Înregistrate de receptor, cauzate de mișcarea sursei lor și/sau de mișcarea receptorului. Este ușor de observat în practică când o mașină cu o sirenă aprinsă trece pe lângă observator. Să presupunem că sirena produce un anumit ton și nu se schimbă. Când mașina nu se mișcă în raport cu observatorul, atunci acesta aude exact tonul pe care îl emite sirena. Dar dacă mașina se apropie de observator, frecvența undelor sonore va crește (și lungimea va scădea), iar observatorul va auzi o înălțime mai mare decât o emite de fapt sirena. În momentul în care mașina trece pe lângă observator, acesta va auzi chiar tonul pe care îl face de fapt sirena. Și când mașina conduce mai departe și se îndepărtează, mai degrabă decât mai aproape, observatorul va auzi un ton mai scăzut din cauza frecvenței mai mici (și, în consecință, a lungimii mai mari) a undelor sonore.
Pentru undele care se propagă în orice mediu (de exemplu, sunet), este necesar să se țină cont de mișcarea atât a sursei, cât și a receptorului undelor în raport cu acest mediu. Pentru undele electromagnetice (cum ar fi lumina), care nu necesită niciun mediu pentru a se propaga, tot ce contează este mișcarea relativă a sursei și a receptorului.
De asemenea, important este cazul când o particulă încărcată se mișcă într-un mediu cu o viteză relativistă. În acest caz, radiația Cherenkov, care este direct legată de efectul Doppler, este înregistrată în sistemul de laborator.
Unde f 0 este frecvența cu care sursa emite unde, c- viteza de propagare a undelor în mediu, v- viteza sursei de undă în raport cu mediul (pozitivă dacă sursa se apropie de receptor și negativă dacă se îndepărtează).
Frecvența înregistrată de un receptor fix
u- viteza receptorului fata de mediu (pozitiva daca se deplaseaza catre sursa).
Înlocuind valoarea frecvenței din formula (1) în formula (2), obținem formula pentru cazul general.
Unde Cu- viteza luminii, v- viteza relativa a receptorului si a sursei (pozitiv daca se indeparteaza unul de celalalt).
Cum să observați efectul Doppler
Deoarece fenomenul este caracteristic oricăror procese oscilatorii, este foarte ușor de observat pentru sunet. Frecvența vibrațiilor sonore este percepută de ureche ca înălțime. Trebuie să așteptați o situație în care o mașină cu mișcare rapidă trece pe lângă dvs., scoțând un sunet, de exemplu, o sirenă sau doar un bip. Vei auzi că atunci când mașina se va apropia de tine, înălțimea sunetului va fi mai mare, apoi, când mașina ajunge la tine, va scădea brusc și apoi, pe măsură ce se îndepărtează, mașina va claxona la o notă mai joasă.
Aplicație
radar Doppler
Legături
- Utilizarea efectului Doppler pentru a măsura curenții oceanici
Fundația Wikimedia. 2010.
Vedeți ce înseamnă „schimbarea Doppler” în alte dicționare:
Schimbarea Doppler- Doplerio poslinkis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. deplasare Doppler; schimbare Doppler vok. Doppler Verschiebung, f rus. deplasare Doppler, m; Deplasare Doppler, n pranc. deplasare Doppler, m; deviation Doppler, f … Fizikos terminų žodynas
Schimbarea frecvenței Doppler- Doplerio dažnio poslinkis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: engl. deplasarea frecventei Doppler; Deplasarea frecvenței Doppler vok. Doppler Frequenzverschiebung, f rus. Deplasarea frecvenței Doppler, m; Schimbarea frecvenței Doppler, n… … Radioelektronikos terminų žodynas
Redshift deplasare a liniilor spectrale elemente chimice spre partea roșie (lungime de undă lungă). Acest fenomen poate fi o expresie a efectului Doppler sau a deplasării gravitaționale spre roșu sau o combinație a ambelor. Schimbarea spectrului... Wikipedia
Creșterea lungimii de undă (l) a liniilor în electricitate. mag. spectrul sursă (deplasarea liniilor către partea roșie a spectrului) în comparație cu liniile spectrului de referință. Cantitativ K. s. caracterizat prin valoarea z=(lprin lsp)/lsp, unde lsp și lprin... ... Enciclopedie fizică
Deplasarea gravitațională în albastru a unui cuantic (foton) sau a altuia particulă elementară(cum ar fi un electron sau un proton) când cade într-un câmp gravitațional (creat de o stea galbenă în partea de jos... Wikipedia
Reducerea frecventei radiatie electromagnetica, una dintre manifestările efectului Doppler. Numele „K. Cu." datorită faptului că în partea vizibilă a spectrului, ca urmare a acestui fenomen, liniile sunt deplasate spre capătul său roșu; K. s. observat...... Marea Enciclopedie Sovietică
Modificarea frecvenței de oscilație w sau a lungimii de undă l percepută de observator atunci când sursa de oscilații și observatorul se mișcă unul față de celălalt. Apariția lui D. e. Cel mai simplu mod de a explica este să urmăresc. exemplu. Lasă o sursă nemișcată să emită... Enciclopedie fizică
Teoriile relativității formează o parte esențială a bazei teoretice a fizicii moderne. Există două teorii principale: particulară (specială) și generală. Ambele au fost create de A. Einstein, în special în 1905, general în 1915. În fizica modernă, în special... ... Enciclopedia lui Collier
O ramură a astronomiei care studiază obiectele spațiale prin analiza emisiilor radio provenite de la acestea. Multe corpuri cosmice emit unde radio care ajung pe Pământ: acestea sunt, în special, straturile exterioare ale Soarelui și atmosferele planetare, norii de gaz interstelar... Enciclopedia lui Collier
Corpuri cerești fierbinți strălucitoare ca Soarele. Stelele variază ca mărime, temperatură și luminozitate. În multe privințe, Soarele este o stea tipică, deși pare mult mai strălucitoare și mai mare decât toate celelalte stele, deoarece este situat mult mai aproape de... ... Enciclopedia lui Collier
Efectul Doppler pentru undele elastice se datorează constanței vitezei de propagare a unei unde elastice într-un mediu care servește ca un anumit cadru de referință selectat. Pentru undele electromagnetice un astfel de cadru de referință dedicat (mediu) nu există și o explicație a efectului Doppler pentru undele electromagnetice poate fi dată doar în cadrul teoriei speciale a relativității.
Lasă sursa S se apropie cu viteză de un receptor staționar R. În acest caz, sursa emite impulsuri electromagnetice cu o frecvență (frecvență naturală) în direcția receptorului. Intervalul de timp dintre două impulsuri succesive în cadrul de referință asociat sursei este egal cu . Deoarece sursa este în mișcare, perioada de timp corespunzătoare în cadrul staționar de referință asociat cu receptorul, datorită efectului de încetinire al ceasului în mișcare, va fi mai mare, și anume
, (40.1)
Distanța dintre impulsurile adiacente din cadrul de referință asociat cu receptorul va fi egală cu
. (40.2)
Atunci rata de repetiție a pulsului percepută de receptor va fi egală cu , sau
. (40.3)
Formula rezultată (40.3) îi corespunde efectul Doppler longitudinal, care este o consecință a două fenomene: încetinirea unui ceas în mișcare și „compresia” (sau descărcarea) impulsurilor asociate cu o modificare a distanței dintre sursă și receptor. Dacă sursa se apropie (ca și în cazul luat în considerare), atunci frecvența undei electromagnetice recepționate crește (), dar dacă se îndepărtează, atunci (în acest caz semnul vitezei se schimbă în sens opus).
Dacă viteza este mult mai mică decât viteza luminii, atunci (40.3) poate fi înlocuită, în termeni, cu o formulă aproximativă (aproximare non-relativista):
. (40.4)
În cazul general, când vectorul viteză sursă formează un unghi cu direcția către receptor (linia vizuală), viteza din formula (40.3) ar trebui înlocuită cu proiecția sa. la linia de vedere și apoi frecvența undelor electromagnetice recepționate este determinată de expresie
. (40.5)
Din ultima expresie rezultă că dacă sursa se deplasează perpendicular pe direcția către receptor (), atunci se observă efectul Doppler transversal:
, (40.6)
în care frecvența percepută de receptor este întotdeauna mai mică decât frecvența naturală a sursei (). Efectul transversal este o consecință directă a încetinirii ceasului în mișcare și este mult mai slab decât cel longitudinal.
Efectul Doppler longitudinal este utilizat în locație pentru a determina viteza unui obiect. Contabilitate Schimbarea Doppler pot fi necesare frecvențe atunci când se organizează comunicații cu obiecte în mișcare. Stelele duble au fost descoperite folosind efectul Doppler. În 1929, astronomul american E. Hubble a descoperit că liniile din spectrul de emisie al galaxiilor îndepărtate sunt deplasate către lungimi de undă mai mari (deplasare cosmologică spre roșu). Deplasarea spre roșu apare ca urmare a efectului Doppler și indică faptul că galaxiile îndepărtate se îndepărtează de noi, iar viteza cu care se îndepărtează galaxiile este proporțională cu distanța lor:
unde este constanta Hubble.
Scopul lucrării:
Studiul dependenței deplasării frecvenței Doppler de frecvența sursei de sunet și de viteza de mișcare a suprafeței reflectorizante.
Dispozitive și accesorii:
Generator de sunet (GZ-44).
Generator de sunet pentru școală (GZSH-63).
Osciloscop S-11 (138049).
Sursa curentă IET-2.
Regulator de tensiune (VNR).
Emițător de înaltă frecvență (2GD-36, putere 1-2W)
Efect Doppler dublu.
În 1842 K. Doppler (fizician și astronom austriac) a stabilit că frecvența sunetului perceput depinde atât de viteza de mișcare a sursei (față de mediu), cât și de viteza de mișcare a observatorului: este mai mare decât frecvența sursa 0, dacă observatorul și sursa se apropie din ce în ce mai jos 0 dacă sunt eliminate. Acesta este efectul Doppler.
Când sursa și receptorul de sunet se mișcă simultan, frecvența înregistrată de receptor , este determinată de formula:
(1)
Unde - viteza sunetului în mediu,
- viteza de mișcare a receptorului și a sursei,
,
- unghiuri formate de vectorii viteză ai sursei și receptorului cu vectorul care leagă receptorul și sursa.
Dacă sursa și observatorul se deplasează de-a lungul liniei drepte care le conectează, atunci cos iar formula 1 ia forma:
(2)
Semnele superioare din formulele (1) și (2) sunt folosite atunci când receptorul și sursa se apropie, cele inferioare se îndepărtează.
O variație a efectului Doppler este așa-numitul efect Doppler dublu - o modificare a frecvenței undelor atunci când acestea sunt reflectate de corpurile în mișcare, deoarece obiectul care reflectă poate fi considerat ca un receptor și apoi ca un reemițător de unde.
Să determinăm frecvența deplasării Doppler atunci când receptorul (microfon - microdistrict Fig. 1) și emițătorul (izl) sunt în repaus, iar placa reflectorizante a sunetului (pl) se mișcă cu o viteză (abordare;cos
1). În prima etapă, placa joacă rolul unui receptor care se deplasează cu viteză (
) dreapta, iar sursa de sunet este în repaus (
). Folosind formula (2) obținem frecvența undelor incidente pe placă (
) etc
)pr=
(3)
În a doua etapă, placa reflectă acceptarea ( ) este o undă și este o sursă de sunet care se mișcă cu viteză
spre microfon.
Frecvența undei ( ) înregistrată de un microfon, conform formulei (2)
(4)
Înlocuind formula (3) în (4) obținem
(5)
Acum să determinăm cât de mult s-a schimbat frecvența (schimbarea frecvenței Doppler).
Dacă undele incidente pe placă și reflectate de pe placă sunt suprapuse una peste alta (ca și în cazul luat în considerare), atunci se observă o suprapunere a undelor ale căror frecvențe diferă puțin unele de altele și acest lucru duce la apariția bătăilor. . Frecvența bătăilor este egală cu diferența dintre frecvențele undelor incidente și reflectate ( ). Acea. Prin determinarea frecvenței bătăilor înregistrate de microfon și cunoașterea vitezei de mișcare a plăcii reflectorizante, este posibil să se determine atât deplasarea frecvenței Doppler, cât și frecvența undelor sonore reflectate de placa în mișcare și recepționate de microfon.
(6)
Setare experimentala.
Diagrama de configurare experimentală este prezentată în Figura 2. Sursa de sunet este emițătorul de înaltă frecvență 1, care convertește vibrațiile electrice create de generatorul de sunet 2 în unde sonore. Sunetul este reflectat de plăcile 3, care sunt montate pe o platformă rotativă 4. Frecvența de rotație a platformei poate fi variată într-un interval larg prin schimbarea tensiunii furnizate înfășurărilor motorului 5 de la regulatorul de tensiune 6 (RNSh). , 0-60V).
Microfonul 7, situat lângă emițător, primește unde sonore direct de la emițător cu o frecvență iar undele reflectate din plăci 3. Semnalul care intră în microfon este amplificat (sursa curent continuu). Mai mult, semnalul sonor reflectat de plăcile rotative ajunge la microfon doar în intervale de timp scurte (comparativ cu perioada de rotație a platformei) corespunzătoare unei anumite poziții relative a plăcilor, emițătorului și microfonului.
Între emițător și microfon este instalat un tampon de pâslă 9 pentru a reduce puterea sunetului direct care intră în microfon direct de la emițător.
Microfonul este conectat la un osciloscop 10. Viteza de mișcare a plăcilor este mică, deci schimbarea frecvenței Doppler frecventa mult mai mica
. Pe ecranul osciloscopului apare periodic un model de bătăi cu o frecvență
, care este rezultatul adăugării a două unde sonore care intră în microfon în anumite momente în timp.
Viteza de convergență a plăcilor și a difuzorului
unde R este distanța de la axa de rotație până la mijlocul plăcilor,
- viteza de rotație a plăcii.
Finalizarea lucrării.
ATENŢIE: Dispozitivele pot fi conectate la rețeaua electrică numai după ce profesorul a verificat circuitul electric.
Efectul Doppler este descris prin formula:
unde este frecvența undei înregistrate de receptor; - frecventa undei emise de sursa; - în mediu; și sunt vitezele receptorului și, respectiv, ale sursei în raport cu mediul elastic.
Dacă sursa de sunet se apropie de receptor, atunci viteza acestuia are un semn plus. Dacă sursa se îndepărtează de receptor, viteza sa are semnul minus.
Din formula reiese clar că atunci când sursa și receptorul se mișcă în așa fel încât distanța dintre ele scade, frecvența percepută de receptor se dovedește a fi mai mare decât frecvența sursei. Dacă distanța dintre sursă și receptor crește, aceasta va fi mai mică de .
Efectul Doppler stă la baza radarelor, cu ajutorul cărora polițiștii rutieri determină viteza unui autoturism. În medicină, efectul Doppler este utilizat pentru a distinge venele de artere folosind un dispozitiv cu ultrasunete în timpul injecțiilor. Datorită efectului Doppler, astronomii au descoperit că Universul se extinde - galaxiile se îndepărtează unele de altele. Folosind efectul Doppler, sunt determinați parametrii de mișcare ai planetelor și ai navelor spațiale.
Exemple de rezolvare a problemelor
EXEMPLUL 1
Exercițiu | Două mașini se apropie unul de celălalt pe o autostradă la viteze m/s și m/s. Primul dintre ele produce un semnal sonor cu o frecvență de 600 Hz. Stabiliți frecvența semnalului pe care șoferul celui de-al doilea autoturism îl va auzi: a) înainte de întâlnire; b) după şedinţă. Viteza sunetului este considerată a fi de 348 m/s. |
Soluţie | Înainte de a se întâlni, mașinile se apropie una de alta, adică. distanța dintre ele scade și sursa de sunet (prima mașină) se apropie de receptorul de sunet (a doua mașină), astfel încât viteza primei mașini va intra în formula cu semnul plus. Să calculăm:
După întâlnire, mașinile se vor îndepărta unele de altele, adică. sursa semnalului sonor se va îndepărta de receptor, astfel încât viteza sursei va intra în formula cu semnul minus:
|
Răspuns | Frecvența semnalului pe care șoferul celui de-al doilea automobil îl va auzi înainte de întâlnirea cu prima va fi de 732 Hz, iar după întâlnire – 616 Hz. |
EXEMPLUL 2
Exercițiu | Un tren rapid se apropie de un tren electric care stă pe șine cu o viteză de 72 km/h. Trenul electric emite un semnal sonor cu o frecvență de 0,6 kHz. Determinați frecvența aparentă a semnalului sonor pe care îl va auzi conducătorul trenului rapid. Viteza sunetului este considerată a fi de 340 m/s. |
Soluţie | Să scriem formula efectului Doppler: În cadrul de referință asociat unui tren rapid, conducătorul trenului rapid (receptorul de semnal) este staționar, prin urmare, iar trenul electric (sursa de semnal) se deplasează către trenul rapid cu o viteză , care are semnul plus, deoarece distanta dintre sursa si receptorul semnalului sonor scade. Să convertim unitățile în sistemul SI: viteza de deplasare a unui tren electric în raport cu un tren rapid km/h m/s; frecvența semnalului sonor al trenului electric kHz Hz. Să calculăm:
|
Răspuns | Frecvența aparentă pe care o va auzi un mecanic de tren rapid este de 638 Hz. |
EXEMPLUL 3
Exercițiu | Un tren electric trece pe lângă peronul de cale ferată. Un observator care stă pe peron aude sunetul unei sirene a trenului. Când vine trenul? Un observator aude un sunet de 1100 Hz pe măsură ce trenul se îndepărtează; frecvența aparentă a sunetului este de 900 Hz. Aflați viteza locomotivei electrice și frecvența sunetului emis de sirenă. Viteza sunetului în aer este considerată a fi de 340 m/s. |
Soluţie | Deoarece observatorul care stă pe platformă este nemișcat, viteza receptorului este de . Să notăm formula efectului Doppler pentru ambele cazuri. a) când trenul se apropie: b) când trenul se îndepărtează: Să exprimăm frecvențele semnalului sonor al sirenei și să echivalăm părțile din dreapta ale egalităților rezultate: |
λ, perceput de observator atunci când sursa de oscilații și observatorul se mișcă unul față de celălalt. Apariția efectului Doppler este cel mai ușor explicată folosind următorul exemplu. Fie că o sursă staționară într-un mediu omogen fără dispersie emite unde cu o perioadă T 0 = λ 0 /υ, unde λ 0 este lungimea de undă, υ este viteza de fază a undei în acest mediu. Un observator staționar va primi radiații cu aceeași perioadă T 0 și aceeași lungime de undă λ 0 . Dacă sursa S se deplasează cu o anumită viteză V s către observatorul P (receptor), atunci lungimea undei primite de observator va scădea cu cantitatea deplasării sursei în perioada T 0, adică λ = λ 0 -V S T 0, iar frecvența ω va crește în mod corespunzător: ω = ω 0 /(1 - V s /υ). Frecvența recepționată crește dacă sursa este staționară și observatorul se apropie de ea. Pe măsură ce sursa se îndepărtează de observator, frecvența recepționată scade, ceea ce este descris prin aceeași formulă, dar cu semnul schimbat al vitezei.
În cazul general, când atât sursa, cât și receptorul se deplasează în raport cu un mediu staționar cu viteze non-relativiste V S și V P la unghiuri arbitrare θ S și θ P (Fig.), frecvența recepționată este egală cu (1):
Creșterea maximă a frecvenței are loc atunci când sursa și receptorul se deplasează unul spre celălalt (θ S = 0, θ P = π), iar scăderea are loc atunci când sursa și observatorul se îndepărtează unul de celălalt (θ S = π, θ P = 0). Dacă sursa și receptorul se mișcă cu aceleași viteze ca mărime și direcție, nu există efect Doppler.
La viteze de mișcare comparabile cu viteza luminii în vid, este necesar să se țină cont de efectul relativist al dilatației timpului (vezi Teoria relativității); ca urmare, pentru un observator staționar (V P = 0), frecvența de radiație recepționată (2)
unde β = V S /s. În acest caz, deplasarea de frecvență are loc și la θ S = π/2 (așa-numitul efect Doppler transversal). Pentru undele electromagnetice în vid în orice cadru de referință υ = c și în formula (2) V S trebuie înțeles ca viteza relativă a sursei.
În mediile cu dispersie, când viteza de fază υ depinde de frecvența ω, relațiile (1), (2) pot permite mai multe valori ale ω pentru date ω 0 și V S, adică unde cu frecvente diferite(așa-numitul efect Doppler complex). Caracteristici suplimentare apar atunci când sursa se deplasează cu o viteză V S > υ, când pe suprafața conului de unghiuri care satisface condiția cosθ S = υ/V S , numitorul din formula (2) devine zero - are loc așa-numitul efect Doppler anormal . În acest caz, în interiorul conului specificat, frecvența crește odată cu creșterea unghiului θ S, în timp ce cu efectul Doppler normal, frecvențele mai mici sunt emise la unghiuri mari θ S.
O variație a efectului Doppler este așa-numitul efect Doppler dublu - o schimbare a frecvenței undelor atunci când acestea sunt reflectate de corpurile în mișcare, deoarece obiectul care reflectă poate fi considerat mai întâi ca un receptor și apoi ca un reemițător de unde. . Dacă ω 0 și υ 0 sunt frecvența și viteza de fază a unei unde incidente pe o limită plană, atunci frecvențele ω i ale undelor secundare (reflectate și transmise) care se propagă la viteze υ i sunt definite ca (3)
unde θ 0, θ i sunt unghiurile dintre vectorul de undă al undei corespunzătoare și componenta normală a vitezei V a mișcării suprafeței reflectorizante. Formula (3) este valabilă și în cazul în care reflexia are loc de la o limită în mișcare a unei schimbări în starea unui mediu staționar macroscopic (de exemplu, o undă de ionizare într-un gaz). Din aceasta rezultă, în special, că atunci când este reflectată de la o limită care se deplasează spre undă, frecvența crește, iar efectul este mai mare, cu cât diferența dintre vitezele graniței și a undei reflectate este mai mică.
Pentru mediile nestaționare, o schimbare a frecvenței undelor de propagare poate apărea chiar și pentru un emițător și un receptor staționar - așa-numitul efect Doppler parametric.
Efectul Doppler este numit după K. Doppler, care l-a fundamentat teoretic pentru prima dată în acustică și optică (1842). Prima confirmare experimentală a efectului Doppler în acustică datează din 1845. A. Fizeau (1848) a introdus conceptul de deplasare Doppler a liniilor spectrale, care a fost descoperit mai târziu (1867) în spectrele unor stele și nebuloase. Efectul Doppler transversal a fost descoperit de fizicienii americani G. Ives și D. Stilwell în 1938. O generalizare a efectului Doppler la cazul mediilor nestaționare îi aparține lui V. A. Michelson (1899); posibilitatea unui efect Doppler complex în medii cu dispersie și a unui efect Doppler anormal pentru V > υ a fost subliniată pentru prima dată de V. L. Ginzburg și I. M. Frank (1942).
Efectul Doppler vă permite să măsurați viteza de mișcare a surselor de radiații și a obiectelor care împrăștie undele și găsește o largă uz practic. În astrofizică, efectul Doppler este folosit pentru a determina viteza de mișcare a stelelor, precum și viteza de rotație. corpuri cerești. Măsurătorile deplasării către roșu Doppler a liniilor din spectrele de emisie ale galaxiilor îndepărtate au condus la concluzia că Universul se extinde. Lărgirea Doppler a liniilor spectrale de emisie ale atomilor și ionilor oferă o modalitate de măsurare a temperaturii acestora. În radio și sonar, efectul Doppler este folosit pentru a măsura viteza țintelor în mișcare, pentru a le identifica pe fundalul reflectorilor staționari etc.
Lit.: Frankfurt U. I., Frank A. M. Optica corpurilor în mișcare. M., 1972; Ugarov V. A. Teoria specială a relativității. a 2-a ed. M., 1977; Frank I.M. Einstein și optica // Progrese în științe fizice. 1979. T. 129. Problema. 4; Ginzburg V. L. Fizică teoretică și astrofizică: Capitole suplimentare. a 2-a ed. M., 1981; Landsberg G. S. Optica. a 6-a ed. M., 2003.