Vaikka kappaleiden lineaariset mitat ja tilavuudet muuttuvat vähän lämpötilan muutosten myötä, tämä muutos on kuitenkin usein otettava huomioon käytännössä; Samaan aikaan tätä ilmiötä käytetään laajalti jokapäiväisessä elämässä ja tekniikassa.
Ottaen huomioon kappaleiden lämpölaajenemisen
Lämpölaajenemisesta johtuva kiinteiden aineiden koon muutos johtaa valtavien kimmovoimien ilmenemiseen, jos muut kappaleet estävät tämän koon muutoksen. Esimerkiksi terässiltapalkki, jonka poikkileikkaus on 100 cm2, lämmitettynä -40 °C:sta talvella +40 °C:seen kesällä, jos tuet estävät sen venymisen, aiheuttaa painetta (jännitystä) tukiin (jännitys) ylöspäin. 1,6 108 Pa:iin, eli vaikuttaa tukiin 1,6 106 N:n voimalla.
Annetut arvot saadaan Hooken laista ja kappaleiden lämpölaajenemisen kaavasta (9.2.1).
F
Hooken lain mukaan mekaaninen jännitys a = ^ = Ee,
Missä? = y- - suhteellinen venymä, a E - Youngin moduuli, "o
Kohdan (9.2.1) mukaan y1 = e = Korvaa tämä arvo suhteessa
saamme vahvan laajennuksen Hooken lain kaavaan
Teräkselle Youngin moduuli E = 2,1 1011 Pa, lineaarilaajenemisen lämpötilakerroin a1 = 9 10-6 K-1. Korvaamalla nämä tiedot lausekkeeksi (9.4.1), havaitsemme, että lämpötilassa At = 80 °C mekaaninen jännitys on a = 1,6 108 Pa.
Koska S = 10~2 m2, niin voima F = aS = 1,6 106 N.
Voit havainnollistaa metallitangon jäähtyessä ilmeneviä voimia tekemällä seuraavan kokeen. Lämmitetään rautatanko, jonka päässä on reikä, johon valurautatanko työnnetään (kuva 9.5). Sitten asetamme tämän tangon massiiviseen metallitelineeseen, jossa on uria. Jäähtyessään tanko supistuu ja siihen syntyy niin suuria elastisia voimia, että valurautatanko katkeaa.
Riisi. 9.5
Monia rakenteita suunniteltaessa tulee ottaa huomioon kappaleiden lämpölaajeneminen. On tarpeen ryhtyä toimenpiteisiin sen varmistamiseksi, että kappaleet voivat vapaasti laajentua tai supistua lämpötilan muuttuessa.
Esimerkiksi lennätinjohtojen tiukasti vetäminen, samoin kuin voimajohtojen johto tukien välillä, on kielletty. Kesällä johtojen roikkuminen on huomattavasti suurempi kuin talvella.
Metalliset höyryputket, kuten myös vedenlämmitysputket, on varustettava silmukoiden muotoisilla mutkilla (kompensaattoreilla) (kuva 9.6).
Sisäiset jännitykset voivat ^^
häviävät epätasaisella lämmityksellä
homogeeninen runko. Esimerkiksi lasi - I I
Paksu lasipullo tai lasi voi räjähtää, jos siihen kaadetaan kuumaa vettä. Ensinnäkin se, mitä tapahtui, oli kuva. 9.6 1. Astian sisäosat, jotka ovat kosketuksissa kuuman veden kanssa, lämmitetään. Ne laajenevat ja aiheuttavat voimakasta painetta ulompiin kylmiin osiin. Siksi suonen tuhoutuminen voi tapahtua. Ohut lasi ei halkea, kun siihen kaadetaan kuumaa vettä, koska sen sisä- ja ulkoosa lämpenevät yhtä nopeasti.
Kvartsilasilla on erittäin alhainen lineaarilaajenemiskerroin. Tällainen lasi kestää epätasaista kuumenemista tai jäähtymistä halkeilematta. Esimerkiksi kylmää vettä voidaan kaataa kuumaan kvartsilasipulloon, kun taas tavallisesta lasista valmistettu pullo räjähtää tällaisen kokeen aikana.
Erilaiset materiaalit, jotka altistuvat jaksoittaiselle lämmitykselle ja jäähdytykselle, tulee liittää yhteen vain, jos niiden mitat muuttuvat tasaisesti lämpötilan muutosten myötä. Tämä on erityisen tärkeää suurille tuotekokoille. Esimerkiksi rauta ja betoni laajenevat tasaisesti kuumennettaessa. Siksi teräsbetoni on yleistynyt - kovettunut betonilaasti kaadetaan teräsristikkoon - raudoitus (kuva 9.7). Jos rauta ja betoni laajenevat eri tavalla, niin päivittäisten ja vuosittaisten lämpötilanvaihteluiden seurauksena teräsbetonirakenne romahtaisi pian.
Muutama esimerkki lisää. Sähkö- ja radiolamppujen lasisylintereihin juotetut metallijohtimet valmistetaan metalliseoksesta (rauta ja nikkeli), jolla on sama laajenemiskerroin kuin lasilla, muuten lasi halkeilee metallia kuumennettaessa. Astioiden peittämiseen käytetyllä emalilla ja metallilla, josta nämä astiat valmistetaan, on oltava sama lineaarilaajenemiskerroin. Muuten emali halkeaa, kun sillä päällystetyt astiat kuumenevat ja jäähtyvät.
Neste voi myös kehittää merkittäviä voimia, jos sitä kuumennetaan suljetussa astiassa, joka ei päästä nestettä sisään
laajentaa. Nämä voimat voivat johtaa nestettä sisältävien astioiden tuhoutumiseen. Siksi myös tämä nesteen ominaisuus on otettava huomioon. Esimerkiksi kuumavesilämmitysputkijärjestelmät on aina varustettu paisuntasäiliöllä, joka on liitetty järjestelmän yläosaan ja alttiina ilmakehälle. Kun vettä lämmitetään putkistossa, pieni osa vedestä siirtyy paisuntasäiliöön, mikä eliminoi veden ja putkien jännityksen. Samasta syystä öljyjäähdytteisen tehomuuntajan yläosassa on öljyn paisuntasäiliö. Lämpötilan noustessa öljyn taso säiliössä nousee, ja kun öljy jäähtyy, se laskee.
Lämpölaajenemisen käyttö tekniikassa
Riisi. 9.8
Termostaatti
Kuva 9.10 esittää kaaviomaisesti yhden tyyppisen lämpötilansäätimen rakennetta. Bimetallikaari 1 muuttaa kaarevuuttaan lämpötilan muuttuessa. Sen vapaaseen päähän on kiinnitetty metallilevy 2, joka kaaren purkauduttua koskettaa kosketinta 3 ja kiertyessään siirtyy pois siitä. Jos esimerkiksi kosketin 3 ja levy 2 on kytketty lämmityslaitteen sisältävän sähköpiirin päihin 4, 5,
Kappaleiden lämpölaajenemista käytetään laajasti tekniikassa. Otetaan vain muutama esimerkki. Kaksi erilaista levyä (esim. rauta ja kupari), jotka on hitsattu yhteen, muodostavat ns. bimetallilevyn (kuva 9.8). Kuumennettaessa tällaiset levyt taipuvat johtuen siitä, että yksi laajenee enemmän kuin toinen. Enemmän laajeneva kaistale (kupari) on aina kuperalla puolella (kuva 9.9). Tätä bimetallinauhojen ominaisuutta käytetään laajalti lämpötilan mittaamiseen ja sen säätelyyn.
Kun kosketin ja levy ovat paikoillaan, sähköpiiri sulkeutuu: laite alkaa lämmittää huonetta. Bimetallikaari 1 alkaa kuumennettaessa kiertyä ja tietyssä lämpötilassa irrottaa levyn 2 koskettimesta 3: piiri katkeaa ja lämmitys pysähtyy. Jäähtyessään kaari 1, joka purkautuu, pakottaa lämmityslaitteen jälleen päälle. Siten huoneen lämpötila pysyy tällä tasolla. Samanlainen termostaatti asennetaan inkubaattoreihin, joissa on tarpeen ylläpitää vakiolämpötilaa. Arkielämässä termostaatit asennetaan jääkaappiin, sähkösilitysraudoihin jne. Junavaunun pyörän vanne (side) on terästä, loput pyörästä on valmistettu halvemmasta metallista - valuraudasta. Renkaat laitetaan vanteisiin lämmetessään. Jäähtymisen jälkeen ne kutistuvat ja pysyvät siksi lujasti.
Myös kuumennetussa tilassa hihnapyörät, laakerit asetetaan akseleille, rautarenkaat puutynnyreille jne. Nesteiden ominaisuutta laajentua kuumennettaessa ja supistua jäähtyessään käytetään lämpötilan mittaamiseen käytettävissä instrumenteissa - lämpömittareissa. Elohopeaa, alkoholia jne. käytetään nesteinä lämpömittareiden valmistuksessa.
Kun kappaleet laajenevat tai supistuvat, syntyy valtavia mekaanisia rasituksia, jos muut kappaleet estävät koon muuttamisen. Tekniikassa käytetään bimetallilevyjä, jotka muuttavat muotoaan kuumennettaessa.
Fysiikan tentti luokalle 8.
2. Lämpöliike.
Kaikki kappaleet koostuvat molekyyleistä, jotka ovat jatkuvassa liikkeessä. Tiedämme jo, että diffuusio tapahtuu nopeammin korkeammissa lämpötiloissa. Tämä tarkoittaa, että molekyylien liikkumisnopeus ja lämpötila liittyvät toisiinsa. Lämpötilan noustessa molekyylien liikkumisnopeus kasvaa, ja kun se laskee, se laskee. Näin ollen kehon lämpötila riippuu molekyylien liikkumisnopeudesta. Kehojen lämpenemiseen ja jäähtymiseen liittyviä ilmiöitä kutsutaan termeiksi. Esimerkiksi ilmajäähdytys, jään sulatus. Jokainen kehon molekyyli liikkuu hyvin monimutkaista rataa pitkin. Esimerkiksi kaasuhiukkaset liikkuvat suurilla nopeuksilla eri suuntiin ja törmäävät toisiinsa ja säiliön seiniin.
Kappaleen muodostavien hiukkasten satunnaista liikettä kutsutaan lämpöliike.
Kiinteiden aineiden laajeneminen.
Kuumennettaessa molekyylien värähtelyamplitudi kasvaa, niiden välinen etäisyys kasvaa ja keho täyttää suuremman tilavuuden. Kiinteät aineet laajenevat kaikkiin suuntiin kuumennettaessa.
Nesteiden laajeneminen.
Nesteet laajenevat paljon enemmän kuin kiinteät aineet. Ne myös laajenevat kaikkiin suuntiin. Molekyylien suuren liikkuvuuden vuoksi neste ottaa sen astian muodon, jossa se sijaitsee.
Lämpölaajenemisen laskenta ja käyttö tekniikassa.
Arjessa ja tekniikassa lämpölaajeneminen on erittäin tärkeää. Sähköraiteilla on välttämätöntä ylläpitää jatkuvaa jännitystä sähkövetureille energiaa syöttävissä johtimissa talvella ja kesällä. Tätä varten langan jännitys luodaan kaapelilla, jonka toinen pää on kytketty lankaan ja toinen heitetään lohkon yli ja siihen ripustetaan kuorma.
Siltaa rakennettaessa ristikon toinen pää asetetaan rullille. Jos näin ei tehdä, silloin kun se laajenee kesällä ja supistuu talvella, ristikko löysää tukia, joihin silta lepää.
Hehkulamppuja valmistettaessa osa lasin sisällä kulkevasta langasta on oltava materiaalia, jonka laajenemiskerroin on sama kuin lasilla, muuten se voi halkeilla.
Yllä olevat esimerkit eivät tyhjennä lämpölaajenemisen roolia ja erilaisia sovelluksia jokapäiväisessä elämässä ja tekniikassa.
Lämpömittarit.
Lämpömittarit näyttävät aina oman lämpötilansa. Vasta tietyn ajan kuluttua tämä lämpötila on yhtä suuri kuin ympäristön lämpötila. Toisin sanoen lämpömittareille on ominaista tietty inertia.
Nestelämpömittarit.
Elohopean, alkoholin, tolueenin, pentaanin ja muiden nestepatsaan pituus toimii lämpötilan mittana. Mittausväliä rajoittavat lämpömittarissa olevan nesteen kiehumis- ja jäätymislämpötilat.
Metalliset lämpömittarit.
Metallilämpömittari on bimetallilevy, eli levy, joka on hitsattu kahden eri metallin nauhoista. Metallien lämpölaajenemiserosta johtuen levy taipuu kuumennettaessa. Pitkästä levystä taivutetaan spiraali. Spiraalin ulkopää on kiinteä, ja sisäpäähän on kiinnitetty nuoli, joka osoittaa asteikon tietyn lämpötilan.
Resistanssilämpömittarit.
Metallien vastus muuttuu lämpötilan mukaan. Virran voimakkuus piirissä riippuu johtimen resistanssista ja siten sen lämpötilasta. Vastuslämpömittarin etuna on, että mittauslaite ja lämpötilan mittauspaikka voidaan erottaa toisistaan huomattavan etäisyyden päässä.
Veden lämpölaajenemisen ominaisuudet.
Tilavuuslaajenemiskerroin riippuu heikosti lämpötilasta. Vesi on poikkeus ja veden paisuntakerroin riippuu voimakkaasti lämpötilasta ja alueella 0-4 astetta se saa negatiivisen arvon. Toisin sanoen veden tilavuus laskee 0:sta 4 asteeseen ja kasvaa sitten.
Lämpölaajenemisen arvo luonnossa.
Ilman lämpölaajenemisella on suuri rooli luonnonilmiöissä. Ilman lämpölaajeneminen saa aikaan ilmamassojen liikkeen pystysuunnassa (lämmitetty, vähemmän tiheä ilma nousee ylös, kylmä ja vähemmän tiheä ilma laskee). Ilman epätasainen lämpeneminen maan eri osissa johtaa tuulen syntymiseen. Veden epätasainen lämpeneminen luo virtauksia valtameriin.
Kun kiviä kuumennetaan ja jäähdytetään päivittäisten ja vuotuisten lämpötilanvaihteluiden vuoksi (jos kiven koostumus on heterogeeninen), muodostuu halkeamia, mikä edistää kivien tuhoutumista.
Lämpölaajeneminen- kehon lineaaristen mittojen ja muodon muutos sen lämpötilan muuttuessa. Kiinteiden aineiden lämpölaajenemisen karakterisoimiseksi otetaan käyttöön lineaarinen lämpölaajenemiskerroin.
Kiinteiden aineiden lämpölaajenemismekanismi voidaan esittää seuraavasti. Jos lämpöenergiaa syötetään kiinteään kappaleeseen, hilassa olevien atomien värähtelyn vuoksi tapahtuu lämmön absorptioprosessi. Tällöin atomien värähtelyt kovenevat, ts. niiden amplitudi ja taajuus kasvavat. Kun atomien välinen etäisyys kasvaa, myös potentiaalienergia, jolle on tunnusomaista atomien välinen potentiaali, kasvaa.
Jälkimmäinen ilmaistaan hylkivien ja houkuttelevien voimien potentiaalien summana. Atomien väliset hylkivät voimat muuttuvat nopeammin atomien välisen etäisyyden muuttuessa kuin vetovoimat; Tämän seurauksena energiaminimikäyrän muoto osoittautuu epäsymmetriseksi ja atomien välinen tasapainoetäisyys kasvaa. Tämä ilmiö vastaa lämpölaajenemista.
Molekyylien välisen vuorovaikutuksen potentiaalienergian riippuvuus niiden välisestä etäisyydestä mahdollistaa lämpölaajenemisen syyn selvittämisen. Kuten kuvasta 9.2 voidaan nähdä, potentiaalienergiakäyrä on erittäin epäsymmetrinen. Se kasvaa erittäin nopeasti (jyrkästi) minimiarvosta E p0(kohdassa r 0) pienentyessä r ja kasvaa suhteellisen hitaasti kasvaessa r.
Kuva 2.5
Absoluuttisessa nollapisteessä tasapainotilassa molekyylit olisivat etäisyyden päässä toisistaan r 0, joka vastaa potentiaalienergian minimiarvoa E p0. Kun molekyylit kuumenevat, ne alkavat värähdellä tasapainoasemansa ympärillä. Värähtelyalueen määrää keskimääräinen energia-arvo E. Jos potentiaalikäyrä olisi symmetrinen, molekyylin keskimääräinen sijainti vastaisi silti etäisyyttä r 0 . Tämä tarkoittaisi molekyylien keskimääräisten etäisyyksien yleistä muuttumattomuutta kuumennettaessa ja siten lämpölaajenemisen puuttumista. Itse asiassa käyrä on epäsymmetrinen. Siksi keskimääräisellä energialla, joka on yhtä suuri kuin , värähtelevän molekyylin keskimääräinen sijainti vastaa etäisyyttä r 1> r 0.
Kahden vierekkäisen molekyylin keskimääräisen etäisyyden muutos tarkoittaa muutosta kehon kaikkien molekyylien välisessä etäisyydessä. Siksi kehon koko kasvaa. Kehon lisälämmitys johtaa molekyylin keskimääräisen energian nousuun tiettyyn arvoon , jne. Samalla myös molekyylien keskimääräinen etäisyys kasvaa, koska nyt värähtelyt tapahtuvat suuremmalla amplitudilla uuden tasapainoasennon ympärillä: r 2 > r 1, r 3 > r 2 jne.
Niiden kiinteiden aineiden osalta, joiden muoto ei muutu lämpötilan muutoksen myötä (tasaisella lämmityksellä tai jäähdytyksellä), erotetaan toisistaan lineaaristen mittojen (pituus, halkaisija jne.) muutos - lineaarinen laajeneminen ja lämpötilan muutos. tilavuus - tilavuuden laajennus. Nesteet voivat muuttaa muotoaan kuumennettaessa (esimerkiksi lämpömittarissa elohopea pääsee kapillaariin). Siksi nesteiden tapauksessa on järkevää puhua vain tilavuuden laajenemisesta.
Lämpölaajenemisen peruslaki kiinteiden kappaleiden kappaleen mukaan kappale, jolla on lineaarinen ulottuvuus L 0 kun sen lämpötila nousee ΔT laajenee määrällä Δ L, yhtä kuin:
Δ L = αL 0 ΔT, (2.28)
Missä α - niin sanottu lineaarinen lämpölaajenemiskerroin.
Samanlaisia kaavoja on saatavilla kehon pinta-alan ja tilavuuden muutosten laskemiseen. Esitetyssä yksinkertaisimmassa tapauksessa, kun lämpölaajenemiskerroin ei riipu lämpötilasta tai laajenemissuunnasta, aine laajenee tasaisesti kaikkiin suuntiin tiukasti yllä olevan kaavan mukaisesti.
Lineaarinen laajenemiskerroin riippuu aineen luonteesta sekä lämpötilasta. Kuitenkin, jos tarkastellaan lämpötilan muutoksia ei liian laajoissa rajoissa, α:n riippuvuus lämpötilasta voidaan jättää huomiotta ja lineaarisen laajenemisen lämpötilakerrointa voidaan pitää vakiona tietylle aineelle. Tässä tapauksessa kappaleen lineaariset mitat, kuten kaavasta (2.28), riippuvat lämpötilan muutoksesta seuraavasti:
L = L 0 ( 1 +αΔT) (2.29)
Kiinteistä aineista vaha laajenee eniten, ylittäen tässä suhteessa monet nesteet. Tyypistä riippuen vahan lämpölaajenemiskerroin on 25-120 kertaa suurempi kuin raudan. Nesteistä eetteri laajenee eniten. On kuitenkin olemassa neste, joka laajenee 9 kertaa voimakkaammin kuin eetteri - nestemäinen hiilidioksidi (CO3) +20 celsiusasteessa. Sen laajenemiskerroin on 4 kertaa suurempi kuin kaasujen.
Kvartsilasilla on alhaisin lämpölaajenemiskerroin kiinteistä aineista - 40 kertaa vähemmän kuin raudalla. 1000 asteeseen kuumennettu kvartsipullo voidaan turvallisesti laskea jääveteen ilman pelkoa astian eheydestä: pullo ei halkea. Timantilla on myös alhainen laajenemiskerroin, vaikkakin suurempi kuin kvartsilasilla.
Metalleista vähiten laajenevaa terästä kutsutaan Invariksi, jonka lämpölaajenemiskerroin on 80 kertaa pienempi kuin tavallisen teräksen.
Alla olevassa taulukossa 2.1 on esitetty joidenkin aineiden tilavuuslaajenemiskertoimet.
Taulukko 2.1 - Joidenkin kaasujen, nesteiden ja kiinteiden aineiden isobarisen laajenemiskertoimen arvo ilmakehän paineessa
Tilavuuden laajennuskerroin | Lineaarinen laajenemiskerroin | ||||
Aine | Lämpötila, °C | a x 103, (°C) -1 | Aine | Lämpötila, °C | a x 103, (°C) -1 |
Kaasut | Timantti | 1,2 | |||
Grafiitti | 7,9 | ||||
Helium | 0-100 | 3,658 | Lasi | 0-100 | ~9 |
Happi | 3,665 | Volframi | 4,5 | ||
Nesteet | Kupari | 16,6 | |||
Vesi | 0,2066 | Alumiini | |||
Merkurius | 0,182 | Rauta | |||
Glyseroli | 0,500 | Invar (36,1 % Ni) | 0,9 | ||
Etanoli | 1,659 | Jäätä | -10 o - 0 o C | 50,7 |
Kontrollikysymykset
1. Kuvaile normaalivärähtelyjen jakautumista taajuuden mukaan.
2. Mikä on fononi?
3. Selitä Debye-lämpötilan fyysinen merkitys. Mikä määrittää tietyn aineen Debye-lämpötilan?
4. Miksi kiteen hilan lämpökapasiteetti ei pysy vakiona matalissa lämpötiloissa?
5. Mitä kutsutaan kiinteän aineen lämpökapasiteetiksi? Miten se määritetään?
6. Selitä kidehilan lämpökapasiteetin Cresh riippuvuus lämpötilasta T.
7. Hanki Dulong-Petitin laki hilan molaariselle lämpökapasiteetille.
8. Hanki Debyen laki kidehilan molaariselle lämpökapasiteetille.
9. Miten sähköinen lämpökapasiteetti vaikuttaa metallin molaariseen lämpökapasiteettiin?
10. Mikä on kiinteän aineen lämmönjohtavuus? Miten se on luonnehdittu? Kuinka lämmönjohtavuus tapahtuu metallin ja dielektrin tapauksessa.
11. Miten kidehilan lämmönjohtavuus riippuu lämpötilasta? Selittää.
12. Määritä elektronikaasun lämmönjohtavuus. Vertailla χ el Ja χ ratkaise metalleissa ja eristeissä.
13. Anna fysikaalinen selitys kiinteiden aineiden lämpölaajenemismekanismille? Voiko CTE olla negatiivinen? Jos kyllä, niin selitä syy.
14. Selitä lämpölaajenemiskertoimen lämpötilariippuvuus.