Nenumărat numere diferite ne inconjoara in fiecare zi. Cu siguranță mulți oameni s-au întrebat măcar o dată ce număr este considerat cel mai mare. Puteți spune pur și simplu unui copil că acesta este un milion, dar adulții înțeleg perfect că alte numere urmează un milion. De exemplu, tot ce trebuie să faci este să adaugi câte unul la un număr de fiecare dată, iar acesta va deveni din ce în ce mai mare - acest lucru se întâmplă la infinit. Dar dacă te uiți la numerele care au nume, poți afla care este cel mai mult număr mareîn lume.
Apariția numelor numerelor: ce metode sunt folosite?
Astăzi există 2 sisteme conform cărora numerele sunt date numere - american și englez. Primul este destul de simplu, iar al doilea este cel mai comun în întreaga lume. Cel american vă permite să dați nume numerelor mari astfel: mai întâi este indicat numărul ordinal în latină, apoi se adaugă sufixul „milion” (excepția aici este milionul, adică o mie). Acest sistem este folosit de americani, francezi, canadieni și este folosit și la noi.
![](https://i2.wp.com/topkin.ru/wp-content/uploads/2015/03/amer-sistema.jpg)
Engleza este folosită pe scară largă în Anglia și Spania. Potrivit acesteia, numerele sunt numite după cum urmează: numeralul în latină este „plus” cu sufixul „milion”, iar următorul număr (de o mie de ori mai mare) este „plus” „miliard”. De exemplu, trilionul vine primul, trilionul vine după el, cvadrilionul vine după cvadrilion etc.
Astfel, același număr în sisteme diferite poate însemna lucruri diferite; de exemplu, un miliard american în sistemul englez se numește un miliard.
Numere extra-sistem
Pe lângă numerele care se scriu după sistemele cunoscute (date mai sus), există și cele nesistemice. Au nume proprii, care nu includ prefixe latine.
Puteți începe să le luați în considerare cu un număr numit o multitudine. Este definit ca o sută de sute (10000). Dar, conform scopului său, acest cuvânt nu este folosit, ci este folosit ca indicație a unei mulțimi nenumărate. Chiar și dicționarul lui Dahl va oferi cu amabilitate o definiție a unui astfel de număr.
Următorul după nenumărate este un googol, care indică 10 la puterea lui 100. Acest nume a fost folosit pentru prima dată în 1938 de matematicianul american E. Kasner, care a remarcat că acest nume a fost inventat de nepotul său.
![](https://i2.wp.com/topkin.ru/wp-content/uploads/2015/03/gugol.jpg)
Google și-a primit numele în onoarea lui googol ( sistem de căutare). Apoi 1 cu un googol de zerouri (1010100) reprezintă un googolplex - și Kasner a venit cu acest nume.
Chiar mai mare decât googolplexul este numărul Skuse (e la puterea lui e la puterea lui e79), propus de Skuse în demonstrarea conjecturii lui Rimmann despre numerele prime (1933). Există un alt număr Skuse, dar este folosit atunci când ipoteza Rimmann nu este adevărată. Care dintre ele este mai mare este destul de greu de spus, mai ales când vine vorba de grade mari. Cu toate acestea, acest număr, în ciuda „immensiunii sale”, nu poate fi considerat cel mai bun dintre toți cei care au propriile nume.
Iar liderul printre cele mai mari numere din lume este numărul Graham (G64). A fost folosit pentru prima dată pentru a efectua dovezi în domeniul științei matematice (1977).
![](https://i0.wp.com/topkin.ru/wp-content/uploads/2015/03/samoe_bolshoe_chislo_v_mire.jpg)
Când vine vorba de un astfel de număr, trebuie să știi că nu te poți descurca fără un sistem special de 64 de niveluri creat de Knuth - motivul pentru care este conexiunea numărului G cu hipercuburi bicromatice. Knuth a inventat supergradul și, pentru a facilita înregistrarea acestuia, a propus utilizarea săgeților în sus. Așa că am aflat cum se numește cel mai mare număr din lume. Este de remarcat faptul că acest număr G a fost inclus în paginile celebrei Cărți a Recordurilor.
Întrebarea „Care este cel mai mare număr din lume?” este, cel puțin, incorectă. Sunt ambele diverse sisteme calcul - zecimal, binar și hexazecimal, și diverse categorii de numere - semiprime și simple, acestea din urmă fiind împărțite în legale și ilegale. În plus, există numere Skewes, Steinhouse și alți matematicieni care, fie în glumă, fie în serios, inventează și prezintă publicului exotice precum „Megiston” sau „Moser”.
Care este cel mai mare număr din lume în sistem zecimal
Din sistemul zecimal, majoritatea „non-matematicienilor” sunt familiarizați cu milioane, miliarde și trilioane. Mai mult decât atât, dacă rușii asociază în general un milion cu o mită de dolari care poate fi dusă într-o valiză, atunci unde să îndese un miliard (să nu mai vorbim de un trilion) de bancnote nord-americane - celor mai mulți oameni le lipsește imaginația. Cu toate acestea, în teoria numerelor mari există concepte precum cvadrilion (puterea zece până la a cincisprezecea - 1015), sextilion (1021) și octillion (1027).
În sistemul zecimal englez, cel mai utilizat sistem zecimal din lume, numărul maxim este considerat a fi un decilion - 1033.
În 1938, în legătură cu dezvoltarea matematicii aplicate și extinderea micro- și macrocosmosului, profesor la Universitatea Columbia (SUA), Edward Kasner a publicat în paginile revistei Scripta Mathematica propunerea nepotului său de nouă ani de a folosi sistemul zecimal ca cel mai mult numărul mare "googol" - reprezentând puterea de la zece la a suta (10100), care pe hârtie este exprimată ca unu urmat de o sută de zerouri. Cu toate acestea, ei nu s-au oprit aici și câțiva ani mai târziu au propus introducerea unui nou cel mai mare număr din lume - „googolplexul”, care reprezintă zece ridicat la puterea a zecea și din nou ridicat la puterea a suta - (1010)100, exprimat prin o unitate, căreia îi este atribuit un gol de zerouri în dreapta. Cu toate acestea, chiar și pentru majoritatea matematicienilor profesioniști, atât „googol” cât și „googolplex” sunt de interes pur speculativ și este puțin probabil ca acestea să poată fi aplicate la orice lucru în practica de zi cu zi.
Numerele exotice
Care este cel mai mare număr din lume între numere prime– cele care pot fi împărțite doar în ei înșiși și unul singur. Unul dintre primii care a înregistrat cel mai mare număr prim, egal cu 2.147.483.647, a fost marele matematician Leonhard Euler. Din ianuarie 2016, acest număr este recunoscut ca expresie calculată ca 274.207.281 – 1.
Uneori, oamenii care nu sunt implicați în matematică se întreabă: care este cel mai mare număr? Pe de o parte, răspunsul este evident - infinit. Bores va clarifica chiar că „plus infinit” sau „+∞” este folosit de matematicieni. Dar acest răspuns nu îi va convinge pe cei mai corozivi, mai ales că nu este numar natural, ci o abstractizare matematică. Dar, după ce au înțeles bine problema, ei pot descoperi o problemă foarte interesantă.
Într-adevăr, nu există o limită de dimensiune în acest caz, dar există o limită a imaginației umane. Fiecare număr are un nume: zece, o sută, miliard, sextilion și așa mai departe. Dar unde se termină imaginația oamenilor?
A nu se confunda cu o marcă comercială a Google Corporation, deși au o origine comună. Acest număr este scris ca 10100, adică unul urmat de o sută de zerouri. Este greu de imaginat, dar a fost folosit activ în matematică.
E amuzant că a fost inventat de un copil - nepotul matematicianului Edward Kasner. În 1938, unchiul meu și-a întreținut rudele mai tinere cu discuții despre un număr foarte mare. Spre indignarea copilului, s-a dovedit că un număr atât de minunat nu avea nume și a dat propria sa versiune. Mai târziu, unchiul meu a introdus-o într-una dintre cărțile lui și termenul a rămas.
Teoretic, un googol este un număr natural, deoarece poate fi folosit pentru numărare. Dar este puțin probabil ca cineva să aibă răbdarea să numere până la capăt. Prin urmare, doar teoretic.
Și în ceea ce privește numele Google, apoi s-a strecurat o greșeală comună. Primul investitor și unul dintre co-fondatori s-a grăbit când a scris cecul și a ratat litera „O”, dar pentru a-l încasa, compania a trebuit să fie înregistrată cu această ortografie specială.
Googlelplex
Acest număr este un derivat al googol, dar este semnificativ mai mare decât acesta. Prefixul „plex” înseamnă creșterea a zece la o putere egală cu numărul de bază, deci guloplex este 10 la puterea lui 10 la puterea lui 100 sau 101000.
Numărul rezultat depășește numărul de particule din Universul observabil, care este estimat la aproximativ 1080 de grade. Dar acest lucru nu i-a împiedicat pe oamenii de știință să crească numărul prin simpla adăugare a prefixului „plex”: googolplexplex, googolplexplexplex și așa mai departe. Și pentru matematicienii deosebit de pervertiți, au inventat o variantă de mărire fără repetarea nesfârșită a prefixului „plex” - au pus pur și simplu numere grecești în față: tetra (patru), penta (cinci) și așa mai departe, până la deca ( zece). Ultima opțiune sună ca un googoldecaplex și înseamnă o repetare cumulativă de zece ori a procedurii de ridicare a numărului 10 la puterea bazei sale. Principalul lucru este să nu vă imaginați rezultatul. Încă nu vei putea să-ți dai seama, dar este ușor să te rănești psihic.
Al 48-lea număr Mersen
Personajele principale: Cooper, computerul lui și un nou număr prim
Relativ recent, acum aproximativ un an, am reușit să descoperim următorul, al 48-lea număr Mersen. Pe acest moment este cel mai mare număr prim din lume. Să ne amintim că numerele prime sunt acelea care sunt divizibile fără rest doar cu unul și cu ele însele. Cele mai simple exemple sunt 3, 5, 7, 11, 13, 17 și așa mai departe. Problema este că, cu cât sunt mai departe în sălbăticie, cu atât sunt mai puțin frecvente astfel de numere. Dar cu atât mai valoroasă este descoperirea fiecăruia următor. De exemplu, noul număr prim este format din 17.425.170 de cifre dacă este reprezentat sub forma unui sistem de numere zecimal cunoscut nouă. Cel precedent avea aproximativ 12 milioane de caractere.
A fost descoperit de matematicianul american Curtis Cooper, care a încântat comunitatea matematică cu un record similar pentru a treia oară. A fost nevoie de 39 de zile de rulare a computerului său personal doar pentru a-și verifica rezultatul și a dovedi că acest număr era într-adevăr prim.
Așa arată numărul Graham în notația săgeată Knuth. Este dificil să spui cum să descifrezi asta fără a avea un complet educatie inaltaîn matematică teoretică. De asemenea, este imposibil să-l notăm în forma noastră zecimală obișnuită: Universul observabil pur și simplu nu este capabil să-l găzduiască. Construirea câte un grad la un moment dat, așa cum este cazul googolplex-urilor, nu este, de asemenea, o soluție.
Formula buna, pur si simplu neclara
Deci, de ce avem nevoie de acest număr aparent inutil? În primul rând, pentru curioși, a fost plasat în Cartea Recordurilor Guinness, iar asta este deja mult. În al doilea rând, a fost folosit pentru a rezolva o problemă inclusă în problema Ramsey, care este, de asemenea, neclară, dar sună gravă. În al treilea rând, acest număr este recunoscut ca fiind cel mai mare folosit vreodată în matematică, și nu în dovezi comice sau jocuri intelectuale, ci pentru a rezolva o problemă matematică foarte specifică.
Atenţie! Următoarele informații sunt periculoase pentru sănătatea dumneavoastră mintală! Citindu-l, acceptați responsabilitatea pentru toate consecințele!
Pentru cei care doresc să-și testeze mintea și să mediteze asupra numărului Graham, putem încerca să-l explicăm (dar doar să încercăm).
Imaginează-ți 33. Este destul de ușor - se dovedește 3*3*3=27. Ce se întâmplă dacă acum ridicăm trei la acest număr? Rezultatul este 3 3 la a 3-a putere sau 3 27. În notație zecimală, aceasta este egală cu 7 625 597 484 987. Multe, dar deocamdată se poate realiza.
În notația săgeată a lui Knuth, acest număr poate fi afișat ceva mai simplu - 33. Dar dacă adăugați o singură săgeată, devine mai complicat: 33, ceea ce înseamnă 33 la puterea lui 33 sau în notația de putere. Dacă extindem la notație zecimală, obținem 7.625.597.484.987 7.625.597.484.987. Mai poți să-ți urmezi gândurile?
Etapa următoare: 33= 33 33 . Adică, trebuie să calculați acest număr sălbatic din acțiunea anterioară și să îl ridicați la aceeași putere.
Și 33 este doar primul dintre cei 64 de termeni ai numărului lui Graham. Pentru a obține al doilea, trebuie să calculați rezultatul acestei formule uimitoare și să înlocuiți numărul corespunzător de săgeți în diagrama 3(...)3. Și așa mai departe, încă de 63 de ori.
Mă întreb dacă altcineva în afară de el și alți o duzină de supermatematicieni va putea ajunge măcar la mijlocul secvenței fără să înnebunească?
ai inteles ceva? Nu suntem. Dar ce fior!
De ce avem nevoie de cele mai mari numere? Acest lucru este dificil de înțeles și de înțeles pentru o persoană obișnuită. Dar cu ajutorul lor, câțiva specialiști sunt capabili să introducă jucării tehnologice noi oamenilor obișnuiți: telefoane, computere, tablete. Oamenii obișnuiți sunt, de asemenea, incapabili să înțeleagă cum lucrează, dar sunt bucuroși să le folosească pentru distracția lor. Și toată lumea este fericită: oamenii obișnuiți își primesc jucăriile, „supertocilarii” au posibilitatea de a continua să-și joace jocurile minții.
10 la puterea 3003
Disputele despre care este cea mai mare cifră din lume sunt în curs de desfășurare. Ofertă diferite sisteme de calcul diferite variante iar oamenii nu știu ce să creadă și ce cifră să considere ca fiind cea mai mare.
Această întrebare a interesat oamenii de știință încă din vremea Imperiului Roman. Cea mai mare problemă constă în definirea a ceea ce este un „număr” și ce este o „cifră”. La un moment dat oamenii perioadă lungă de timp Cel mai mare număr a fost considerat a fi un decilion, adică de la 10 la a 33-a putere. Dar, după ce oamenii de știință au început să studieze în mod activ sistemele metrice americane și engleze, s-a descoperit că cel mai mare număr din lume este de la 10 la puterea 3003 - un milion. Oamenii din viața de zi cu zi cred că cel mai mare număr este un trilion. În plus, acest lucru este destul de formal, deoarece după un trilion, pur și simplu nu se dau nume, deoarece numărarea începe să fie prea complexă. Cu toate acestea, pur teoretic, numărul de zerouri poate fi adăugat la nesfârșit. Prin urmare, este aproape imposibil să ne imaginăm, chiar și pur vizual, un trilion și ceea ce urmează.
Cu cifre romane
Pe de altă parte, definiția „numărului” așa cum este înțeleasă de matematicieni este puțin diferită. Un număr înseamnă un semn care este universal acceptat și este folosit pentru a indica o cantitate exprimată într-un echivalent numeric. Al doilea concept de „număr” înseamnă exprimarea caracteristicilor cantitative într-o formă convenabilă prin utilizarea numerelor. De aici rezultă că numerele sunt formate din cifre. De asemenea, este important ca numărul să aibă proprietăți simbolice. Sunt condiționate, recognoscibile, neschimbabile. Numerele au și proprietăți de semn, dar ele decurg din faptul că numerele sunt formate din cifre. Din aceasta putem concluziona că un trilion nu este deloc o cifră, ci un număr. Atunci care este cel mai mare număr din lume dacă nu este un trilion, care este un număr?
Important este că numerele sunt folosite ca componente ale numerelor, dar nu numai. Un număr, însă, este același număr dacă vorbim despre unele lucruri, numărându-le de la zero la nouă. Acest sistem de caracteristici se aplică nu numai cifrelor arabe familiare, ci și romanelor I, V, X, L, C, D, M. Acestea sunt cifre romane. Pe de altă parte, V I I I este un număr roman. În calculul arab corespunde numărului opt.
Cu cifre arabe
Astfel, se dovedește că unitățile de numărare de la zero la nouă sunt considerate numere, iar orice altceva sunt numere. De aici concluzia că cel mai mare număr din lume este nouă. 9 este un semn, iar un număr este o simplă abstractizare cantitativă. Un trilion este un număr, și deloc un număr și, prin urmare, nu poate fi cel mai mare număr din lume. Un trilion poate fi numit cel mai mare număr din lume, și asta este pur nominal, deoarece numerele pot fi numărate la infinit. Numărul de cifre este strict limitat - de la 0 la 9.
De asemenea, trebuie amintit că numerele și numerele diferitelor numere nu coincid, așa cum am văzut din exemplele cu cifre și cifre arabe și romane. Acest lucru se întâmplă pentru că numerele și numerele sunt concepte simple, care sunt inventate de persoana însăși. Prin urmare, un număr dintr-un sistem numeric poate fi cu ușurință un număr într-un altul și invers.
Astfel, cel mai mare număr este nenumărat, deoarece poate continua să fie adăugat la nesfârșit din cifre. În ceea ce privește numerele în sine, în sistemul general acceptat, 9 este considerat cel mai mare număr.
„Văd grupuri de numere vagi care sunt ascunse acolo în întuneric, în spatele micului punct de lumină pe care îl dă lumânarea rațiunii. Ei șoptesc unul altuia; conspirând despre cine știe ce. Poate că nu ne plac foarte mult pentru că i-am capturat pe frații lor mai mici în mintea noastră. Sau poate pur și simplu duc o viață cu o singură cifră, acolo, dincolo de înțelegerea noastră.
Douglas Ray
Mai devreme sau mai târziu, toată lumea este chinuită de întrebarea care este cel mai mare număr. Există un milion de răspunsuri la întrebarea unui copil. Ce urmeaza? Trilion. Și chiar mai departe? De fapt, răspunsul la întrebarea care sunt cele mai mari numere este simplu. Doar adăugați unul la cel mai mare număr și nu va mai fi cel mai mare. Această procedură poate fi continuată pe termen nelimitat.
Dar dacă pui întrebarea: care este cel mai mare număr care există și care este numele său propriu?
Acum vom afla totul...
Există două sisteme de denumire a numerelor - american și englez.
Sistemul american este construit destul de simplu. Toate numele numerelor mari sunt construite astfel: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul -milion. O excepție este numele „milion”, care este numele numărului mie (lat. mille) și sufixul de mărire -illion (vezi tabel). Așa obținem numerele trilion, cvadrilion, quintilion, sextilion, septillion, octillion, nonillion și decilion. Sistemul american este utilizat în SUA, Canada, Franța și Rusia. Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris după sistemul american folosind formula simplă 3 x + 3 (unde x este un număr latin).
Sistemul de denumire engleză este cel mai comun din lume. Este folosit, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în majoritatea fostelor colonii engleze și spaniole. Numele numerelor din acest sistem sunt construite astfel: astfel: sufixul -milion se adaugă la cifra latină, următorul număr (de 1000 de ori mai mare) este construit conform principiului - același număr latin, dar sufixul - miliard. Adică după un trilion în sistemul englez există un trilion, și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion etc. Astfel, un cvadrilion conform sistemelor englez și american este absolut numere diferite! Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris conform sistemului englez și care se termină cu sufixul -million, folosind formula 6 x + 3 (unde x este un număr latin) și folosind formula 6 x + 6 pentru numere care se termină în - miliard.
Doar numărul de miliard (10 9) a trecut din sistemul englez în limba rusă, ceea ce ar fi și mai corect să fie numit așa cum îl numesc americanii - miliard, de când am adoptat sistemul american. Dar cine la noi face ceva conform regulilor! ;-) Apropo, uneori cuvântul trilion este folosit în limba rusă (puteți vedea acest lucru pentru dvs. executând o căutare în Google sau Yandex) și, se pare, înseamnă 1000 de trilioane, adică. cvadrilion.
Pe lângă numerele scrise folosind prefixe latine după sistemul american sau englez, sunt cunoscute și așa-numitele numere non-sistem, adică. numere care au nume proprii fără prefixe latine. Există mai multe astfel de numere, dar vă voi spune mai multe despre ele puțin mai târziu.
Să ne întoarcem la scriere folosind numere latine. S-ar părea că pot scrie numere la infinit, dar acest lucru nu este în întregime adevărat. Acum voi explica de ce. Să vedem mai întâi cum se numesc numerele de la 1 la 10 33:
Și acum se pune întrebarea, ce urmează. Ce se află în spatele decilionului? În principiu, este, desigur, posibil, prin combinarea prefixelor, să se genereze monștri precum: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion și novemdecillion, dar acestea vor fi deja nume compuse, iar noi eram interesați de numerele noastre proprii. Prin urmare, conform acestui sistem, pe lângă cele indicate mai sus, puteți obține în continuare doar trei nume proprii - vigintillion (din Lat.viginti- douăzeci), centilion (din lat.centum- o sută) și milioane (din lat.mille- mie). Romanii nu aveau mai mult de o mie de nume proprii pentru numere (toate numerele de peste o mie erau compuse). De exemplu, romanii au numit un milion (1.000.000)decies centena milia, adică „zece sute de mii”. Și acum, de fapt, tabelul:
Astfel, conform unui astfel de sistem, numerele sunt mai mari decât 10 3003 , care ar avea un nume propriu, necompus este imposibil de obtinut! Dar, cu toate acestea, se cunosc numere mai mari de un milion - acestea sunt aceleași numere non-sistemice. Să vorbim în sfârșit despre ele.
Cel mai mic astfel de număr este o miriade (este chiar și în dicționarul lui Dahl), ceea ce înseamnă o sută de sute, adică 10 000. Acest cuvânt, totuși, este învechit și practic nu este folosit, dar este curios că cuvântul „miriade” este folosit pe scară largă, nu înseamnă deloc un anumit număr, ci un set nenumărat, nenumărat de ceva. Se crede că cuvântul nenumărate a venit în limbile europene din Egiptul antic.
Există opinii diferite despre originea acestui număr. Unii cred că este originar din Egipt, în timp ce alții cred că s-a născut doar în Grecia antică. Oricum ar fi, de fapt, multitudinea și-a câștigat faima tocmai datorită grecilor. Miriadă era numele pentru 10.000, dar nu existau nume pentru numere mai mari de zece mii. Cu toate acestea, în nota sa „Psammit” (adică, calculul nisipului), Arhimede a arătat cum să construiască și să numească în mod sistematic numere arbitrar mari. În special, plasând 10.000 (miriade) de boabe de nisip într-o sămânță de mac, el constată că în Univers (o bilă cu un diametru de o multitudine de diametre ale Pământului) ar încadra (în notația noastră) nu mai mult de 10. 63
boabe de nisip Este curios că calculele moderne ale numărului de atomi în univers vizibil duce la numărul 10 67
(în total de o miriade de ori mai mult). Arhimede a sugerat următoarele nume pentru numere:
1 miriade = 10 4 .
1 di-myriad = miriade de miriade = 10 8
.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16
.
1 tetra-miriadă = trei-miriade trei-miriade = 10 32
.
etc.
Google(din engleza googol) este numărul zece până la a suta putere, adică unul urmat de o sută de zerouri. Despre „googol” a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „Nume noi în matematică” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească numărul mare „googol”. Acest număr a devenit cunoscut în general datorită motorului de căutare numit după el. Google. Vă rugăm să rețineți că „Google” este un nume de marcă, iar googol este un număr.
Edward Kasner.
Pe Internet puteți găsi adesea că este menționat că - dar acest lucru nu este adevărat...
În celebrul tratat budist Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr., numărul apare asankheya(din China asenzi- nenumărabil), egal cu 10 140. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a atinge nirvana.
Googlelplex(Engleză) googolplex) - un număr inventat și de Kasner și nepotul său și care înseamnă unul cu un gol de zerouri, adică 10 10100 . Așa descrie Kasner însuși această „descoperire”:
Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul de nouă ani al doctorului Kasner) căruia i s-a cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el. Era foarte sigur că acest număr nu era infinit și, prin urmare, la fel de sigur că trebuie să aibă un nume. În același timp, când a sugerat „googol”, a dat un nume pentru un număr și mai mare: „Googolplex.” Un googolplex este mult mai mare decât un googol , dar este încă finită, după cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.
Matematica și imaginația(1940) de Kasner și James R. Newman.
Un număr chiar mai mare decât un googolplex - Număr înclinat Numărul (Skewes) a fost propus de Skewes în 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) în demonstrarea ipotezei Riemann privind numerele prime. Inseamna eîntr-o măsură eîntr-o măsură e la puterea lui 79, adică ee e 79 . Mai târziu, te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematică. Calculator. 48, 323-328, 1987) a redus numărul Skuse la ee 27/4 , care este aproximativ egal cu 8,185·10 370. Este clar că, deoarece valoarea numărului Skuse depinde de număr e, atunci nu este un număr întreg, deci nu îl vom lua în considerare, altfel ar trebui să ne amintim alte numere nenaturale - numărul pi, numărul e etc.
Dar trebuie remarcat faptul că există un al doilea număr Skuse, care în matematică este notat ca Sk2, care este chiar mai mare decât primul număr Skuse (Sk1). Al doilea număr Skewes, a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna un număr pentru care ipoteza Riemann nu este valabilă. Sk2 este egal cu 1010 10103 , adică 1010 101000 .
După cum înțelegeți, cu cât sunt mai multe grade, cu atât este mai dificil să înțelegeți care număr este mai mare. De exemplu, privind numerele Skewes, fără calcule speciale, este aproape imposibil de înțeles care dintre aceste două numere este mai mare. Astfel, pentru numere super-mari devine incomod să folosești puteri. Mai mult, poți veni cu astfel de numere (și au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, asta e pe pagina! Nu se vor potrivi nici măcar într-o carte de dimensiunea întregului Univers! În acest caz, se pune întrebarea cum să le scrieți. Problema, după cum înțelegeți, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care a întrebat despre această problemă a venit cu propriul mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor metode, fără legătură între ele, de scriere a numerelor - acestea sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.
Luați în considerare notația lui Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Instantanee matematice, edn. a 3-a. 1983), ceea ce este destul de simplu. Stein House a sugerat să scrieți numere mari în interiorul formelor geometrice - triunghi, pătrat și cerc:
Steinhouse a venit cu două numere noi super mari. El a numit numărul - Mega, iar numărul este Megiston.
Matematicianul Leo Moser a rafinat notația lui Stenhouse, care era limitată de faptul că, dacă era necesar să se noteze numere mult mai mari decât un megston, au apărut dificultăți și neplăceri, deoarece multe cercuri trebuiau trase unul în celălalt. Moser a sugerat ca după pătrate să desenați nu cercuri, ci pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a face imagini complexe. Notație Moser arata asa:
Astfel, conform notației lui Moser, mega-ul lui Steinhouse se scrie ca 2, iar megistonul ca 10. În plus, Leo Moser a propus numirea unui poligon cu numărul de laturi egal cu mega - megagon. Și a propus numărul „2 în Megagon”, adică 2. Acest număr a devenit cunoscut ca numărul lui Moser sau pur și simplu ca Moser
Dar Moser nu este cel mai mare număr. Cel mai mare număr folosit vreodată în demonstrarea matematică este limita cunoscută ca Numărul Graham(Numărul lui Graham), folosit pentru prima dată în 1977 în demonstrarea unei estimări în teoria Ramsey. Este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimat fără un sistem special de 64 de nivele de simboluri matematice speciale introdus de Knuth în 1976.
Din păcate, un număr scris în notația lui Knuth nu poate fi convertit în notație în sistemul Moser. Prin urmare, va trebui să explicăm și acest sistem. În principiu, nici nu este nimic complicat. Donald Knuth (da, da, acesta este același Knuth care a scris „Arta programării” și a creat editorul TeX) a venit cu conceptul de superputere, pe care și-a propus să îl scrie cu săgețile îndreptate în sus:
ÎN vedere generala arata cam asa:
Cred că totul este clar, așa că să revenim la numărul lui Graham. Graham a propus așa-numitele numere G:
A început să fie numit numărul G63 Numărul Graham(este adesea desemnat pur și simplu ca G). Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este chiar inclus în Cartea Recordurilor Guinness. Ei bine, numărul Graham este mai mare decât numărul Moser.
P.S. Pentru a aduce un mare beneficiu întregii omeniri și pentru a deveni faimos de-a lungul secolelor, am decis să vin și să numesc cel mai mare număr. Acest număr va fi apelat stasplexși este egal cu numărul G100. Ține minte, iar când copiii tăi întreabă care este cel mai mare număr din lume, spune-le că se numește acest număr stasplex
Deci, există numere mai mari decât numărul lui Graham? Există, desigur, pentru început există numărul lui Graham. Cu privire la număr semnificativ... bine, există câteva domenii diabolic de complexe ale matematicii (în special domeniul cunoscut sub numele de combinatorie) și informatică în care apar numere chiar mai mari decât numărul lui Graham. Dar aproape că am ajuns la limita a ceea ce poate fi explicat rațional și clar.