Hai studiato bene la fisica a scuola? Conosci le leggi fisiche fondamentali e potresti semplicemente prendere e calcolare, ad esempio, la rigidità di una molla? Cominciamo con le conoscenze teoriche. La rigidezza della molla è un coefficiente che mette in relazione l'allungamento di un corpo elastico e la forza elastica risultante da questo allungamento. La rigidezza della molla è anche chiamata coefficiente di elasticità o coefficiente di Hooke, poiché la rigidezza della molla si riferisce specificamente alla legge di Hooke. Qual è la forza elastica menzionata in questa legge? La forza elastica è una forza che si verifica durante la deformazione di un corpo e contrasta questa deformazione.
Metodo matematico
Come determinare la rigidità della molla o, nella terminologia di una scienza come la fisica, il coefficiente di rigidità della molla? Per fare ciò, è necessario conoscere una formula semplice con la quale viene calcolata la rigidità della molla. Questa formula, o meglio la legge di Hooke, si presenta così: F=|kx|, dove k è il coefficiente di elasticità della molla, x è l'allungamento della molla o, come viene anche chiamato, la quantità di deformazione della molla . E il valore indicato dalla lettera F è, rispettivamente, la forza elastica che calcoliamo. Per scoprire qual è la rigidezza della molla è necessario misurare le altre due quantità indicate nella formula, utilizzando le leggi matematiche standard. Successivamente, devi solo risolvere l'equazione con un'incognita.
Metodo esperto
Per capire come trovare la rigidezza della molla, o meglio, determinare sperimentalmente il coefficiente di rigidezza della molla, è necessario eseguire le seguenti manipolazioni. È necessario deformare il corpo applicandovi una forza. Il tipo più semplice di deformazione è la compressione o tensione. Il coefficiente di rigidezza mostra esattamente quanta forza deve essere applicata a un corpo per deformarlo elasticamente per unità di lunghezza. Parliamo ora di deformazione elastica, quando un corpo riprende la sua forma originaria dopo che gli è stato applicato un urto. Per condurre questo esperimento visivo avrai bisogno delle seguenti cose:
- calcolatrice,
- penna,
- taccuino,
- primavera,
- governate,
- carico.
Quindi, fissa verticalmente un'estremità della molla e lascia l'altra libera. Misura la lunghezza della molla e scrivi il risultato sul tuo quaderno (questo sarà il valore x1). Appendere un carico del peso di cento grammi all'estremità libera della molla e misurare nuovamente la lunghezza della molla, annotare il valore (x2). Calcola l'allungamento assoluto della molla (differenza tra x1 e x2). Per piccole compressioni e allungamenti la forza elastica è proporzionale alla deformazione. Qui applichiamo già la Legge di Hooke, secondo la quale Fcontrol = |kx|, dove k è il coefficiente di rigidezza. Per trovare il coefficiente di rigidezza di cui abbiamo bisogno, dobbiamo dividere la forza di trazione per l'allungamento della molla. Troviamo la forza di trazione come segue: Fupr = - N = -mg. Ne consegue che mg = kx. Ciò significa k = mg/x. Allora tutto è semplice: sostituisci i valori che conosci nella formula e trova a quanto equivale la rigidezza della molla.
I. Rigidità della molla
Cos'è la rigidità della molla
?
Uno dei parametri più importanti relativi ai prodotti metallici elastici per vari scopi è la rigidità della molla. Implica quanto resistente sarà la molla all'influenza di altri corpi e quanto fortemente resisterà loro quando esposta. La forza di resistenza è uguale alla costante della molla.
Cosa influenza questo indicatore?
Una molla è un prodotto abbastanza elastico che garantisce la trasmissione dei movimenti rotazionali traslazionali ai dispositivi e ai meccanismi in cui si trova. Va detto che le molle si trovano ovunque; un meccanismo su tre della casa è dotato di una molla, per non parlare del numero di questi elementi elastici nei dispositivi industriali. In questo caso, l'affidabilità del funzionamento di questi dispositivi sarà determinata dal grado di rigidità della molla. Questo valore, chiamato costante della molla, dipende dalla forza che deve essere applicata per comprimere o allungare la molla. Il raddrizzamento della molla al suo stato originale è determinato dal metallo di cui è composta, ma non dal grado di rigidità.
Da cosa dipende questo indicatore?
Un elemento così semplice come una molla ha molte varietà a seconda del grado di scopo. Secondo il metodo di trasferimento della deformazione al meccanismo e alla forma, si distinguono spirale, conico, cilindrico e altri. Pertanto, la rigidità di un particolare prodotto è determinata anche dal metodo di trasferimento della deformazione. La caratteristica di deformazione dividerà i prodotti a molla in molle di torsione, compressione, flessione e tensione.
Quando si utilizzano due molle contemporaneamente in un dispositivo, il grado della loro rigidità dipenderà dal metodo di fissaggio: con una connessione parallela nel dispositivo, la rigidità delle molle aumenterà e con una connessione seriale diminuirà.
II. Coefficiente di rigidezza della molla
Coefficiente di rigidezza della molla e i prodotti primaverili è uno degli indicatori più importanti che determina la durata del prodotto. Per calcolare manualmente il coefficiente di rigidità, esiste una formula semplice (vedi Fig. 1) e puoi anche utilizzare il nostro calcolatore di molle, che ti aiuterà abbastanza facilmente a fare tutti i calcoli necessari. Tuttavia, la rigidità della molla influenzerà solo indirettamente la durata dell'intero meccanismo, altre caratteristiche qualitative del dispositivo saranno di maggiore importanza.
ELASTICITÀ, MODULO DELL'ELASTICITÀ, LEGGE DI HOOKE. L'elasticità è la capacità di un corpo di deformarsi sotto carico e di ripristinare la forma e le dimensioni originali dopo essere stato rimosso. La manifestazione dell'elasticità si osserva meglio conducendo un semplice esperimento con una bilancia a molla: un dinamometro, il cui diagramma è mostrato in Fig. 1.
Con un carico di 1 kg, l'ago dell'indicatore si sposterà di 1 divisione, con 2 kg, di due divisioni e così via. Se i carichi vengono rimossi in sequenza, il processo va nella direzione opposta. La molla del dinamometro è un corpo elastico, la sua estensione D l, in primo luogo, proporzionale al carico P e, in secondo luogo, scompare completamente quando il carico viene completamente rimosso. Se costruisci un grafico, traccia l'entità del carico lungo l'asse verticale e l'allungamento della molla lungo l'asse orizzontale, otterrai punti che giacciono su una linea retta passante per l'origine delle coordinate, Fig. 2. Ciò vale sia per i punti che descrivono il processo di carico, sia per i punti corrispondenti al carico.
L'angolo di inclinazione della retta caratterizza la capacità della molla di resistere all'azione del carico: è chiaro che la molla è “debole” (Fig. 3). Questi grafici sono chiamati caratteristiche della molla.
La tangente della pendenza della caratteristica è chiamata rigidezza della molla CON. Ora possiamo scrivere l'equazione per la deformazione della molla D l = P/C
Rigidità della molla CON ha una dimensione di kg / cm\up122 e dipende dal materiale della molla (ad esempio acciaio o bronzo) e dalle sue dimensioni: la lunghezza della molla, il diametro della sua spira e lo spessore del filo da cui proviene fatto.
In un modo o nell'altro, tutti i corpi che possono essere considerati solidi hanno la proprietà dell'elasticità, ma questa circostanza non può sempre essere notata: le deformazioni elastiche sono generalmente molto piccole e possono essere osservate senza strumenti speciali quasi solo quando si deformano piastre, corde, molle. , aste flessibili .
Una conseguenza diretta delle deformazioni elastiche sono le vibrazioni elastiche delle strutture e degli oggetti naturali. Si sente facilmente lo scuotimento del ponte d'acciaio su cui passa il treno, a volte si sente il clangore dei piatti quando passa un camion pesante per strada; tutti gli strumenti musicali a corda in un modo o nell'altro convertono le vibrazioni elastiche delle corde in vibrazioni di particelle d'aria; negli strumenti a percussione, anche le vibrazioni elastiche (ad esempio le membrane del tamburo) vengono convertite in suono.
Durante un terremoto si verificano vibrazioni elastiche della superficie della crosta terrestre; durante un forte terremoto, oltre alle deformazioni elastiche, si verificano deformazioni plastiche (che rimangono dopo il cataclisma come cambiamenti nel microrilievo), e talvolta compaiono delle crepe. Questi fenomeni non riguardano l'elasticità: possiamo dire che nel processo di deformazione di un corpo solido compaiono sempre prima le deformazioni elastiche, poi le deformazioni plastiche e, infine, si formano microfessure. Le deformazioni elastiche sono molto piccole - non più dell'1%, e quelle plastiche possono raggiungere il 5-10% o più, quindi il concetto usuale di deformazioni si riferisce alle deformazioni plastiche, ad esempio plastilina o filo di rame. Tuttavia, nonostante la loro piccolezza, le deformazioni elastiche svolgono un ruolo cruciale nella tecnologia: i calcoli della resistenza per aerei di linea, sottomarini, petroliere, ponti, tunnel, razzi spaziali sono, prima di tutto, un'analisi scientifica delle piccole deformazioni elastiche che si verificano negli oggetti elencati sotto l'influenza dei carichi operativi.
Nel Neolitico, i nostri antenati inventarono la prima arma a lungo raggio: un arco e una freccia, sfruttando l'elasticità di un ramo ricurvo di un albero; poi catapulte e baliste, costruite per lanciare grossi sassi, sfruttavano l'elasticità di corde intrecciate con fibre vegetali o addirittura con lunghi capelli femminili. Questi esempi dimostrano che la manifestazione delle proprietà elastiche è nota e utilizzata dalle persone da molto tempo. Ma la comprensione che qualsiasi corpo solido sotto l'influenza di carichi anche piccoli è necessariamente deformato, anche se di una quantità molto piccola, apparve per la prima volta nel 1660 con Robert Hooke, contemporaneo e collega del grande Newton. Hooke era uno scienziato, ingegnere e architetto eccezionale. Nel 1676 formulò molto brevemente la sua scoperta, sotto forma di un aforisma latino: “Ut tensio sic vis”, il cui significato è che “come è la forza, così è l’allungamento”. Ma Hooke non pubblicò questa tesi, ma solo il suo anagramma: “ceiiinosssttuu”. (In questo modo si assicuravano la priorità senza svelare l’essenza della scoperta.)
Probabilmente, in questo momento, Hooke aveva già capito che l'elasticità è una proprietà universale dei solidi, ma riteneva necessario confermare sperimentalmente la sua fiducia. Nel 1678 fu pubblicato il libro di Hooke sull'elasticità, che descriveva esperimenti dai quali consegue che l'elasticità è una proprietà di "metalli, legno, rocce, mattoni, capelli, corno, seta, ossa, muscoli, vetro, ecc." Lì è stato decifrato anche l'anagramma. Le ricerche di Robert Hooke portarono non solo alla scoperta della legge fondamentale dell'elasticità, ma anche all'invenzione dei cronometri a molla (prima esistevano solo quelli a pendolo). Studiando vari corpi elastici (molle, aste, archi), Hooke ha scoperto che il “coefficiente di proporzionalità” (in particolare, la rigidità della molla) dipende fortemente dalla forma e dalle dimensioni del corpo elastico, sebbene il materiale giochi un ruolo decisivo .
Sono passati più di cento anni, durante i quali furono condotti esperimenti con materiali elastici da Boyle, Coulomb, Navier e alcuni altri fisici meno conosciuti. Uno degli esperimenti principali è stato l'allungamento di un'asta di prova realizzata con il materiale studiato. Per confrontare i risultati ottenuti in diversi laboratori, è stato necessario utilizzare sempre gli stessi campioni oppure imparare ad eliminare la confluenza delle dimensioni dei campioni. E nel 1807 apparve un libro di Thomas Young, in cui fu introdotto il modulo di elasticità, una quantità che descrive la proprietà di elasticità di un materiale, indipendentemente dalla forma e dalle dimensioni del campione utilizzato nell'esperimento. Ciò richiede forza P, allegato al campione, diviso per l'area della sezione trasversale F, e l'allungamento risultante D l dividere per la lunghezza del campione originale l. I rapporti corrispondenti sono sollecitazione s e deformazione e.
Ora la legge di proporzionalità di Hooke può essere scritta come:
s = E e
Fattore di proporzionalità E chiamato modulo di Young, ha una dimensione simile allo stress (MPa), e la sua designazione è la prima lettera della parola latina elasticitat - elasticità.
Modulo elastico Eè una caratteristica di un materiale dello stesso tipo come la sua densità o conduttività termica.
In condizioni normali, è necessaria una forza significativa per deformare un corpo solido. Ciò significa che il modulo E deve essere elevato rispetto alle sollecitazioni ultime, dopo le quali le deformazioni elastiche vengono sostituite da quelle plastiche e la forma del corpo risulta notevolmente distorta.
Se misuriamo il modulo E in megapascal (MPa), si ottengono i seguenti valori medi:
La natura fisica dell'elasticità è associata all'interazione elettromagnetica (comprese le forze di van der Waals nel reticolo cristallino). Possiamo supporre che le deformazioni elastiche siano associate a cambiamenti nella distanza tra gli atomi.
Un'asta elastica ha un'altra proprietà fondamentale: si assottiglia quando viene allungata. Il fatto che le corde quando vengono allungate si assottigliano è noto da molto tempo, ma speciali esperimenti hanno dimostrato che quando un'asta elastica viene allungata si verifica sempre una regolarità: se si misura la deformazione trasversale e ", cioè una diminuzione della larghezza dell'asta d B, diviso per la larghezza originale B, cioè.
e dividerlo per la deformazione longitudinale e, allora questo rapporto rimane costante per tutti i valori della forza di trazione P, questo è
(Si ritiene che e " < 0; pertanto viene utilizzato il valore assoluto). Costante v chiamato rapporto di Poisson (dal nome del matematico e meccanico francese Simon Denis Poisson) e dipende solo dal materiale dell'asta, ma non dipende dalle sue dimensioni e dalla forma della sezione trasversale. Il valore del rapporto di Poisson per i diversi materiali varia da 0 (per il sughero) a 0,5 (per la gomma). In quest'ultimo caso, il volume del campione non cambia durante lo stiramento (tali materiali sono chiamati incomprimibili). Per i metalli i valori sono diversi, ma vicini allo 0,3.
Modulo elastico E e il rapporto di Poisson insieme formano una coppia di quantità che caratterizzano pienamente le proprietà elastiche di qualsiasi materiale specifico (questo si riferisce a materiali isotropi, cioè quelli le cui proprietà non dipendono dalla direzione; l'esempio del legno mostra che non è sempre così - il suo le proprietà lungo le fibre e attraverso le fibre variano notevolmente. Questo è un materiale anisotropo. I materiali anisotropi sono cristalli singoli e molti materiali compositi (compositi) come la fibra di vetro. Tali materiali hanno anche elasticità entro certi limiti, ma il fenomeno stesso risulta essere molto più complesso).
2. Tipi di deformazione. La legge di Hooke. Coefficiente di durezza. Modulo elastico. Proprietà del tessuto osseo.
Deformazione- cambiamento delle dimensioni, della forma e della configurazione del corpo come risultato dell'azione di forze esterne o interne. tipi di deformazione:
La tensione-compressione è un tipo di deformazione di un corpo che si verifica quando gli viene applicato un carico lungo il suo asse longitudinale
taglio – deformazione di un corpo causata da sollecitazioni di taglio
la flessione è una deformazione caratterizzata dalla curvatura dell'asse o della superficie grigia di un oggetto deformabile sotto l'influenza di forze esterne.
la torsione si verifica quando un carico viene applicato a un corpo sotto forma di una coppia di forze nel suo piano trasversale.
La legge di Hooke- un'equazione della teoria dell'elasticità che mette in relazione lo sforzo e la deformazione di un mezzo elastico. In forma verbale la legge recita quanto segue:
La forza elastica che si genera in un corpo durante la sua deformazione è direttamente proporzionale all'entità di questa deformazione
Per una barra di trazione sottile, la legge di Hooke ha la forma:
Qui F è la forza di tensione dell'asta, Δl è l'allungamento (compressione) assoluto dell'asta e k è chiamato coefficiente di elasticità (o rigidità).
Coefficiente di elasticità dipende sia dalle proprietà del materiale che dalle dimensioni dell'asta. Possiamo distinguere la dipendenza dalle dimensioni dell'asta (area della sezione S e lunghezza L), scrivendo il coefficiente di elasticità come
Il coefficiente di rigidezza è la forza che provoca un singolo spostamento in un punto caratteristico (molto spesso nel punto di applicazione della forza).
Modulo elastico- un nome generale per diverse quantità fisiche che caratterizzano la capacità di un corpo solido (materiale, sostanza) di deformarsi elasticamente quando gli viene applicata una forza.
In natura non esistono corpi assolutamente solidi; i veri corpi solidi possono "saltare" un po': questa è una deformazione elastica. I solidi reali hanno un limite di deformazione elastica, cioè tale limite dopo il quale il segno della pressione rimarrà già e non scomparirà da solo.
Proprietà del tessuto osseo. L'osso è un corpo solido le cui proprietà principali sono resistenza ed elasticità.
La forza ossea è la capacità di resistere alle forze distruttive esterne. La resistenza è determinata quantitativamente dalla resistenza alla trazione e dipende dalla struttura e dalla composizione del tessuto osseo. Ogni osso ha una forma specifica e una struttura interna complessa che gli consente di sopportare il carico in una determinata parte dello scheletro. I cambiamenti nella struttura tubolare dell'osso riducono la sua resistenza meccanica. Anche la composizione dell'osso influisce in modo significativo sulla resistenza. Quando i minerali vengono rimossi, l’osso diventa gommoso, mentre quando viene rimossa la materia organica diventa fragile.
L'elasticità dell'osso è la proprietà di riacquistare la sua forma originaria dopo la cessazione dell'esposizione a fattori ambientali. Proprio come la forza, dipende dalla struttura e dalla composizione chimica dell'osso.
3. Tessuto muscolare. La struttura e le funzioni della fibra muscolare. Conversione dell'energia durante la contrazione muscolare. Efficienza della contrazione muscolare.
Tessuto muscolare chiamano tessuti diversi per struttura e origine, ma simili nella capacità di subire contrazioni pronunciate. Forniscono il movimento nello spazio del corpo nel suo insieme, delle sue parti e il movimento degli organi all'interno del corpo e sono costituiti da fibre muscolari.
Una fibra muscolare è una cellula allungata. La composizione della fibra comprende il suo guscio - sarcolemma, contenuto liquido - sarcoplasma, nucleo, mitocondri, ribosomi, elementi contrattili - miofibrille e anche contenenti ioni Ca 2+ - reticolo sarcoplasmatico. La membrana superficiale della cellula forma a intervalli regolari tubi trasversali attraverso i quali il potenziale d'azione penetra nella cellula quando questa è eccitata.
L'unità funzionale della fibra muscolare è la miofibrilla. La struttura ripetitiva all'interno della miofibrilla è chiamata sarcomero. Le miofibrille contengono 2 tipi di proteine contrattili: filamenti sottili di actina e filamenti di miosina due volte più spessi. La contrazione delle fibre muscolari avviene a causa dello scorrimento dei filamenti di miosina lungo i filamenti di actina. In questo caso la sovrapposizione dei filamenti aumenta ed il sarcomero si accorcia.
casa funzione delle fibre muscolari- garantire la contrazione muscolare.
Conversione dell'energia durante la contrazione muscolare. Per contrarre un muscolo viene utilizzata l'energia rilasciata durante l'idrolisi dell'ATP da parte dell'actomiosina e il processo di idrolisi è strettamente associato al processo contrattile. Dalla quantità di calore generato dal muscolo si può valutare l'efficienza della conversione dell'energia durante la contrazione: quando un muscolo si accorcia, la velocità di idrolisi aumenta in funzione dell'aumento del lavoro svolto. L'energia rilasciata durante l'idrolisi è sufficiente a fornire solo il lavoro svolto, ma non l'intera produzione energetica del muscolo.
Efficienza(efficienza) del lavoro muscolare ( R) è il rapporto tra l'entità del lavoro meccanico esterno ( W) alla quantità totale rilasciata sotto forma di calore ( E) energia:
Il valore più alto di efficienza di un muscolo isolato si osserva con un carico esterno pari a circa il 50% del carico esterno massimo. Produttività del lavoro ( R) nell'uomo è determinato dalla quantità di consumo di ossigeno durante il lavoro e il recupero utilizzando la formula:
dove 0,49 è il coefficiente di proporzionalità tra il volume di ossigeno consumato e il lavoro meccanico svolto, ovvero al 100% di efficienza per eseguire un lavoro pari a 1 kgf․M(9,81J), richiesto 0,49 ml ossigeno.
Azione/rendimento motorio
Camminare/23-33%; Correre a velocità media/22-30%; Ciclismo/22-28%; Canottaggio/15-30%;
Lancio del peso/27%; Lancio/24%; Sollevamento del bilanciere/8-14%; Nuoto/ 3%.
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Prima o poi, quando studiano in un corso di fisica, scolari e studenti si trovano ad affrontare problemi sulla forza di elasticità e sulla legge di Hooke, in cui appare il coefficiente di rigidezza della molla. Cos’è questa quantità e che relazione ha con la deformazione dei corpi e con la legge di Hooke?
Innanzitutto, definiamo alcuni termini di base., che verrà utilizzato in questo articolo. È noto che se si influenza un corpo dall'esterno, esso acquisirà accelerazione o si deformerà. La deformazione è un cambiamento nelle dimensioni o nella forma di un corpo sotto l'influenza di forze esterne. Se l'oggetto viene completamente ripristinato dopo la rimozione del carico, tale deformazione è considerata elastica; se il corpo rimane in uno stato alterato (ad esempio piegato, allungato, compresso, ecc.), allora la deformazione è plastica.
Esempi di deformazioni plastiche sono:
- lavorazione dell'argilla;
- cucchiaio di alluminio piegato.
Nel suo turno, Verranno considerate le deformazioni elastiche:
- elastico (puoi allungarlo, dopodiché tornerà al suo stato originale);
- molla (dopo la compressione si raddrizza nuovamente).
Come risultato della deformazione elastica di un corpo (in particolare una molla), in esso si forma una forza elastica, uguale in grandezza alla forza applicata, ma diretta nella direzione opposta. La forza elastica di una molla sarà proporzionale al suo allungamento. Matematicamente si può scrivere in questo modo:
dove F è la forza elastica, x è la distanza di cui è cambiata la lunghezza del corpo a causa dello stiramento, k è il coefficiente di rigidità necessario per noi. La formula sopra è anche un caso speciale della legge di Hooke per un'asta di trazione sottile. In forma generale, questa legge è formulata come segue: “La deformazione che si verifica in un corpo elastico sarà proporzionale alla forza applicata a questo corpo”. È valido solo nei casi in cui si tratta di piccole deformazioni (la tensione o la compressione sono molto inferiori alla lunghezza del corpo originale).
Determinazione del coefficiente di rigidezza
Coefficiente di durezza(è anche chiamato coefficiente di elasticità o proporzionalità) è spesso scritto con la lettera k, ma a volte puoi trovare la designazione D o c. Numericamente, la rigidezza sarà uguale all'entità della forza che allunga la molla per unità di lunghezza (nel caso di SI - 1 metro). La formula per trovare il coefficiente di elasticità deriva da un caso speciale della legge di Hooke:
Maggiore è il valore di rigidezza, maggiore sarà la resistenza del corpo alla sua deformazione. Il coefficiente di Hooke mostra anche la resistenza di un corpo ai carichi esterni. Questo parametro dipende da parametri geometrici (diametro del filo, numero di spire e diametro di avvolgimento sull'asse del filo) e dal materiale di cui è composto.
L'unità di misura SI per la durezza è N/m.
Calcolo della rigidezza del sistema
Ci sono problemi più complessi in cui è richiesto il calcolo della rigidezza totale. In tali applicazioni, le molle sono collegate in serie o in parallelo.
Collegamento in serie del sistema a molle
Con un collegamento in serie, la rigidità complessiva del sistema diminuisce. La formula per calcolare il coefficiente di elasticità sarà la seguente:
1/k = 1/k1 + 1/k2 + … + 1/ki,
dove k è la rigidezza complessiva del sistema, k1, k2, …, ki sono le rigidezze individuali di ciascun elemento, i è il numero totale di tutte le molle coinvolte nel sistema.
Collegamento in parallelo del sistema a molle
Nel caso in cui le molle siano collegate in parallelo, il valore del coefficiente di elasticità complessiva del sistema aumenterà. La formula per il calcolo sarà simile alla seguente:
k = k1 + k2 +... + ki.
Misurazione sperimentale della rigidità della molla - in questo video.
Calcolo del coefficiente di rigidezza mediante il metodo sperimentale
Con l'aiuto di un semplice esperimento, puoi calcolare in modo indipendente qual è il coefficiente di Hooke?. Per effettuare l'esperimento avrai bisogno di:
- governate;
- primavera;
- carico di massa nota.
La sequenza di azioni per l'esperimento è la seguente:
- È necessario fissare la molla verticalmente, appendendola ad un qualsiasi supporto conveniente. Il bordo inferiore dovrebbe rimanere libero.
- Utilizzando un righello, la sua lunghezza viene misurata e registrata come x1.
- Un carico di massa m nota deve essere sospeso all'estremità libera.
- La lunghezza della molla viene misurata sotto carico. Indicato con x2.
- Si calcola l'allungamento assoluto: x = x2-x1. Per ottenere il risultato nel sistema internazionale di unità, è meglio convertirlo immediatamente da centimetri o millimetri a metri.
- La forza che ha causato la deformazione è la forza di gravità del corpo. La formula per calcolarlo è F = mg, dove m è la massa del carico utilizzato nell'esperimento (convertita in kg), e g è il valore dell'accelerazione libera, pari a circa 9,8.
- Dopo i calcoli non resta che trovare il coefficiente di rigidezza stesso, la cui formula è stata indicata sopra: k = F/x.
Esempi di problemi per trovare la rigidità
Problema 1
Su una molla lunga 10 cm agisce una forza F = 100 N. La lunghezza della molla allungata è 14 cm. Trovare il coefficiente di rigidezza.
- Calcoliamo la lunghezza di allungamento assoluta: x = 14-10 = 4 cm = 0,04 m.
- Utilizzando la formula, troviamo il coefficiente di rigidezza: k = F/x = 100 / 0,04 = 2500 N/m.
Risposta: La rigidezza della molla sarà di 2500 N/m.
Problema 2
Un carico di 10 kg, sospeso a una molla, lo allunga di 4 cm. Calcola la lunghezza alla quale lo allungherà un altro carico di 25 kg.
- Troviamo la forza di gravità che deforma la molla: F = mg = 10 · 9,8 = 98 N.
- Determiniamo il coefficiente di elasticità: k = F/x = 98 / 0,04 = 2450 N/m.
- Calcoliamo la forza con cui agisce il secondo carico: F = mg = 25 · 9,8 = 245 N.
- Usando la legge di Hooke, scriviamo la formula per l'allungamento assoluto: x = F/k.
- Per il secondo caso calcoliamo la lunghezza di allungamento: x = 245 / 2450 = 0,1 m.
Risposta: nel secondo caso la molla si allungherà di 10 cm.
video
In questo video imparerai come determinare la rigidità della molla.