Huygens-kello heilurisäätimellä ja karavaimella
Merkittävimmät parannukset kellomekanismiin teki 1600-luvun jälkipuoliskolla kuuluisa hollantilainen fyysikko Huygens, joka loi uusia säätimiä sekä jousi- että painokelloille. Aiemmin useiden vuosisatojen ajan käytetyssä ikeessä oli monia puutteita. Häntä on jopa vaikea kutsua sääntelijäksi sanan varsinaisessa merkityksessä. Loppujen lopuksi säätimen on kyettävä itsenäiseen värähtelyyn omalla taajuudellaan. Keinu oli yleisesti ottaen vain vauhtipyörä. Monet ulkopuoliset tekijät vaikuttivat hänen työhönsä, mikä näkyi kellon tarkkuudessa. Mekanismista tuli paljon täydellisempi, kun heiluria käytettiin säätimenä.
Ensimmäistä kertaa ajatus heilurin käyttämisestä yksinkertaisimmissa ajan mittauslaitteissa tuli suurelle italialaiselle tiedemiehelle Galileo Galileille. On legenda, että vuonna 1583 19-vuotias Galileo kiinnitti huomion kattokruunun heilumiseen Pisan katedraalissa ollessaan. Hän huomasi pulssin lyöntejä laskeessaan, että kattokruunun yhden värähtelyn aika pysyi vakiona, vaikka heilahdus pieneni ja pieneni. Myöhemmin aloittaessaan vakavan heiluritutkimuksen Galileo havaitsi, että heilurin pienellä heilahduksella (amplitudilla) (vain muutaman asteen) heilurin värähtelyjakso riippuu vain sen pituudesta ja sen kesto on vakio. Tällaiset värähtelyt tunnettiin isokronisina. On erittäin tärkeää, että isokronisissa värähtelyissä heilurin värähtelyjakso ei riipu sen massasta. Tämän ominaisuuden ansiosta heiluri osoittautui erittäin käteväksi välineeksi lyhyiden ajanjaksojen mittaamiseen. Sen perusteella Galileo kehitti useita yksinkertaisia laskureita, joita hän käytti kokeissaan. Mutta värähtelyjen asteittaisen vaimenemisen vuoksi heiluri ei pystynyt mittaamaan pitkiä aikoja.
Heilurikellojen luominen koostui heilurin kytkemisestä laitteeseen sen värähtelyjen ylläpitämiseksi ja niiden laskemiseksi. Elämänsä lopussa Galileo alkoi suunnitella tällaisia kelloja, mutta asiat eivät menneet kehitystä pidemmälle. Ensimmäiset heilurikellot loi suuren tiedemiehen kuoleman jälkeen hänen poikansa. Näiden kellojen laite pidettiin kuitenkin tiukasti luottamuksellisina, joten niillä ei ollut vaikutusta tekniikan kehitykseen. Galileosta riippumatta Huygens kokosi vuonna 1657 mekaanisen kellon, jossa oli heiluri. Kun keinuvipu vaihdettiin heiluriin, ensimmäiset suunnittelijat kohtasivat vaikean ongelman: kuten jo mainittiin, heiluri synnyttää isokronisia värähtelyjä vain pienellä amplitudilla, kun taas karan poisto vaati suuren jännevälin. Huygensin ensimmäisten tuntien aikana heilurin heilautus saavutti 40-50 astetta, mikä vaikutti haitallisesti liikkeen tarkkuuteen. Tämän puutteen kompensoimiseksi Huygensin täytyi osoittaa kekseliäisyyden ihmeitä. Lopulta hän loi erityisen heilurin, joka heilahduksen aikana muutti pituuttaan ja värähteli sykloidikäyrää pitkin. Huygensin kellot olivat verrattoman tarkempia kuin kellot
rokkari. Niiden päivittäinen virhe ei ylittänyt 10 sekuntia (ikesäätimellä varustetuissa kelloissa virhe vaihteli 15 - 60 minuuttia).
Merkittävä esimerkki fyysisten löytöjen soveltamisen historiasta on kellojen historia.
Vuonna 1583 19-vuotias opiskelija Galileo Galilei havaitsi kattokruunun värähtelyjä katedraalissa, että aika, jonka aikana yksi värähtely esiintyy, on lähes riippumaton värähtelyjen amplitudista. Ajan mittaamiseen nuori Galileo käytti pulssiaan, koska silloin ei ollut tarkkoja kelloja. Joten Galileo teki ensimmäisen löytönsä. Myöhemmin hänestä tuli suuri tiedemies (tapaamme hänen nimensä useammin kuin kerran tämän oppikirjan sivuilla).
Tätä Galileon löytöä käytti 1600-luvulla hollantilainen fyysikko Christian Huygens (saamme kuulla hänen löytöistään lukiossa, kun tutkimme valoilmiöitä). Huygens suunnitteli ensimmäisen heilurikellon: niissä aika mitataan tangolle ripustetun painon värähtelyjen lukumäärällä. Heilurikellot olivat paljon tarkempia kuin edeltäjänsä - tiimalasit, vesikellot ja aurinkokellot: ne jäivät jälkeen tai niillä oli kiire vain 1-2 minuuttia päivässä. Ja vielä nykyäänkin joissakin taloissa voi nähdä heilurikelloja (kuva 2.4, a): ne tikittävät tarkasti ja muuttavat tulevaisuuden sekunteja menneisyyden sekunneiksi.
Riisi. 2.4. Ensimmäiset tarkat kellot olivat heilurikelloja, mutta ne olivat melko isoja (a). Kevätkellot ovat paljon kätevämpiä - niitä voidaan pitää kädessä (b). Nykyään yleisimmät ovat kvartsikellot (c)
Heilurikellot ovat kuitenkin melko isoja: ne voidaan laittaa lattialle tai ripustaa seinälle, mutta niitä ei voi laittaa taskuun tai pitää käsivarressa. Englantilainen fyysikko Robert Hooke löysi 1600-luvulla jousien ominaisuuksia tutkiessaan lain, joka nimettiin myöhemmin hänen mukaansa (saamme tutustua tähän lakiin pian). Yksi Hooken lain seurauksista on samanlainen kuin nuoren Galileon löytö: osoittautuu, että aika, jonka aikana jousi saa aikaan yhden värähtelyn, on myös lähes riippumaton värähtelyjen amplitudista. Tämä mahdollisti kevätkellojen rakentamisen (1700-luku). Kellomestarit oppivat tekemään niistä niin pieniä, että niitä voi kantaa taskussa tai kädessä (kuva 2.4, b). Jousikellon tarkkuus on suunnilleen sama kuin heilurikellon, mutta jousikelloa on kierrettävä joka päivä, ja lisäksi ne alkavat välillä kiihtyä tai viiveellä tai jopa pysähtyä kokonaan. Kuinka monet ihmiset myöhästyivät junasta tai treffeistä vain siksi, että heidän kellonsa oli hidas tai he unohtivat käynnistää sen sinä päivänä!
1900-luvulla tutkiessaan kvartsin (yleisen mineraalin) sähköisiä ominaisuuksia tutkijat ja insinöörit loivat kvartsikelloja - paljon luotettavampia ja tarkempia kuin jousikellot. Kvartsikelloja ei tarvitse kääriä: ne toimivat paristolla, joka kestää useita kuukausia ja jopa vuosia, ja niiden kurssivirhe ei ole enempää kuin muutama minuutti vuodessa. Nykyään kvartsikellot ovat yleistyneet (kuva 2.4, c).
Ja tarkimmat nykyään ovat atomikellot, joiden toiminta perustuu atomien värähtelyihin.
Painovoiman kiihtyvyys
Galileo kiinnitti huomion siihen, että mikä tahansa putoava kappale lentää ensin hitaasti ja sitten nopeammin ja nopeammin - sen liike kiihtyy. Tiedemies halusi mitata tarkalleen kuinka paljon putoaminen kiihtyy, eli kuinka paljon putoavan esineen nopeus kasvaa sekunnissa. Mutta miten tällaiset mittaukset tehdään? Pallien pudottaminen korkeasta tornista on hyödytöntä: ne putoavat liian nopeasti, eikä Galileolla ollut mitään mitattavaa lyhyitä ajanjaksoja - sekuntikelloja ei silloin ollut olemassa.
Tiedemies päätti hidastaa pudotusta, jotta se pääsi ulottuvuuteen niukoilla keinoillaan. Oletetaan, että Galileo päätti, että pallo vierii alas kaltevaa uraa. Jos kaltevuus on pieni, pallo rullaa niin hitaasti, että voit seurata sen nopeuden muutosta.
Galileo otti kolmen sormen paksuisen ja 12 kyynärän pituisen laudan (mittauksissamme tämä on noin seitsemän metriä), asetti sen reunaan ja leikkasi uran koko laudalle. Hän liimasi uran päälle sileimmällä pergamentilla ja tasoitti ja kiillotti pergamentin huolellisesti niin, että pieni pronssipallo vierii uraa pitkin häiritsemättä.
Mittauksia varten hän kuitenkin tarvitsi kellon. Silloin oli jonkinlainen kello, mutta hyvin epätäydellisellä mekanismilla. Galileon aikalainen tähtitieteilijä Tycho Brahe osti observatorioonsa mekaanisen kellon, mutta tuskin käyttänyt sitä. He olivat erittäin oikeita ja epäluotettavia.
Sanalla sanoen, Galileolla ei ollut kelloa. Tällainen este ei tietenkään voinut pysäyttää häntä. Galileo teki kotitekoisen vesikellon.
Hän otti ämpärin, porasi sen pohjaan reiän ja laittoi lasin sen alle. Galileo kaatoi vettä ämpäriin ja tukki reiän.
Kokeiden aikana tiedemies päästi pallon alas kourusta toisella kädellä ja ohjasi kelloaan toisella: päästi pallon menemään ja avaa reiän, ja heti kun pallo saavuttaa aiotun linjan, hän tukkii reiän ja poistaa sen lasi, jonka sisään valuu vettä.
Galileo punnitsi lasin ja määritti aikavälit siihen kerätyn vesimäärän mukaan. Hän sanoi vitsaillen:
Sekuntini ovat märkiä, mutta voin punnita ne.
Tietenkin tällä ajan mittausmenetelmällä oli erittäin helppo tehdä virhe. Mahdollisen virheen suuruuden vähentämiseksi Galileo toisti jokaisen kokeen useita kertoja yrittäen harjoitella itseään siten, että hän voisi avata ja sulkea reiän vesiämpäriin mahdollisimman nopeasti. Tässä hankalassa liiketoiminnassa tiedemies hankki suuren taidon.
Ensin Galileo laukaisi pallon kaltevan kourun yläpäästä niin, että se vierähti koko pituudeltaan. Tässä tapauksessa täysi lasi oli täynnä vettä. Sitten Galileo merkitsi uran pituudelta neljään yhtä suureen osaan ja alkoi huomata ajan, jonka aikana pallo kulki vain neljänneksen koko reitistä. Samaan aikaan kerättiin vain puoli kuppia vettä - tasan puolet niin paljon kuin ensimmäisessä tapauksessa.
Sitten tiedemies vieritti pallon kourun keskeltä, eli antoi sen kulkea puoliväliin ja punnisi uudelleen juoksevan veden.
Galileo teki useita satoja tällaisia kokeita ja vakuuttui siitä, että pallon putoaminen kaltevaa kourua pitkin ei ole vain kiihdytettyä liikettä, vaan tasaisesti kiihdytettyä liikettä.
Putoavan pallon nopeus kasvaa tasaisesti - se saapuu joka sekunti, niin sanotusti, yhtä suuressa osassa. Vapaasti putoavat esineet noudattavat samaa lakia.
Galileo itse ei kuitenkaan pystynyt mittaamaan tarkasti, kuinka paljon putoavien esineiden nopeus kasvaa - hän teki virheen, joka vähensi kiihtyvyyttä tarkalleen, puoleen. Muut tutkijat korjasivat tämän Galileon virheen. Nyt on todettu, että vapaasti putoava kappale kiihdyttää liikettään 9,81 metriä sekunnissa sekunnissa.
Arvoa 9,81 metriä sekunnissa kutsutaan painovoiman aiheuttamaksi kiihtyvyydeksi.
<<< Назад
|
Eteenpäin >>> |
Mutta kotonaan toimistossaan, josta tuli planeettamme ensimmäinen fyysinen laboratorio, Galileo onnistui hidastamaan pudotusta. Siitä tuli silmän ulottuvilla ja huolellisella, kiireettömällä opiskelulla.
Tätä varten Galileo rakensi pitkän (kaksitoista kyynärää) kaltevan kourun. Sisäpuolelta verhoiltu se sileällä iholla. Ja hän laski sitä pitkin kiillotettuja rauta-, pronssi- ja luupalloja.
Teki esim.
Kourussa olevaan palloon kiinnitettiin lanka. Hän heitti sen lohkon yli ja ripusti sen toiseen päähän painon, joka saattoi pudota tai nousta pystysuoraan. Painoa vedettiin alas omalla painollaan ja ylös langan läpi kaltevasta kourusta tulevalla pallolla. Tuloksena pallo ja paino liikkuivat niin kuin kokeilija halusi - ylös tai alas, nopeasti tai hitaasti, riippuen kourun kaltevuudesta, pallon painosta ja painon painosta. Pallo ja paino saattoivat siis liikkua painovoiman vaikutuksesta. Ja se oli syksy. Totta, ei ilmainen, keinotekoisesti hidastettu.
Ensin Galileo löysi tämän järjestelmän vakaan tilan lain: painon painon kerrottuna kaltevan kourun kohotetun pään korkeudella on oltava yhtä suuri kuin pallon paino kerrottuna kourun pituudella. . Näin ilmestyi järjestelmän tasapainoehto - kaltevan tason Galilean laki.
Syksystä ja sen salaisuuksista ei ole vielä kerrottu mitään.
Liikkumattomuutta ei ole vaikea tutkia: se on ajallisesti vakio. Sekunnit, minuutit, tunnit kuluvat, mikään ei muutu.
Vaa'at ja viivoittimet - siinä kaikki mitä tarvitset mittauksiin *.
* (Siksi muinaisista ajoista lähtien statiikka alkoi kehittyä - fysiikan ala, joka käsittelee kaikenlaista liikkumattomuutta: tasapainotettuja painoja, lohkoja, vipuja. Kaikki nämä asiat ovat välttämättömiä, on tärkeää ja hyödyllistä ymmärtää niitä, ei ole turhaa, että kuuluisa kreikkalainen Archimedes omisti niille paljon aikaa. Jopa liikkumattomuudessaan hän huomasi paljon, mitä "mahdollisten koneiden" keksijät tarvitsevat. Mutta ollakseen nirso, tämä ei ollut vielä oikeaa fysiikkaa. Se oli vain valmistautumista siihen. Aito fysiikka alkoi liikkeiden tutkimisesta.)
Sitten Galileo alkoi tutkia pallojen liikettä. Juuri tämä päivä oli fysiikan syntymäpäivä (valitettavasti sen kalenteripäivää ei tiedetä). Koska juuri silloin ajallisesti vaihteleva prosessi alistettiin ensimmäiselle laboratoriotutkimukselle. Ei vain käytetty viivoja, vaan myös kelloja. Galileo oppi mittaamaan tapahtumien kestoa, eli suorittamaan minkä tahansa fyysisen kokeen pääoperaation.
Legenda Galileon laboratoriokellosta on opettavainen. Tuolloin sekuntikelloa ei ollut mahdollista ostaa kaupasta. He eivät ole vielä edes keksineet kävelijöitä. Galileo puolestaan selvisi tilanteesta hyvin erikoisella tavalla. Hän laski aikaa pulssinsa lyönnillä, sitten, kuten vanhat elämäkerrat vakuuttavat, hän teki hyvän laboratoriokellon odottamattomista komponenteista: ämpäri, vaa'at ja kristallilasi. Kauhan pohjaan hän teki reiän, jonka läpi virtasi tasainen vesivirta. Huomasin auringosta, kuinka monta unssia vettä valui ulos tunnissa, ja sitten laskin ulos virtaavan veden painon minuutissa ja sekunnissa.
Ja tässä on kokemus. Tiedemies laskee pallon kouruun ja laittaa heti lasin virran alle. Kun pallo saavuttaa ennalta määrätyn pisteen, se työntää lasin nopeasti pois. Mitä kauemmin pallo pyöri, sitä enemmän vettä virtasi. Se on vielä laitettava vaa'alle - ja aika mitataan. Miksei sekuntikello!
"Sekuntini ovat märkiä", sanoi Galileo, "mutta ne voidaan punnita."
Alkeista kurinalaisuutta tarkkaillen on kuitenkin syytä huomata, että tämä kello ei ole niin yksinkertainen kuin se saattaa näyttää. On epätodennäköistä, että Galileo otti huomioon vesisuihkun paineen (ja siten nopeuden) laskun ämpärissä olevan veden tason laskun yhteydessä. Tämä voidaan jättää huomiotta vain, jos ämpäri on erittäin leveä ja virta kapea. Ehkä se oli näin.
Ajan mittausongelma on ollut ihmisen edessä jo pitkään. Nykypäivän ihmisyhteiskunta ei voisi olla olemassa ilman kelloja - laitteita ajan tarkkaan mittaamiseen. Junat eivät voisi ajaa ajallaan, tehtaan työntekijät eivät tietäisi milloin tulla töihin ja milloin kotiin. Koululaiset ja opiskelijat kohtasivat saman ongelman.
Periaatteessa ihminen on oppinut mittaamaan riittävän suuria ajanjaksoja kauan sitten, jopa kehityksensä kynnyksellä. Sellaiset käsitteet kuin "päivä", "kuukausi", "vuosi" ilmestyivät jo silloin. Ensimmäiset, jotka jakoivat päivän ajanjaksoihin, olivat luultavasti muinaiset egyptiläiset. Heidän päivänään oli 40 pähkinää. Ja jos yhden päivän ajanjakso voidaan mitata luonnollisella tavalla (tämä on aika kahden Auringon huipentumakohdan välillä), tarvitaan erityisiä instrumentteja lyhyempien ajanjaksojen mittaamiseen. Nämä ovat aurinko-, tunti- ja vesikellot. (Tosin Auringon huipentumahetkeä ei voi määrittää ilman erikoislaitteitakaan. Yksinkertaisin erikoislaite on maahan upotettu keppi. Mutta siitä lisää joskus joskus.) Kaikki tämäntyyppiset kellot keksittiin jo muinaisina aikoina. kertaa ja niillä on useita haittoja: ne ovat joko liian epätarkkoja tai mittaavat liian lyhyitä ajanjaksoja (esimerkiksi tiimalasi, sopii paremmin ajastimeksi).
Erityisen tärkeää oli ajan tarkka mittaaminen keskiajalla, navigoinnin nopean kehityksen aikakaudella. Tarkan ajan tunteminen oli välttämätöntä, jotta aluksen navigaattori voisi määrittää maantieteellisen pituusasteen. Siksi tarvittiin erityisen tarkka ajan mittauslaite. Tällaisen laitteen toimintaa varten tarvitaan tietty standardi, värähtelevä järjestelmä, joka värähtelee tiukasti yhtäläisin aikavälein. Heilurista tuli sellainen värähtelevä järjestelmä.
Heiluri on gravitaatiokentässä riippuva järjestelmä, joka suorittaa mekaanisia värähtelyjä. Yksinkertaisin heiluri on pallo, joka on ripustettu merkkijonoon. Heilurilla on useita mielenkiintoisia ominaisuuksia. Tärkein niistä on, että heilurin värähtelyjakso riippuu vain jousituksen pituudesta, eikä se riipu kuorman massasta ja värähtelyjen amplitudista (eli heilahduksen suuruudesta). Tämän heilurin ominaisuuden tutki ensimmäisenä Galileo.
Galileo Galilei
Galileo sai syvään heiluritutkimukseen tarkkailemalla kattokruunun värähtelyä Pisan katedraalissa. Tämä kattokruunu riippui katosta 49 metrin ripustuksesta.
Pisan katedraali. Kuvan keskellä on sama kattokruunu.
Koska silloin ei ollut olemassa tarkkoja laitteita ajan mittaamiseen, Galileo käytti kokeissaan sydämensä lyöntiä mittapuuna. Hän julkaisi tutkimuksen heilurin värähtelyistä ja totesi, että värähtelyjakso ei riipu niiden amplitudista. Havaittiin myös, että heilurien värähtelyjaksot ovat suhteessa sen pituuden neliöjuurina. Nämä tutkimukset kiinnostivat Christian Huygensia, joka ehdotti ensimmäisenä heilurin käyttöä kellojen liikkeen säätelyyn ja loi ensimmäisenä todella toimivan näytteen tällaisista kelloista. Yritti luoda heilurikellon ja Galileon itse, mutta hän kuoli ennen kuin ehti saada tämän työn valmiiksi.
Tavalla tai toisella, mutta useiden vuosisatojen ajan heilurista tuli kellon säätelyn standardi. Tänä aikana luodut heilurikellot olivat riittävän tarkkoja käytettäväksi navigoinnissa ja tieteellisessä tutkimuksessa ja vain jokapäiväisessä elämässä. Vasta 1900-luvun puolivälissä hän luovutti kvartsioskillaattorille, jota käytettiin melkein kaikkialla, koska sen värähtelyjen taajuus on vakaampi. Vielä tarkempaan ajanmittaukseen käytetään atomikelloja, joiden säätimen värähtelytaajuus on vieläkin vakaampi. He käyttävät tähän cesium-aikastandardia.
Christian Huygens
Matemaattisesti heilurin värähtelylaki on seuraava:
Tässä kaavassa: L- jousituksen pituus, g- painovoiman kiihtyvyys, T- heilurin värähtelyjakso. Kuten näemme, ajanjakso T ei riipu kuorman massasta eikä värähtelyjen amplitudista. Se riippuu vain jousituksen pituudesta ja myös vapaan pudotuksen kiihtyvyyden arvosta. Eli esimerkiksi Kuussa heilurin värähtelyjakso on erilainen.
Ja nyt, kuten lupasin, annan vastauksen julkaistuun ongelmaan. Huoneen tilavuuden mittaamiseksi sinun on mitattava sen pituus, leveys ja korkeus ja kerrottava ne sitten. Tämä tarkoittaa, että tarvitaan jonkin verran pituutta. Mikä? Meillä ei ole linjaa! Otamme kengän nauhasta ja keinutamme sitä heilurin tavoin. Sekuntikellolla mitataan useiden värähtelyjen aikaa, esimerkiksi kymmenen, ja jakamalla se värähtelyjen määrällä, saadaan yhden värähtelyn aika, eli jakso T. Ja jos heilurin värähtelyjakso tunnetaan, niin sinulle jo tiedossa olevasta kaavasta ei maksa mitään jousituksen, eli pitsin, pituuden laskeminen. Kun tiedämme pitsin pituuden, käytämme sitä viivaimena, voimme helposti laskea huoneen pituuden, leveyden ja korkeuden. Tässä on ratkaisu vaikealta näyttävään ongelmaan!
Kiitos huomiostasi!!!