песка
Сопротивление провода
Величина сопротивления провода зависит от трех параметров: удельного сопротивления металла, длины и диаметра самого провода. Формула для расчета сопротивления провода:
Где:
R — сопротивление провода (Ом)
ρ — удельное сопротивление металла (Ом.m)
L — длина провода (м)
А — площадь поперечного сечения провода (м2)
В качестве примера рассмотрим проволочный резистор из нихрома с удельным сопротивлением 1.10×10-6 Ом.м. Проволока имеет длину 1500 мм и диаметр 0,5 мм. На основе этих трех параметров рассчитаем сопротивление провода из нихрома:
R=1,1*10 -6 *(1,5/0,000000196) = 8,4 Ом
Нихром и константан часто используют в качестве материала для сопротивлений. Ниже в таблице вы можете посмотреть удельное сопротивление некоторых наиболее часто используемых металлов.
Поверхностное сопротивление
Величина поверхностного сопротивления рассчитывается таким же образом, как и сопротивление провода. В данном случае площадь сечения можно представить в виде произведения w и t:
Для некоторых материалов, таких как тонкие пленки, соотношение между удельным сопротивлением и толщиной пленки называется поверхностное сопротивление слоя RS:
где RS измеряется в омах. При данном расчете толщина пленки должна быть постоянной.
Часто производители резисторов для увеличения сопротивления вырезают в пленке дорожки, чтобы увеличить путь для электрического тока.
Свойства резистивных материалов
Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Их значения приводится, как правило, для комнатной температуры (20°С). Изменение удельного сопротивления в результате изменения температуры характеризуется температурным коэффициентом.
Например, в термисторах (терморезисторах) это свойство используется для измерения температуры. С другой стороны, в точной электронике, это довольно нежелательный эффект.
Металлопленочные резисторы имеют отличные свойства температурной стабильности. Это достигается не только за счет низкого удельного сопротивления материала, но и за счет механической конструкции самого резистора.
Много различных материалов и сплавов используются в производстве резисторов. Нихром (сплав никеля и хрома), из-за его высокого удельного сопротивления и устойчивости к окислению при высоких температурах, часто используют в качестве материала для изготовления проволочных резисторов. Недостатком его является то, что его невозможно паять. Константан, еще один популярный материал, легко паяется и имеет более низкий температурный коэффициент.
- Константан (58,8 Cu, 40 Ni, 1,2 Mn)
- Манганин (85 Cu, 12 Mn, 3 Ni)
- Нейзильбер (65 Cu, 20 Zn, 15 Ni)
- Никелин (54 Cu, 20 Zn, 26 Ni)
- Нихром (67,5 Ni, 15 Cr, 16 Fe, 1,5 Mn)
- Реонат (84Cu, 12Mn, 4 Zn)
- Фехраль (80 Fe, 14 Cr, 6 Al)
Удельное сопротивление нихрома
Каждое тело, через которое пропускается электрический ток, автоматически оказывает ему определенное сопротивление. Свойство проводника противостоять электрическому току принято называть электрическим сопротивлением.
Рассмотрим электронную теорию данного явления. При движении по проводнику свободные электроны постоянно встречают на своем пути другие электроны и атомы. Взаимодействуя с ними, свободный электрон теряет часть своего заряда. Таким образом, электроны сталкиваются с сопротивлением со стороны материала проводника. Каждое тело имеет свою атомную структуру, которая оказывает электрическому току разное сопротивление. Единицей сопротивления принято считать Ом. Обозначается сопротивление материалов — R или r.
Чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через это тело. И наоборот: чем выше сопротивление, тем хуже тело проводит электрический ток.
Сопротивление каждого отдельно взятого проводника зависит от свойств материала, из которого он изготовлен. Для точной характеристики электрического сопротивления того или иного материала было введено понятие — удельное сопротивление (нихрома, алюминия и т. д.). Удельным считается сопротивление проводника длиной до 1 м, сечение которого — 1 кв. мм. Этот показатель обозначается буквой p. Каждый материал, использующийся в производстве проводника, обладает своим удельным сопротивлением. Для примера рассмотрим удельное сопротивление нихрома и фехрали (более 3 мм):
- Х15Н60 — 1.13 Ом*мм/м
- Х23Ю5Т — 1.39 Ом*мм/м
- Х20Н80 — 1.12 Ом*мм/м
- ХН70Ю — 1.30 Ом*мм/м
- ХН20ЮС — 1.02 Ом*мм/м
Удельное сопротивление нихрома, фехрали указывает на основную сферу их применения: изготовление аппаратов теплового действия, бытовых приборов и электронагревательных элементов промышленных печей.
Поскольку нихром и фехраль преимущественно используются в производстве нагревательных элементов, то самая распространенная продукция — нихромовая нить, лента, полоса Х15Н60 и Х20Н80, а также фехралевая проволока Х23Ю5Т.