Menținerea confidențialității dvs. este importantă pentru noi. Din acest motiv, am dezvoltat o Politică de confidențialitate care descrie modul în care folosim și stocăm informațiile dumneavoastră. Vă rugăm să examinați practicile noastre de confidențialitate și să ne comunicați dacă aveți întrebări.
Colectarea și utilizarea informațiilor personale
Informațiile personale se referă la date care pot fi folosite pentru a identifica sau contacta o anumită persoană.
Vi se poate cere să furnizați informațiile dumneavoastră personale în orice moment când ne contactați.
Mai jos sunt câteva exemple de tipuri de informații personale pe care le putem colecta și cum putem folosi aceste informații.
Ce informații personale colectăm:
- Când trimiteți o cerere pe site, este posibil să colectăm diverse informații, inclusiv numele, numărul de telefon, adresa dvs E-mail etc.
Cum folosim informațiile dumneavoastră personale:
- Informațiile personale pe care le colectăm ne permit să vă contactăm cu oferte unice, promoții și alte evenimente și evenimente viitoare.
- Din când în când, putem folosi informațiile dumneavoastră personale pentru a trimite notificări și comunicări importante.
- De asemenea, putem folosi informații personale în scopuri interne, cum ar fi efectuarea de audituri, analize de date și diverse cercetări pentru a îmbunătăți serviciile pe care le oferim și pentru a vă oferi recomandări cu privire la serviciile noastre.
- Dacă participați la o tragere la sorți, la un concurs sau la o promoție similară, este posibil să folosim informațiile pe care le furnizați pentru a administra astfel de programe.
Dezvăluirea informațiilor către terți
Nu dezvăluim informațiile primite de la dumneavoastră către terți.
Excepții:
- Dacă este necesar - în conformitate cu legea, procedura judiciară, procedurile judiciare și/sau în baza cererilor sau solicitărilor publice din partea agentii guvernamentale pe teritoriul Federației Ruse - dezvăluie informațiile tale personale. De asemenea, putem dezvălui informații despre dumneavoastră dacă stabilim că o astfel de dezvăluire este necesară sau adecvată pentru securitate, aplicarea legii sau alte scopuri de importanță publică.
- În cazul unei reorganizări, fuziuni sau vânzări, este posibil să transferăm informațiile personale pe care le colectăm terței părți succesoare aplicabile.
Protecția informațiilor personale
Luăm măsuri de precauție - inclusiv administrative, tehnice și fizice - pentru a vă proteja informațiile personale împotriva pierderii, furtului și utilizării greșite, precum și împotriva accesului, dezvăluirii, modificării și distrugerii neautorizate.
Respectarea vieții private la nivelul companiei
Pentru a ne asigura că informațiile dumneavoastră personale sunt securizate, comunicăm angajaților noștri standarde de confidențialitate și securitate și aplicăm strict practicile de confidențialitate.
Menținerea confidențialității dvs. este importantă pentru noi. Din acest motiv, am dezvoltat o Politică de confidențialitate care descrie modul în care folosim și stocăm informațiile dumneavoastră. Vă rugăm să examinați practicile noastre de confidențialitate și să ne comunicați dacă aveți întrebări.
Colectarea și utilizarea informațiilor personale
Informațiile personale se referă la date care pot fi folosite pentru a identifica sau contacta o anumită persoană.
Vi se poate cere să furnizați informațiile dumneavoastră personale în orice moment când ne contactați.
Mai jos sunt câteva exemple de tipuri de informații personale pe care le putem colecta și cum putem folosi aceste informații.
Ce informații personale colectăm:
- Când trimiteți o cerere pe site, este posibil să colectăm diverse informații, inclusiv numele dvs., numărul de telefon, adresa de e-mail etc.
Cum folosim informațiile dumneavoastră personale:
- Informațiile personale pe care le colectăm ne permit să vă contactăm cu oferte unice, promoții și alte evenimente și evenimente viitoare.
- Din când în când, putem folosi informațiile dumneavoastră personale pentru a trimite notificări și comunicări importante.
- De asemenea, putem folosi informații personale în scopuri interne, cum ar fi efectuarea de audituri, analize de date și diverse cercetări pentru a îmbunătăți serviciile pe care le oferim și pentru a vă oferi recomandări cu privire la serviciile noastre.
- Dacă participați la o tragere la sorți, la un concurs sau la o promoție similară, este posibil să folosim informațiile pe care le furnizați pentru a administra astfel de programe.
Dezvăluirea informațiilor către terți
Nu dezvăluim informațiile primite de la dumneavoastră către terți.
Excepții:
- Dacă este necesar - în conformitate cu legea, procedura judiciară, în procedurile judiciare și/sau pe baza solicitărilor publice sau a solicitărilor din partea autorităților guvernamentale de pe teritoriul Federației Ruse - de a vă dezvălui informațiile personale. De asemenea, putem dezvălui informații despre dumneavoastră dacă stabilim că o astfel de dezvăluire este necesară sau adecvată pentru securitate, aplicarea legii sau alte scopuri de importanță publică.
- În cazul unei reorganizări, fuziuni sau vânzări, este posibil să transferăm informațiile personale pe care le colectăm terței părți succesoare aplicabile.
Protecția informațiilor personale
Luăm măsuri de precauție - inclusiv administrative, tehnice și fizice - pentru a vă proteja informațiile personale împotriva pierderii, furtului și utilizării greșite, precum și împotriva accesului, dezvăluirii, modificării și distrugerii neautorizate.
Respectarea vieții private la nivelul companiei
Pentru a ne asigura că informațiile dumneavoastră personale sunt securizate, comunicăm angajaților noștri standarde de confidențialitate și securitate și aplicăm strict practicile de confidențialitate.
Necesită cunoașterea formulelor de bază ale trigonometriei - suma pătratelor sinusului și cosinusului, expresia tangentei prin sinus și cosinus și altele. Pentru cei care le-au uitat sau nu le cunosc, recomandăm citirea articolului „”.
Deci, cunoaștem formulele trigonometrice de bază, este timpul să le folosim în practică. Soluţie ecuații trigonometrice
la abordarea corectă- suficient activitate incitantă, cum ar fi, de exemplu, rezolvarea unui cub Rubik.
Pe baza numelui în sine, este clar că o ecuație trigonometrică este o ecuație în care necunoscutul se află sub semnul funcției trigonometrice.
Există așa-numitele cele mai simple ecuații trigonometrice. Iată cum arată: sinx = a, cos x = a, tan x = a. Sa luam in considerare cum se rezolvă astfel de ecuații trigonometrice, pentru claritate vom folosi cercul trigonometric deja familiar.
sinx = a
cos x = a
tan x = a
pat x = a
Orice ecuație trigonometrică se rezolvă în două etape: reducem ecuația la cea mai simplă formă și apoi o rezolvăm ca o ecuație trigonometrică simplă.
Există 7 metode principale prin care se rezolvă ecuațiile trigonometrice.
Substituția variabilă și metoda substituției
Rezolvarea ecuațiilor trigonometrice prin factorizare
Reducerea la o ecuație omogenă
Rezolvarea ecuațiilor prin trecerea la jumătate de unghi
Introducerea unghiului auxiliar
Rezolvați ecuația 2cos 2 (x + /6) – 3sin( /3 – x) +1 = 0
Folosind formulele de reducere obținem:
2cos 2 (x + /6) – 3cos(x + /6) +1 = 0
Înlocuiește cos(x + /6) cu y pentru a simplifica și a obține obișnuit ecuație pătratică:
2y 2 – 3y + 1 + 0
Ale căror rădăcini sunt y 1 = 1, y 2 = 1/2
Acum să mergem în ordine inversă
Înlocuim valorile găsite ale lui y și obținem două opțiuni de răspuns:
Cum se rezolvă ecuația sin x + cos x = 1?
Să mutăm totul la stânga, astfel încât 0 să rămână în dreapta:
sin x + cos x – 1 = 0
Să folosim identitățile discutate mai sus pentru a simplifica ecuația:
sin x - 2 sin 2 (x/2) = 0
Să factorizăm:
2sin(x/2) * cos(x/2) - 2 sin 2 (x/2) = 0
2sin(x/2) * = 0
Obținem două ecuații
O ecuație este omogenă față de sinus și cosinus dacă toți termenii ei sunt relativ la sinusul și cosinusul de același grad al aceluiași unghi. Pentru a rezolva o ecuație omogenă, procedați după cum urmează:
a) transferă toți membrii săi la partea stanga;
b) scoateți toți factorii comuni din paranteze;
c) egalează toți factorii și parantezele cu 0;
d) se obține între paranteze o ecuație omogenă de grad inferior, care la rândul ei se împarte într-un sinus sau cosinus de grad superior;
e) rezolvați ecuația rezultată pentru tg.
Rezolvați ecuația 3sin 2 x + 4 sin x cos x + 5 cos 2 x = 2
Să folosim formula sin 2 x + cos 2 x = 1 și să scăpăm de cele două deschise din dreapta:
3sin 2 x + 4 sin x cos x + 5 cos x = 2sin 2 x + 2cos 2 x
sin 2 x + 4 sin x cos x + 3 cos 2 x = 0
Împărțire la cos x:
tg 2 x + 4 tg x + 3 = 0
Înlocuiți tan x cu y și obțineți o ecuație pătratică:
y 2 + 4y +3 = 0, ale căror rădăcini sunt y 1 =1, y 2 = 3
De aici găsim două soluții la ecuația inițială:
x 2 = arctan 3 + k
Rezolvați ecuația 3sin x – 5cos x = 7
Să trecem la x/2:
6sin(x/2) * cos(x/2) – 5cos 2 (x/2) + 5sin 2 (x/2) = 7sin 2 (x/2) + 7cos 2 (x/2)
Să mutăm totul la stânga:
2sin 2 (x/2) – 6sin(x/2) * cos(x/2) + 12cos 2 (x/2) = 0
Împărțire la cos(x/2):
tg 2 (x/2) – 3tg(x/2) + 6 = 0
Pentru a lua în considerare, să luăm o ecuație de forma: a sin x + b cos x = c,
unde a, b, c sunt niște coeficienți arbitrari, iar x este o necunoscută.
Să împărțim ambele părți ale ecuației la:
Acum coeficienții ecuației, conform formulelor trigonometrice, au proprietățile sin și cos și anume: modulul lor nu este mai mare de 1 și suma pătratelor = 1. Să-i notăm, respectiv, cos și sin, unde - aceasta este așa-numitul unghi auxiliar. Atunci ecuația va lua forma:
cos * sin x + sin * cos x = C
sau sin(x + ) = C
Soluția acestei cele mai simple ecuații trigonometrice este
x = (-1) k * arcsin C - + k, unde
Trebuie remarcat faptul că notațiile cos și sin sunt interschimbabile.
Rezolvați ecuația sin 3x – cos 3x = 1
Coeficienții din această ecuație sunt:
a = , b = -1, deci împărțiți ambele părți la = 2
Menținerea confidențialității dvs. este importantă pentru noi. Din acest motiv, am dezvoltat o Politică de confidențialitate care descrie modul în care folosim și stocăm informațiile dumneavoastră. Vă rugăm să examinați practicile noastre de confidențialitate și să ne comunicați dacă aveți întrebări.
Colectarea și utilizarea informațiilor personale
Informațiile personale se referă la date care pot fi folosite pentru a identifica sau contacta o anumită persoană.
Vi se poate cere să furnizați informațiile dumneavoastră personale în orice moment când ne contactați.
Mai jos sunt câteva exemple de tipuri de informații personale pe care le putem colecta și cum putem folosi aceste informații.
Ce informații personale colectăm:
- Când trimiteți o cerere pe site, este posibil să colectăm diverse informații, inclusiv numele dvs., numărul de telefon, adresa de e-mail etc.
Cum folosim informațiile dumneavoastră personale:
- Informațiile personale pe care le colectăm ne permit să vă contactăm cu oferte unice, promoții și alte evenimente și evenimente viitoare.
- Din când în când, putem folosi informațiile dumneavoastră personale pentru a trimite notificări și comunicări importante.
- De asemenea, putem folosi informații personale în scopuri interne, cum ar fi efectuarea de audituri, analize de date și diverse cercetări pentru a îmbunătăți serviciile pe care le oferim și pentru a vă oferi recomandări cu privire la serviciile noastre.
- Dacă participați la o tragere la sorți, la un concurs sau la o promoție similară, este posibil să folosim informațiile pe care le furnizați pentru a administra astfel de programe.
Dezvăluirea informațiilor către terți
Nu dezvăluim informațiile primite de la dumneavoastră către terți.
Excepții:
- Dacă este necesar - în conformitate cu legea, procedura judiciară, în procedurile judiciare și/sau pe baza solicitărilor publice sau a solicitărilor din partea autorităților guvernamentale de pe teritoriul Federației Ruse - de a vă dezvălui informațiile personale. De asemenea, putem dezvălui informații despre dumneavoastră dacă stabilim că o astfel de dezvăluire este necesară sau adecvată pentru securitate, aplicarea legii sau alte scopuri de importanță publică.
- În cazul unei reorganizări, fuziuni sau vânzări, este posibil să transferăm informațiile personale pe care le colectăm terței părți succesoare aplicabile.
Protecția informațiilor personale
Luăm măsuri de precauție - inclusiv administrative, tehnice și fizice - pentru a vă proteja informațiile personale împotriva pierderii, furtului și utilizării greșite, precum și împotriva accesului, dezvăluirii, modificării și distrugerii neautorizate.
Respectarea vieții private la nivelul companiei
Pentru a ne asigura că informațiile dumneavoastră personale sunt securizate, comunicăm angajaților noștri standarde de confidențialitate și securitate și aplicăm strict practicile de confidențialitate.
Metode de rezolvare a ecuațiilor trigonometrice
Introducere 2
Metode de rezolvare a ecuațiilor trigonometrice 5
algebric 5
Rezolvarea ecuațiilor folosind condiția de egalitate cu același nume funcții trigonometrice 7
Factorizarea 8
Reducerea la ecuația omogenă 10
Introducerea unghiului auxiliar 11
Transformați produsul în suma 14
Substituția universală 14
Concluzia 17
Introducere
Până în clasa a zecea, ordinea acțiunilor multor exerciții care duc la scop este, de regulă, clar definită. De exemplu, ecuații și inecuații liniare și pătratice, ecuații fracționale și ecuații reductibile la cele pătratice etc. Fără a examina în detaliu principiul rezolvării fiecăruia dintre exemplele menționate, notăm lucrurile generale care sunt necesare pentru rezolvarea lor cu succes.
În cele mai multe cazuri, trebuie să stabiliți ce tip de sarcină este sarcina, să vă amintiți succesiunea de acțiuni care duc la obiectiv și să efectuați aceste acțiuni. În mod evident, succesul sau eșecul unui student în stăpânirea tehnicilor de rezolvare a ecuațiilor depinde în principal de cât de bine este capabil să determine corect tipul de ecuație și să-și amintească succesiunea tuturor etapelor rezolvării acesteia. Desigur, se presupune că elevul are abilitățile de a efectua transformări și calcule identice.
O situație complet diferită apare atunci când un școlar întâlnește ecuații trigonometrice. Mai mult, nu este greu de stabilit faptul că ecuația este trigonometrică. Apar dificultăți în găsirea unui curs de acțiune care ar duce la un rezultat pozitiv. Și aici studentul se confruntă cu două probleme. De aspect tipul ecuațiilor este dificil de determinat. Și fără a cunoaște tipul, este aproape imposibil să selectezi formula dorită din cele câteva zeci disponibile.
Pentru a-i ajuta pe elevi să-și găsească drumul prin complexul labirint de ecuații trigonometrice, ei sunt introduși mai întâi în ecuații care sunt reduse la ecuații pătratice atunci când este introdusă o nouă variabilă. Apoi rezolvă ecuații omogene și pe cele reductibile la ele. Totul se termină, de regulă, cu ecuații, pentru a se rezolva care este necesar să factorizezi partea stângă, echivalând apoi fiecare dintre factori la zero.
Dându-și seama că cele douăzeci și jumătate de ecuații discutate în lecții nu sunt în mod clar suficiente pentru a-l pune pe elev într-o călătorie independentă prin „marea” trigonometrică, profesorul mai adaugă câteva recomandări proprii.
Pentru a rezolva o ecuație trigonometrică, trebuie să încercați:
Aduceți toate funcțiile incluse în ecuație la „aceleași unghiuri”;
Reduceți ecuația la „funcții identice”;
Factorizați partea stângă a ecuației etc.
Dar, în ciuda cunoașterii tipurilor de bază de ecuații trigonometrice și a mai multor principii pentru găsirea soluțiilor lor, mulți studenți sunt încă uimiți de fiecare ecuație care este ușor diferită de cele rezolvate anterior. Rămâne neclar la ce ar trebui să depuneți eforturi atunci când aveți cutare sau cutare ecuație, de ce într-un caz este necesar să folosiți formule cu unghi dublu, în altul - jumătate de unghi, iar într-o a treia - formule de adunare etc.
Definiția 1. O ecuație trigonometrică este o ecuație în care necunoscutul este conținut sub semnul funcțiilor trigonometrice.
Definiția 2. Se spune că o ecuație trigonometrică are unghiuri egale dacă toate funcțiile trigonometrice incluse în ea au argumente egale. Se spune că o ecuație trigonometrică are funcții identice dacă conține doar una dintre funcțiile trigonometrice.
Definiția 3. Puterea unui monom care conține funcții trigonometrice este suma exponenților puterilor funcțiilor trigonometrice incluse în acesta.
Definiția 4. O ecuație se numește omogenă dacă toate monomiile incluse în ea au același grad. Acest grad se numește ordinea ecuației.
Definiția 5. Ecuație trigonometrică care conține numai funcții păcatȘi cos, se numește omogen dacă toate monomiile cu privire la funcțiile trigonometrice au același grad, iar funcțiile trigonometrice în sine au unghiuri egale iar numărul de monomii este cu 1 mai mare decât ordinul ecuației.
Metode de rezolvare a ecuațiilor trigonometrice.
Rezolvarea ecuațiilor trigonometrice constă în două etape: transformarea ecuației pentru a obține cea mai simplă formă și rezolvarea celei mai simple ecuații trigonometrice rezultată. Există șapte metode de bază pentru rezolvarea ecuațiilor trigonometrice.
eu. Metoda algebrică. Această metodă este bine cunoscută din algebră. (Metoda înlocuirii și substituirii variabilelor).
Rezolvați ecuații.
1)
Să introducem notația X=2 păcat3 t, primim
Rezolvând această ecuație, obținem:
sau
acestea. poate fi notat
La înregistrarea soluției rezultate din cauza prezenței semnelor grad
nu are rost să-l notezi.
Răspuns:
Să notăm
Obținem o ecuație pătratică
. Rădăcinile sale sunt numerele
Și
. Prin urmare, această ecuație se reduce la cele mai simple ecuații trigonometrice
Și
. Rezolvându-le, aflăm că
sau
.
Răspuns:
;
.
Să notăm
nu satisface conditia
Mijloace
Răspuns:
Să transformăm partea stângă a ecuației:
Astfel, această ecuație inițială poate fi scrisă astfel:
, adică
După ce a desemnat
, primim
Rezolvând această ecuație pătratică avem:
nu satisface conditia
Scriem soluția ecuației inițiale:
Răspuns:
Substituţie
reduce această ecuație la o ecuație pătratică
. Rădăcinile sale sunt numerele
Și
. Deoarece
, atunci ecuația dată nu are rădăcini.
Răspuns: fără rădăcini.
II. Rezolvarea ecuațiilor folosind condiția de egalitate a funcțiilor trigonometrice cu același nume.
A)
, Dacă
b)
, Dacă
V)
, Dacă
Folosind aceste condiții, luați în considerare rezolvarea următoarelor ecuații:
6)
Folosind cele spuse în partea a) aflăm că ecuația are o soluție dacă și numai dacă
.
Rezolvând această ecuație, găsim
.
Avem două grupe de soluții:
.
7) Rezolvați ecuația:
.
Folosind condiția punctului b) deducem că
.
Rezolvând aceste ecuații pătratice, obținem:
.
8) Rezolvați ecuația
.
Din această ecuație deducem că . Rezolvând această ecuație pătratică, găsim că
.
III. Factorizarea.
Considerăm această metodă cu exemple.
9) Rezolvați ecuația
.
Soluţie. Să mutăm toți termenii ecuației la stânga: .
Să transformăm și să factorizăm expresia din partea stângă a ecuației:
.
.
.
1)
2)
Deoarece
Și
nu accepta valoarea zero
în același timp, apoi împărțim ambele părți
ecuatii pentru
,
Răspuns:
10) Rezolvați ecuația:
Soluţie.
sau
Răspuns:
11) Rezolvați ecuația
Soluţie:
1)
2)
3)
,
Răspuns:
IV. Reducerea la o ecuație omogenă.
Pentru a rezolva o ecuație omogenă aveți nevoie de:
Mutați toți membrii săi în partea stângă;
Puneți toți factorii comuni din paranteze;
Echivalează toți factorii și parantezele la zero;
Parantezele egale cu zero dau o ecuație omogenă de grad mai mic, care ar trebui împărțită la
(sau
) în gradul superior;
Rezolvați rezultatul ecuație algebrică relativ
.
Să ne uităm la exemple:
12) Rezolvați ecuația:
Soluţie.
Să împărțim ambele părți ale ecuației cu
,
Introducerea denumirilor
, Nume
rădăcinile acestei ecuații:
deci 1)
2)
Răspuns:
13) Rezolvați ecuația:
Soluţie. Folosind formulele cu unghi dublu și identitatea trigonometrică de bază, reducem această ecuație la jumătate de argument:
După reducerea termenilor similari avem:
Împărțirea ultimei ecuații omogene la
, primim
voi indica
, obținem o ecuație pătratică
, ale căror rădăcini sunt numere
Prin urmare
Expresie
merge la zero la
, adică la
,
.
Soluția ecuației pe care am obținut-o nu include aceste numere.
Răspuns:
, .
V. Introducerea unui unghi auxiliar.
Luați în considerare o ecuație de formă
Unde a, b, c- coeficienți, X- necunoscut.
Să împărțim ambele părți ale acestei ecuații cu
Acum, coeficienții ecuației au proprietățile sinusului și cosinusului, și anume: modulul fiecăruia dintre ei nu depășește unul, iar suma pătratelor lor este egală cu 1.
Apoi le putem desemna în consecință
(Aici - unghi auxiliar) iar ecuația noastră ia forma: .
Apoi
Și decizia lui
Rețineți că notațiile introduse sunt interschimbabile reciproc.
14) Rezolvați ecuația:
Soluţie. Aici
, deci împărțim ambele părți ale ecuației cu
Răspuns:
15) Rezolvați ecuația
Soluţie. Deoarece
, atunci această ecuație este echivalentă cu ecuația
Deoarece
, atunci există un unghi astfel încât
,
(acestea.
).
Avem
Deoarece
, apoi obținem în sfârșit:
.
Rețineți că ecuațiile de formă au o soluție dacă și numai dacă
16) Rezolvați ecuația:
Pentru a rezolva această ecuație, grupăm funcțiile trigonometrice cu aceleași argumente
Împărțiți ambele părți ale ecuației la două
Să transformăm suma funcțiilor trigonometrice într-un produs:
Răspuns:
VI. Transformarea unui produs într-o sumă.
Formulele corespunzătoare sunt folosite aici.
17) Rezolvați ecuația:
Soluţie. Să transformăm partea stângă într-o sumă:
VII.Substituție universală.
,
aceste formule sunt valabile pentru toată lumea
Substituţie
numit universal.
18) Rezolvați ecuația:
Soluție: Înlocuiți și
la exprimarea lor prin
si denota
.
Obținem o ecuație rațională
, care se transformă în pătrat
.
Rădăcinile acestei ecuații sunt numerele
.
Prin urmare, problema a fost redusă la rezolvarea a două ecuații
.
Găsim că
.
Vedeți valoarea
nu satisface ecuația originală, care se verifică prin verificarea - substituție valoare dată tîn ecuația originală.
Răspuns:
.
Cometariu. Ecuația 18 ar fi putut fi rezolvată în alt mod.
Să împărțim ambele părți ale acestei ecuații la 5 (adică cu
):
.
Deoarece
, atunci există un astfel de număr
, Ce
Și
. Prin urmare, ecuația ia forma:
sau
. De aici aflăm că
Unde
.
19) Rezolvați ecuația
.
Soluţie. Din moment ce funcţiile
Și
au cea mai mare valoare egală cu 1, atunci suma lor este egală cu 2 dacă
Și
, simultan, adică
.
Răspuns:
.
La rezolvarea acestei ecuații, s-a folosit mărginirea funcțiilor și.
Concluzie.
Când lucrați la subiectul „Rezolvarea ecuațiilor trigonometrice”, este util ca fiecare profesor să urmeze următoarele recomandări:
Sistematizarea metodelor de rezolvare a ecuațiilor trigonometrice.
Alegeți singuri pașii pentru a efectua o analiză a ecuației și semnele de recomandare a utilizării unei anumite metode de soluție.
Gândiți-vă la modalități de a vă automonitoriza activitățile în implementarea metodei.
Învață să compui „propriile tale” ecuații pentru fiecare dintre metodele studiate.
Anexa nr. 1
Rezolvați ecuații omogene sau reductibile la omogene.
1. | Reprezentant. |
Reprezentant. |
|
Reprezentant. |
|
5. | Reprezentant. |
Reprezentant. |
|
7. | Reprezentant. |
Reprezentant. |
|