Pentru a găsi valoarea medie în Excel (indiferent dacă este o valoare numerică, text, procent sau altă valoare), există multe funcții. Și fiecare dintre ele are propriile sale caracteristici și avantaje. Într-adevăr, în această sarcină pot fi stabilite anumite condiții.
De exemplu, valorile medii ale unei serii de numere în Excel sunt calculate folosind funcții statistice. De asemenea, puteți introduce manual propria formulă. Să luăm în considerare diverse opțiuni.
Cum se găsește media aritmetică a numerelor?
Pentru a găsi media aritmetică, trebuie să adunați toate numerele din mulțime și să împărțiți suma la cantitate. De exemplu, notele unui student la informatică: 3, 4, 3, 5, 5. Ce este inclus în trimestru: 4. Am găsit media aritmetică folosind formula: =(3+4+3+5+5) /5.
Cum să faci asta rapid folosind funcțiile Excel? Să luăm de exemplu o serie de numere aleatorii dintr-un șir:
Sau: faceți celula activă și introduceți pur și simplu formula manual: =AVERAGE(A1:A8).
Acum să vedem ce mai poate face funcția AVERAGE.
Să găsim media aritmetică a primelor două și a ultimelor trei numere. Formula: =MEDIA(A1:B1;F1:H1). Rezultat:
Stare medie
Condiția pentru aflarea mediei aritmetice poate fi un criteriu numeric sau unul text. Vom folosi funcția: =AVERAGEIF().
Găsiți media numere aritmetice, care sunt mai mari sau egale cu 10.
Funcție: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")
Rezultatul utilizării funcției AVERAGEIF în condiția „>=10”:
Al treilea argument – „Intervalul mediu” – este omis. În primul rând, nu este necesar. În al doilea rând, intervalul analizat de program conține NUMAI valori numerice. Celulele specificate în primul argument vor fi căutate conform condiției specificate în al doilea argument.
Atenţie! Criteriul de căutare poate fi specificat în celulă. Și faceți un link către el în formulă.
Să găsim valoarea medie a numerelor folosind criteriul text. De exemplu, vânzările medii ale produsului „tabele”.
Funcția va arăta astfel: =AVERAGEIF($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Interval – o coloană cu nume de produse. Criteriul de căutare este o legătură către o celulă cu cuvântul „tabele” (puteți introduce cuvântul „tabele” în loc de linkul A7). Interval de mediere – acele celule din care vor fi luate date pentru a calcula valoarea medie.
Ca rezultat al calculului funcției, obținem următoarea valoare:
Atenţie! Pentru un criteriu text (condiție), trebuie specificat intervalul de mediere.
Cum se calculează prețul mediu ponderat în Excel?
Cum am aflat prețul mediu ponderat?
Formula: =SUMAPRODUS(C2:C12;B2:B12)/SUMA(C2:C12).
Folosind formula SUMPRODUCT, aflăm venitul total după vânzarea întregii cantități de marfă. Și funcția SUM însumează cantitatea de bunuri. Împărțind venitul total din vânzarea de bunuri la numărul total de unități de mărfuri, am găsit prețul mediu ponderat. Acest indicator ia în considerare „greutatea” fiecărui preț. Ponderea sa în masa totală a valorilor.
Abaterea standard: formula în Excel
Există abateri standard pentru populația generală și pentru eșantion. În primul caz, aceasta este rădăcina varianței generale. În al doilea, din varianța eșantionului.
Pentru a calcula acest indicator statistic, este compilată o formulă de dispersie. Din ea se extrage rădăcina. Dar în Excel există o funcție gata făcută pentru găsirea abaterii standard.
Abaterea standard este legată de amploarea datelor sursă. Acest lucru nu este suficient pentru o reprezentare figurativă a variației intervalului analizat. Pentru a obține nivelul relativ de împrăștiere a datelor, se calculează coeficientul de variație:
abatere standard / medie aritmetică
Formula în Excel arată astfel:
STDEV (interval de valori) / AVERAGE (interval de valori).
Coeficientul de variație se calculează procentual. Prin urmare, setăm formatul procentual în celulă.
În matematică, media aritmetică a numerelor (sau pur și simplu media) este suma tuturor numerelor dintr-o mulțime dată împărțită la numărul de numere. Acesta este cel mai generalizat și răspândit concept de valoare medie. După cum ați înțeles deja, pentru a găsi trebuie să însumați toate numerele date și să împărțiți rezultatul rezultat la numărul de termeni.
Care este media aritmetică?
Să ne uităm la un exemplu.
Exemplul 1. Numerele date: 6, 7, 11. Trebuie să găsiți valoarea lor medie.
Soluţie.
Mai întâi, să găsim suma tuturor acestor numere.
Acum împărțiți suma rezultată la numărul de termeni. Deoarece avem trei termeni, vom împărți la trei.
Prin urmare, media numerelor 6, 7 și 11 este 8. De ce 8? Da, pentru că suma 6, 7 și 11 va fi aceeași cu trei opturi. Acest lucru se vede clar în ilustrație.
Media se aseamănă un pic la „ieșirea în seară” a unei serii de numere. După cum puteți vedea, mormanele de creioane au devenit la același nivel.
Să ne uităm la un alt exemplu pentru a consolida cunoștințele acumulate.
Exemplul 2. Numerele date: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Trebuie să găsiți media lor aritmetică.
Soluţie.
Găsiți suma.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Împărțiți la numărul de termeni (în acest caz - 15).
Prin urmare, valoarea medie a acestei serii de numere este 22.
Acum să ne uităm la numerele negative. Să ne amintim cum să le rezumăm. De exemplu, aveți două numere 1 și -4. Să le găsim suma.
1 + (-4) = 1 - 4 = -3
Știind acest lucru, să ne uităm la un alt exemplu.
Exemplul 3. Aflați valoarea medie a unei serii de numere: 3, -7, 5, 13, -2.
Soluţie.
Aflați suma numerelor.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
Deoarece există 5 termeni, împărțiți suma rezultată la 5.
Prin urmare, media aritmetică a numerelor 3, -7, 5, 13, -2 este 2,4.
În timpul nostru de progres tehnologic, este mult mai convenabil să folosiți pentru a găsi valoarea medie programe de calculator. Microsoft Office Excel este unul dintre ele. Găsirea mediei în Excel este rapidă și ușoară. Mai mult, acest program este inclus în pachetul software Microsoft Office. Sa luam in considerare instructiuni scurte, valoare folosind acest program.
Pentru a calcula valoarea medie a unei serii de numere, trebuie să utilizați funcția MEDIE. Sintaxa pentru această funcție este:
= Medie(argument1, argument2, ... argument255)
unde argument1, argument2, ... argument255 sunt fie numere, fie referințe de celule (celulele se referă la intervale și matrice).
Pentru a fi mai clar, haideți să încercăm cunoștințele pe care le-am dobândit.
- Introduceți numerele 11, 12, 13, 14, 15, 16 în celulele C1 - C6.
- Selectați celula C7 făcând clic pe ea. În această celulă vom afișa valoarea medie.
- Faceți clic pe fila Formule.
- Selectați Mai multe funcții > Statistică pentru a deschide
- Selectați MEDIE. După aceasta, ar trebui să se deschidă o casetă de dialog.
- Selectați și trageți celulele C1-C6 acolo pentru a seta intervalul în caseta de dialog.
- Confirmați acțiunile dvs. cu butonul „OK”.
- Dacă ați făcut totul corect, ar trebui să aveți răspunsul în celula C7 - 13.7. Când faceți clic pe celula C7, funcția (=Medie(C1:C6)) va apărea în bara de formule.
Această caracteristică este foarte utilă pentru contabilitate, facturi sau atunci când trebuie doar să găsiți media unei serii foarte lungi de numere. Prin urmare, este adesea folosit în birouri și companii mari. Acest lucru vă permite să mențineți ordinea în evidențele dvs. și vă permite să calculați rapid ceva (de exemplu, venitul mediu lunar). De asemenea, puteți utiliza Excel pentru a găsi valoarea medie a unei funcții.
Care este media aritmetică
Media aritmetică a mai multor mărimi este raportul dintre suma acestor mărimi și numărul lor.
Media aritmetică a unei anumite serii de numere este suma tuturor acestor numere împărțită la numărul de termeni. Astfel, media aritmetică este valoarea medie a unei serii de numere.
Care este media aritmetică a mai multor numere? Și ele sunt egale cu suma acestor numere, care este împărțită la numărul de termeni din această sumă.
Cum să găsiți media aritmetică
Nu este nimic complicat în calcularea sau găsirea mediei aritmetice a mai multor numere este suficient să adunăm toate numerele prezentate și să împărțiți suma rezultată la numărul de termeni; Rezultatul obținut va fi media aritmetică a acestor numere.
Să ne uităm la acest proces mai detaliat. Ce trebuie să facem pentru a calcula media aritmetică și a obține rezultatul final al acestui număr.
În primul rând, pentru a-l calcula, trebuie să determinați un set de numere sau numărul acestora. Acest set poate include numere mari și mici, iar numărul lor poate fi orice.
În al doilea rând, toate aceste numere trebuie adăugate și se obține suma lor. Desigur, dacă numerele sunt simple și există un număr mic de ele, atunci calculele se pot face prin scrierea manuală. Dar dacă setul de numere este impresionant, atunci este mai bine să folosiți un calculator sau o foaie de calcul.
Și în al patrulea rând, cantitatea obținută din adunare trebuie împărțită la numărul de numere. Ca urmare, vom obține un rezultat, care va fi media aritmetică a acestei serii.
De ce ai nevoie de media aritmetică?
Media aritmetică poate fi utilă nu numai pentru rezolvarea exemplelor și problemelor din lecțiile de matematică, ci și în alte scopuri necesare în viața de zi cu zi a unei persoane. Astfel de obiective pot fi calcularea mediei aritmetice pentru a calcula cheltuielile financiare medii pe lună, sau pentru a calcula timpul petrecut pe drum, de asemenea pentru a afla prezența, productivitatea, viteza de mișcare, randamentul și multe altele.
Deci, de exemplu, să încercăm să calculăm cât timp petreci călătorind la școală. De fiecare dată când mergi la școală sau te întorci acasă, cheltuiești cu călătoriile timp diferit, pentru că atunci când ești grăbit, mergi mai repede și, prin urmare, călătoria durează mai puțin. Dar la întoarcerea acasă, puteți merge încet, comunicând cu colegii de clasă, admirând natura și, prin urmare, călătoria va dura mai mult timp.
Prin urmare, nu veți putea determina cu exactitate timpul petrecut pe drum, dar datorită mediei aritmetice, puteți afla aproximativ timpul petrecut pe drum.
Să presupunem că în prima zi după weekend ai petrecut cincisprezece minute pe drumul de acasă la școală, în a doua zi călătoria a durat douăzeci de minute, miercuri ai parcurs distanța în douăzeci și cinci de minute, iar călătoria a durat la fel. timp joi, iar vineri nu te-ai grăbit și te-ai întors pentru o jumătate de oră întreagă.
Să găsim media aritmetică, adăugând timpul, pentru toate cele cinci zile. Asa de,
15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115
Acum împărțiți această sumă la numărul de zile
Datorită acestei metode, ai învățat că călătoria de acasă la școală durează aproximativ douăzeci și trei de minute din timpul tău.
Teme pentru acasă
1. Folosind calcule simple, găsiți media aritmetică a prezenței elevilor la clasa dvs. pe săptămână.
2. Aflați media aritmetică:
3. Rezolvați problema:
- mai întâi adăugați aceste numere (1+3+5+7) și obțineți 16
- Trebuie să împărțim rezultatul rezultat la 4 (cantitate): 16/4 și obținem rezultatul 4.
- căutăm greutatea totală a tuturor merelor (suma tuturor indicatorilor) - este egală cu 1080 de grame,
- Împărțiți greutatea totală la numărul de mere 1080:5 = 216 grame. Aceasta este media aritmetică.
- Inițial, trebuie să efectuați operația de adăugare a numerelor selectate. Acest lucru se poate face adesea, după cum se spune, manual, fără a utiliza echipamente electronice.
- După ce se efectuează adăugarea și se obține rezultatul acesteia, trebuie efectuată împărțirea. Această operație presupune împărțirea sumei a două numere adăugate la două - numărul de numere adăugate. Această acțiune vă va permite să obțineți valoarea necesară.
- Pentru a face acest lucru, selectați numerele necesare în calcul și adăugați-le pentru a obține totalul.
- După ce a fost găsită această sumă de trei, procedura de împărțire trebuie efectuată din nou. În acest caz, suma rezultată trebuie împărțită la trei, ceea ce corespunde numărului de numere selectate.
- Sunt selectate patru cifre pentru care trebuie calculată media aritmetică. În continuare, se efectuează însumarea și se găsește rezultatul final al acestei proceduri.
- Acum, pentru a obține rezultatul final, ar trebui să luați suma rezultată de patru și să o împărțiți la patru. Datele primite vor fi valoarea cerută.
- În primul rând, trebuie să selectați cinci numere pentru care se va calcula media aritmetică. După această selecție, aceste numere, ca și în opțiunile anterioare, trebuie doar să fie adăugate și să obțină suma finală.
- Suma rezultată va trebui împărțită la numărul lor la cinci, ceea ce vă va permite să obțineți valoarea necesară.
- Numărul de numere care sunt specificate pentru a obține valoarea necesară este numărat. Această operațiune poate fi efectuată fie manual cu un număr mic de numere, fie folosind tehnologia computerizată.
- Numerele selectate sunt însumate. Această operație în majoritatea situațiilor se realizează folosind tehnologia computerizată, deoarece numerele pot consta din două, trei sau mai multe cifre.
- Suma obținută prin adăugarea numerelor selectate trebuie împărțită la numărul acestora. Această valoare este determinată în etapa inițială a calculării mediei aritmetice.
Media aritmetică este suma numerelor împărțită la numărul acestor numere. Și găsirea mediei aritmetice este foarte simplă.
După cum rezultă din definiție, trebuie să luăm numerele, să le adunăm și să le împărțim la numărul lor.
Să dăm un exemplu: ni se dau numerele 1, 3, 5, 7 și trebuie să aflăm media aritmetică a acestor numere.
Deci, media aritmetică a numerelor 1, 3, 5 și 7 este 4.
Media aritmetică - valoarea medie dintre indicatorii dați.
Se găsește împărțind suma tuturor indicatorilor la numărul lor.
De exemplu, am 5 mere care cântăresc 200, 250, 180, 220 și 230 de grame.
Găsim greutatea medie a unui măr după cum urmează:
Acesta este cel mai des utilizat indicator în statistică.
Media aritmetică este numerele adunate și împărțite la numărul lor, răspunsul rezultat este media aritmetică.
De exemplu: Katya a pus 50 de ruble în pușculiță, Maxim 100 de ruble, iar Sasha a pus 150 de ruble în pușculiță. 50 + 100 + 150 = 300 de ruble în pușculiță, acum împărțim această sumă la trei (trei oameni pun bani). Deci 300: 3 = 100 de ruble. Aceste 100 de ruble vor fi media aritmetică, fiecare dintre ele pusă în pușculiță.
Există un exemplu atât de simplu: o persoană mănâncă carne, o altă persoană mănâncă varză, iar media aritmetică ei mănâncă ambii sarmale.
Salariul mediu se calculeaza in acelasi mod...
Media aritmetică este suma tuturor valorilor și împărțită la numărul lor.
De exemplu, numerele 2, 3, 5, 6. Trebuie să le adunăm 2+ 3+ 5 + 6 = 16
Împărțim 16 la 4 și obținem răspunsul 4.
4 este media aritmetică a acestor numere.
Media aritmetică a mai multor numere este suma acestor numere împărțită la numărul lor.
x medie aritmetică medie
S suma numerelor
n număr de numere.
De exemplu, trebuie să găsim media aritmetică a numerelor 3, 4, 5 și 6.
Pentru a face acest lucru, trebuie să le adunăm și să împărțim suma rezultată la 4:
(3 + 4 + 5 + 6) : 4 = 18: 4 = 4,5.
Îmi amintesc că am luat testul final la matematică
Deci acolo a fost necesar să se găsească media aritmetică.
Bine că oameni buni Mi-au spus ce să fac, altfel ar fi probleme.
De exemplu, avem 4 numere.
Adunați numerele și împărțiți la numărul lor (în acest caz 4)
De exemplu numerele 2,6,1,1. Adaugă 2+6+1+1 și împarte la 4 = 2,5
După cum puteți vedea, nimic complicat. Deci media aritmetică este media tuturor numerelor.
Știm asta de la școală. Oricine a avut un profesor bun de matematică și-a putut aminti prima dată această acțiune simplă.
Când găsiți media aritmetică, trebuie să adunați toate numerele disponibile și să împărțiți la numărul lor.
De exemplu, am cumpărat de la magazin 1 kg de mere, 2 kg de banane, 3 kg de portocale și 1 kg de kiwi. Câte kilograme de fructe am cumpărat în medie?
7/4= 1,8 kilograme. Aceasta va fi media aritmetică.
Media aritmetică este numărul mediu dintre mai multe numere.
De exemplu, între numerele 2 și 4, numărul din mijloc este 3.
Formula pentru determinarea mediei aritmetice este:
Trebuie să adunați toate numerele și să împărțiți la numărul acestor numere:
De exemplu, avem 3 numere: 2, 5 și 8.
Aflarea mediei aritmetice:
X=(2+5+8)/3=15/3=5
Domeniul de aplicare al mediei aritmetice este destul de larg.
De exemplu, cunoscând coordonatele a două puncte de pe un segment, puteți găsi coordonatele mijlocului acestui segment.
De exemplu, coordonatele segmentului: (X1,Y1,Z1)-(X2,Y2,Z2).
Să notăm mijlocul acestui segment prin coordonatele X3,Y3,Z3.
Găsim separat punctul de mijloc pentru fiecare coordonată:
Media aritmetică este media datei...
Acestea. Mai simplu spus, avem un număr de bețe de lungimi diferite și vrem să aflăm valoarea lor medie.
Este logic ca pentru aceasta să le aducem împreună, obținând un băț lung și apoi să-l împărțim în numărul necesar de părți.
Iată media aritmetică...
Acesta este modul în care se derivă formula: Sa=(S(1)+..S(n))/n..
Aritmetica este considerată cea mai elementară ramură a matematicii și a studiilor pași simpli cu numere. Prin urmare, media aritmetică este, de asemenea, foarte ușor de găsit. Să începem cu o definiție. Media aritmetică este o valoare care arată care număr este cel mai apropiat de adevăr după mai multe operații succesive de același tip. De exemplu, atunci când alergați o sută de metri, o persoană arată un timp diferit de fiecare dată, dar valoarea medie va fi în, de exemplu, 12 secunde. Găsirea mediei aritmetice în acest fel se reduce la însumarea secvenţială a tuturor numerelor dintr-o anumită serie (rezultate curse) şi împărţirea acestei sume la numărul acestor curse (încercări, numere). Sub formă de formulă arată astfel:
Sarif = (Х1+Х2+..+Хn)/n
Ca matematician, sunt interesat de întrebări pe acest subiect.
Voi începe cu istoricul problemei. Valorile medii au fost gândite încă din cele mai vechi timpuri. Media aritmetică, medie geometrică, medie armonică. Aceste concepte sunt propuse în Grecia antică pitagoreici.
Și acum întrebarea care ne interesează. Ce se înţelege prin media aritmetică a mai multor numere:
Deci, pentru a găsi media aritmetică a numerelor, trebuie să adăugați toate numerele și să împărțiți suma rezultată la numărul de termeni.
Formula este:
Exemplu. Aflați media aritmetică a numerelor: 100, 175, 325.
Să folosim formula pentru găsirea mediei aritmetice a trei numere (adică, în loc de n vor fi 3; trebuie să adunați toate cele 3 numere și să împărțiți suma rezultată la numărul lor, adică la 3). Avem: x=(100+175+325)/3=600/3=200.
Conceptul de medie aritmetică a numerelor înseamnă rezultatul unei succesiuni simple de calcule a valorii medii pentru un număr de numere determinat în prealabil. Trebuie remarcat faptul că această valoare este utilizată în prezent pe scară largă de către specialiștii dintr-o serie de industrii. De exemplu, formulele sunt cunoscute pentru calculele de către economiști sau lucrători din industria statistică, unde este necesară o valoare de acest tip. În plus, acest indicator este utilizat în mod activ într-o serie de alte industrii care sunt legate de cele de mai sus.
Una dintre caracteristicile calculelor valoare dată este simplitatea procedurii. Efectuați calcule Oricine o poate face. Nu aveți nevoie de nicio educație specială pentru a face asta. Adesea nu este nevoie să folosiți tehnologia computerizată.
Pentru a răspunde la întrebarea cum să găsiți media aritmetică, luați în considerare o serie de situații.
Cel mai varianta simpla a calcula o valoare dată înseamnă a o calcula pentru două numere. Procedura de calcul în acest caz este foarte simplă:
Formulă
Astfel, formula pentru calcularea valorii necesare în cazul a două va arăta astfel:
(A+B)/2
Această formulă folosește următoarea notație:
A și B sunt numere preselectate pentru care trebuie să găsiți o valoare.
Găsirea valorii pentru trei
Calcularea acestei valori într-o situație în care sunt selectate trei numere nu va diferi mult de opțiunea anterioară:
Formulă
Astfel, formula necesară pentru calcularea aritmeticii trei va arăta astfel:
(A+B+C)/3
În această formulă Se acceptă următoarea notație:
A, B și C sunt numerele pentru care va trebui să găsiți media aritmetică.
Calcularea mediei aritmetice a patru
După cum se poate observa deja prin analogie cu opțiunile anterioare, calculul acestei valori pentru o cantitate egală cu patru va fi în următoarea ordine:
Formulă
Din succesiunea de acțiuni descrisă mai sus pentru găsirea mediei aritmetice pentru patru, puteți obține următoarea formulă:
(A+B+C+E)/4
În această formulă variabilele au urmatoarea semnificatie:
A, B, C și E sunt cele pentru care este necesar să se găsească valoarea mediei aritmetice.
Folosind această formulă, va fi întotdeauna posibil să se calculeze valoarea necesară pentru un anumit număr de numere.
Calcularea mediei aritmetice a lui cinci
Efectuarea acestei operațiuni va necesita un anumit algoritm de acțiuni.
Formulă
Astfel, similar opțiunilor luate în considerare anterior, obținem următoarea formulă de calcul a mediei aritmetice:
(A+B+C+E+P)/5
În această formulă, variabilele sunt desemnate după cum urmează:
A, B, C, E și P sunt numere pentru care este necesar să se obțină media aritmetică.
Formula universală de calcul
Efectuarea unei revizuiri diverse opțiuni formule pentru a calcula media aritmetică, poți fi atent la faptul că au un model general.
Prin urmare, va fi mai practic să folosiți o formulă generală pentru a găsi media aritmetică. La urma urmei, există situații în care numărul și amploarea calculelor pot fi foarte mari. Prin urmare, ar fi mai rezonabil să folosiți o formulă universală și să nu dezvoltați o tehnologie individuală de fiecare dată pentru a calcula această valoare.
Principalul lucru la determinarea formulei este principiul calculului mediei aritmetice O.
Acest principiu, după cum se poate vedea din exemplele date, arată astfel:
Prin urmare, formula generala pentru a calcula media aritmetică a unei serii de numere selectate va arăta astfel:
(A+B+…+N)/N
Această formulă conține urmatoarele variabile:
A și B sunt numere care sunt selectate în prealabil pentru a calcula media lor aritmetică.
N este numărul de numere care au fost luate pentru a calcula valoarea necesară.
Prin înlocuirea numerelor selectate în această formulă de fiecare dată, putem obține întotdeauna valoarea necesară a mediei aritmetice.
Așa cum se vede, aflarea mediei aritmetice este o procedură simplă. Totuși, trebuie să fii atent la calculele efectuate și să verifici rezultatele obținute. Această abordare se explică prin faptul că chiar și în cele mai multe situatii simple Există posibilitatea de a primi o eroare, care poate afecta apoi calculele ulterioare. În acest sens, se recomandă utilizarea tehnologiei informatice capabile să efectueze calcule de orice complexitate.